工程数学实验期末大作业

1、工程数学实验报告2013-2014-2学期学部: 知行书院 班级: 机械拓展3班 姓名: 王建鹏 学号: 201224370326 电话: 展示图形之美篇要求：用中文宋体五号字输入文字，用word自带公式编辑器输入所有数学公式。【数学实验一】题目：利用Mathematica制作如下图形（1），其中k的取值为自己学号的后三位。（2），其中k的取值为自己学号的后三位。 Mathematica程序：(1)(2) 运行结果：(1) (2)【数学实验二】题目：请用Mathematica制作五个形态各异三维立体图形，图形函数自选，也可以由几个函数构成更美观、更复杂的图形;并用简短的语言说明选择该图形的理由

2、和意义。 Mathematica程序: 运行结果：选择该图形的理由和意义：该图形就像一个漏斗，很具有珍惜时间的含义！ Mathematica程序： 运行结果：选择该图形的理由和意义：该图形就像脸面起伏的山峰，很具有现实形象的意义！ Mathematica程序： 运行结果：选择该图形的理由和意义：该图形就像一顶帽子，很形象！ Mathematica程序： 运行结果：选择该图形的理由和意义：该图形就像一个沙漏，可以告诫我们要珍惜时间，很形象！ Mathematica程序： 运行结果：选择该图形的理由和意义：该图形很对称，给人的感觉一种对称美！演算微积分之捷篇1.要求：1）用中文宋体五号字输入文字，

3、用word自带公式编辑器输入所有数学公式。2）从下面的题目中选择5个题目完成。【数学实验一】题目：证明不等式。 Mathematica程序： 运行结果： 通过观察曲线，可以发现在（0，Pi）区间上曲线在之上，因此不等式成立。【数学实验二】题目：若（其中m的取值为自己学号的后三位），利用Mathematica软件计算。 Mathematica程序： 运行结果：（1）（2）【数学实验三】题目：若和，利用Mathematica计算和，其中（其中k的取值为自己学号的后三位）。 Mathematica程序：(1)(2) 运行结果：(1) p-p/ã326 ()(2) (-1+ã326

4、) p)/ã16 () 【数学实验四】题目：利用Mathematica软件求解如下问题（1）将在点处展开到项的表达式，其中k的取值为自己学号的后三位。（2）计算方程满足的特解。 Mathematica程序：(1)(2) 运行结果： (1) 1+x+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14+x15+x16+x17+x18+x19+x20+x21+x22+x23+x24+x25+x26+x27+x28+x29+x30+x31+x32+x33+x34+x35+x36+x37+x38+x39+x40+x41+x42+x43+x44+x45+x46

5、+x47+x48+x49+x50+x51+x52+x53+x54+x55+x56+x57+x58+x59+x60+x61+x62+x63+x64+x65+x66+x67+x68+x69+x70+x71+x72+x73+x74+x75+x76+x77+x78+x79+x80+x81+x82+x83+x84+x85+x86+x87+x88+x89+x90+x91+x92+x93+x94+x95+x96+x97+x98+x99+x100+x101+x102+x103+x104+x105+x106+x107+x108+x109+x110+x111+x112+x113+x114+x115+x116+x1

6、17+x118+x119+x120+x121+x122+x123+x124+x125+x126+x127+x128+x129+x130+x131+x132+x133+x134+x135+x136+x137+x138+x139+x140+x141+x142+x143+x144+x145+x146+x147+x148+x149+x150+x151+x152+x153+x154+x155+x156+x157+x158+x159+x160+x161+x162+x163+x164+x165+x166+x167+x168+x169+x170+x171+x172+x173+x174+x175+x176+x1

7、77+x178+x179+x180+x181+x182+x183+x184+x185+x186+x187+x188+x189+x190+x191+x192+x193+x194+x195+x196+x197+x198+x199+x200+x201+x202+x203+x204+x205+x206+x207+x208+x209+x210+x211+x212+x213+x214+x215+x216+x217+x218+x219+x220+x221+x222+x223+x224+x225+x226+x227+x228+x229+x230+x231+x232+x233+x234+x235+x236+x2

8、37+x238+x239+x240+x241+x242+x243+x244+x245+x246+x247+x248+x249+x250+x251+x252+x253+x254+x255+x256+x257+x258+x259+x260+x261+x262+x263+x264+x265+x266+x267+x268+x269+x270+x271+x272+x273+x274+x275+x276+x277+x278+x279+x280+x281+x282+x283+x284+x285+x286+x287+x288+x289+x290+x291+x292+x293+x294+x295+x296+x2

9、97+x298+x299+x300+x301+x302+x303+x304+x305+x306+x307+x308+x309+x310+x311+x312+x313+x314+x315+x316+x317+x318+x319+x320+x321+x322+x323+x324+x325+x326+Ox327(2) 【数学实验五】题目：计算下列个算式：， 2.5+， ；的300位近似值； 保留4位近似值；保留20位近似值。 Mathematica程序：(1) (2)(3) (4)(5) (6) 运行结果：(1) (2)(3) (4)(5)(6)【数学实验六】题目：计算验证：；生成100个0与1之间

