《数学模型》教案(姜启源)

1、前前 言言 ( (2003年年) ) 数学建模是数学建模是2020世纪世纪8080年代初进入我国大学的一门新课，其年代初进入我国大学的一门新课，其主要内容是通过众多的示例着重介绍如何将实际问题主要内容是通过众多的示例着重介绍如何将实际问题“翻译翻译” ” 成数学问题，以及数学求解的结果又如何成数学问题，以及数学求解的结果又如何“翻译翻译”回到实际中回到实际中去。课堂讲授需要去。课堂讲授需要简明的实际背景、合理的模型假设、有创意简明的实际背景、合理的模型假设、有创意的模型构造及必要的模型检验，的模型构造及必要的模型检验，不会涉及太多的数学概念和繁不会涉及太多的数学概念和繁琐的公式推导，因此适宜采

2、用多媒体电子课件进行教学。琐的公式推导，因此适宜采用多媒体电子课件进行教学。 这个多媒体电子课件是根据这个多媒体电子课件是根据数学模型数学模型（第三版，姜启（第三版，姜启源、谢金星、叶俊编）研制的，包含了该书源、谢金星、叶俊编）研制的，包含了该书80%80%左右章节的内左右章节的内容，其中大部分经过了以容，其中大部分经过了以数学模型数学模型（第二版，姜启源编）（第二版，姜启源编）为教材的多年的教学实践，力求做到为教材的多年的教学实践，力求做到精练简明、形式活泼、信精练简明、形式活泼、信息量大、便于使用。息量大、便于使用。有条件时还可以将其中某些内容链接到数有条件时还可以将其中某些内容链接到数学

3、软件，作数值计算和图形演示。学软件，作数值计算和图形演示。 根据编制者的教学经验，电子课件应该像板书一样，根据编制者的教学经验，电子课件应该像板书一样，将重点内容给以提纲式的演示，而不要把教师的讲解都制将重点内容给以提纲式的演示，而不要把教师的讲解都制作在课件上。打算基本上利用这个电子教案的教师，需要作在课件上。打算基本上利用这个电子教案的教师，需要结合教案仔细研究教材的内容，体会编制者的意图。结合教案仔细研究教材的内容，体会编制者的意图。 对教师来说，课堂教学是极具个性化的表现艺术。不对教师来说，课堂教学是极具个性化的表现艺术。不同的教师对同样的内容完全可以有不同的处理，各个学校同的教师对同

4、样的内容完全可以有不同的处理，各个学校的学生状况也不一样。因此，提倡教师仅的学生状况也不一样。因此，提倡教师仅以这个电子教案以这个电子教案为参考资料，编制适合自己的教学风格和具体的教学对象为参考资料，编制适合自己的教学风格和具体的教学对象的教案。的教案。 由于时间和精力所限由于时间和精力所限, , 目前提供的课件存在许多不完目前提供的课件存在许多不完善之处善之处, , 欢迎大家提出各种意见，我们今后将不定期地陆欢迎大家提出各种意见，我们今后将不定期地陆续出版增补、改进的版本。续出版增补、改进的版本。修修 订订 前前 言言 (2007年年) 这一版电子课件是对这一版电子课件是对2003年版的增补

5、和修订年版的增补和修订, 从原从原来的来的550页增至页增至755页页, 它包含了它包含了数学模型数学模型（第三（第三版，姜启源、谢金星、叶俊编）的全部内容，并且在版，姜启源、谢金星、叶俊编）的全部内容，并且在多年教学实践的基础上对多年教学实践的基础上对2003年版的多数章节做了一年版的多数章节做了一些订正、润色和补充些订正、润色和补充, 使之更方便地用于讲授。使之更方便地用于讲授。第一章第一章 建立数学模型建立数学模型第二章第二章 初等模型初等模型第三章第三章 简单的优化模型简单的优化模型第四章第四章 数学规划模型数学规划模型 第五章第五章 微分方程模型微分方程模型第六章第六章 稳定性模型稳定性模型第七章第七章 差分方程模型差分方程模型第八章第八章 离散模型离散模型第九章第九章 概率模