甘肃省武威六中2011届高三数学上学期期中考试试卷 理 旧人教版（应届班）【会员独享】

1、武威六中20102011学年度第一学期期中考试高三数学试卷（理科）第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内)1.设集合Ax|x>3，Bx|<0，则AB( )A B(3,4)C(2,1) D(4，)2.下列函数中既是奇函数又在区间1,1上单调递减的是（ ）Af (x)sinx Bf (x)|x1|Cf (x) Df (x)ln3.将函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍，则所得的图象的解析式为( )A BC D4.若数列an是首

2、项为1，公比为a的无穷等比数列，且an各项的和为a，则a的值是（ ）A1 B2 C D5设函数f (x)2sin(x)，若对任意xR都有f (x1) f (x)f (x2)成立则x1x2的最小值为（ ）A4 B2 C1 D6.周长为定值a的扇形，它的面积S是这个扇形的半径R的函数，则函数的定义域是（ ）A B C D7.是等差数列，首项，则使前项和 成立的的最大正整数是（ ）A2003 B2004 C4006 D40078.若数列的通项公式为，的最大项为第x项最小项为第y项，则x+y等于 （ ）A3 B4 C5 D6Oyx9.已知函数的图象如图所示，则满足的关系是（ ）A BC D10设是定义

3、在R上以2为周期的偶函数，已知时，则函数在（1，2）上（ ）A是增函数，且 B是增函数，且C是减函数，且 D是减函数，且11.已知函数，满足对任意，都有成立，则的取值范围是（ ）A . B .(1,2 C.(1，3) D12.设函数的定义域为R，且的取值范围是（ ）A B C D第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在相应的位置上)13知(x，y)在映射f的作用下的象是(xy，xy)，则在f作用下（1，3）的原象是_14已知 ，则_.已15设函数f(x)loga(xb)(a0且a1)的图象过点(2，1)，其反函数的图象过点(2，8)，则ab 16.已

4、知数列满足，我们把使为整数的数k ()叫做数列的理想数，给出下列关于数列的几个结论，数列的最小理想数是2；数列的理想数k的形式可以表示为；在区间（1,1000）内，数列的所有理想数之和为1004；对任意,。其中正确结论的序号为_三、解答题(本题共6大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本题满分10分) 已知集合的定义域为集合B。(I)若4B，求实数a的取值范围；()求使BA的实数a的取值范围。18. （本题满分10分）在等差数列中，前项和满足条件，（）求数列的通项公式；（）记，求数列的前项和。19.（本题满分10分）已知函数来源:高考资源网（1）当时，求函数的值域； （

5、2）若，且，求）的值来源:K.Com20.（本题满分12分）已知函数，（I）设是函数图象的一条对称轴，求的值（II）求函数的单调递增区间21.（本题满分14分）设函数，函数（1）求在上的值域；（2）若对于任意,总存在,使得成立,求的取值范围来源:Z*xx*k.Com22.（本小题满分14分）已知点（）在曲线上，是各项都不为零的数列的前项和，且满足.（I）证明：数列（）是常数数列；（II）若数列满足（），试确定的取值集合M；（III）当时，记直线的斜率为，求证：是增函数.高三数学（理科）参考答案一、填空题123456789101112来源:高考资源网BDBCBBCAADAC二、选择题来源:高考资

6、源网KS5U.COM13. 14. 15.4 16.三、简答题17解：(I) 2分2,+) 4分()18解：（）设等差数列的公差为,由得：，所以，即 2分，又，所以。 4分（）由，得。所以，当时，； 6分当时， 8分即 10分19.解：由已知 3分当时，故函数，的值域是（3，6 6分（II）由，得，即 8分因为），所以 10分故 12分20解：（I）由题设知 1分因为是函数图象的一条对称轴，所以，即（） 2分,所以当为偶数时， 4分，当为奇数时， 6分（II） 9分当，即（）时，函数是增函数，故函数的单调递增区间是（） 12分21.解 2分令，当时，；当，由对勾函数的单调性得，故函数在上的值域是 5分（2）的值域是，要成立，则当时，符合题意； 7分当时，函数的对称轴为，故当时，函数为增函数， 则的值域是，由条件知，；9分当时，函数的对称轴为.当，即时，的值域是或由知，此时不合题意；当，即时，的值域是，由由知，此时不合题意；13分综合、得. 14分 （II）由有，所以由有，所以，表明：数列和分别是以，为首项，6为公差的等差数列，所以， 5分， 6分数列满足，且对任意的成立，且， 7分.所求的取值集合是 8分（III）解法一：直线的斜率为，任取，设函数，则，9分记，则，