10、的随机数。 Mathematica程序: 运行结果：【数学实验七】题目：计算；将展开，并至少用两种方式计算当x取3时的值。 Mathematica程序：(1)(2) 运行结果：(1) (2)X=3 705429498686404044207947776 运算线代之简篇要求：1）用中文宋体五号字输入文字，用word自带公式编辑器输入所有数学公式。2）从下面的题目中选择5个题目完成。 【数学实验一】题目：求矩阵与的乘积，注释：x为学号最后3位求矩阵的逆。注释：x为学号最后3位 Mathematica程序：(1)(2) 运行结果：(1) (2) 【数学实验二】题目：求向量组的秩，并判断线性相关性。注

11、释：x为学号最后3位。 Mathematica程序： 运行结果： 1, 0, 0, -(4807/28), 0, 1, 0, -(1593/28), 0, 0, 1, 1621/14 在此有3个非零行，矩阵的秩为3，故行向量组的秩也为3.而向量组中有四个向量，其秩等于等于3，故此向量组线性相关。【数学实验三】题目：设求混合积。求矩阵的20次幂及对应的行列式的值。注释：x为学号最后3位。 Mathematica程序：（1）（2） 运行结果：（1） （2）【数学实验四】题目：求线性方程组：通解。注释：a为学号最后3位。 Mathematica程序： 运行结果：于是方程的通解为：【数学实验五】题目：

12、求非齐次线性方程组：的特解与通解. 注释：a为学号最后3位。 Mathematica程序： 运行结果：【数学实验六】题目：设，求正交矩阵P，使得为对角形，并验证结果。 Mathematica程序： 运行结果： 概率统计之律篇要求：用中文宋体五号字输入文字，用word自带公式编辑器输入所有数学公式。【数学实验一】题目：（绘制正态分布图）利用Mathematica绘出正态分布的概率密度曲线以及分布函数曲线，通过观察图形，进一步理解正态分布的概率密度与分布函数的性质。（1）固定，取，观察并陈述参数对图形的影响；（2）固定，取，观察并陈述参数对图形的影响。Mathematica程序：(1)(2)运行结

13、果：(1) (2)【数学实验二】题目：（绘制直方图）从某厂生产某种零件中随机抽取120个，测得其质量（单位：g）如表所示，列出分组表，并作频率直方图。200202203208216206222213209219216203197208206209206208202203206213218207208202194203213211193213220208204206204206208206213203206207196201208207205213208210208211211214220211203216206221211209218214219211208221211218218190219

14、211208199214207207214206217219214201211213211212216206210216204220221208212214214199204211201216211221209208209202211207220205206216213222206206209200198 Mathematica程序：第一步：第二步：第三步：第四步：第五步： 运行结果：结果1：结果2： 结果3：结果4：结果5：【数学实验三】题目：（泊松分布在企业评优评先中的应用）某工业系统在进行安全管理评选时，有两家企业在其他方面得分相等，难分高下。只剩下千人事故率这个量化指标。甲企业有200

15、0人，发生事故率为0.005，即发生事故10起。乙企业1000人，发生事故率也为0.005，即发生事故5起。那么应该评选谁为先进企业呢？请结合所学概率知识，并利用Mathematica给出分析报告。 Mathematica程序： 运行结果：0.999511>0.959909,所以乙企业更为先进。 统计数据之规篇要求：查找自己所在家乡（最好到县级）的最近一段时间的气温数据，（数据可参考），并给出气温表格（格式像下表），请你找出气温变化规律(提示：数据拟合方法)。要求用中文宋体五号字输入文字，用word自带公式编辑器输入所有数学公式。例表：某市日最高气温表日期0123456789101112

16、温度T()15141414141516182022232528日期131415161718192021222324温度T()313231292725242220181716 Mathematica程序：运行结果：温度逐渐升高 学习实验之得篇要求：1) 谈一谈你对数学实验学习体会，有什么收获，还有什么期望改进的地方等等，字数要求1000字以上（2）要求用中文仿宋_GB2312四号字输入文字，题目自拟，用word自带公式编辑器输入所有数学公式。大学数学实验心得与感悟数学，在整个人类生命进程中至关重要，从小学到中学，再到大学，乃至更高层次的科学研究都离不开数学，随着时代的发展，人们越来越重视数学知识

17、的应用，对数学课程提出了更高层次的要求，于是便诞生了数学实验。学期最初，大学数学实验对于我们来说既熟悉又陌生，在我们的记忆中，我们做过物理实验、化学实验、生物实验，故然我们以为数学实验与它们一样，当我们在网上搜索有关数学实验的信息时，我们才知道，大学数学实验作为一门新兴的数学课程在近十年来取得了迅速的发展。数学实验以计算机技术和数学软件为载体，将数学建模的思想和方法融入其中，现在已经成为一种潮流。当我们怀着好奇的心情走进屈静国老师的数学实验课堂时，我们才渐渐懂得，数学实验是一门有关计算机软件的课程，就像C语言一样，需要编辑运行程序，从而进行数学运算，它不需要自己来运算，就像计算器一样，只要我们自己记下重要程序语句，输入运行程序，便可得到运行结果，大大降低了我们的运算量，给我们生活带来许多便捷，在大一时，我学过C语言，由于这样的基础，让我能够更快的学会并应用此软件。时间飞逝，转眼间，我们就要结课了，这学期我们学习了Mathematics的基础，微积分实验，线性代数实验，概率论与数理统计实验，数值计算方法及实验。通过这学期的学习，我也积累了些自己的学习方法和心得。