山东省莘县一中2011届高三数学上学期期中考试 理 新人教A版【会员独享】

1、莘县一中20102011学年上学期期中质量检测高三数学（理科）一、选择题：1.下列命题中的假命题是 （ ）A, B. ,C , D. ,2. 设全集，集合，则 （ ）A. B. C. D. 3. 设 （ ）(A)a<c<b (B) )b<c<a (C) )a<b<c (D) )b<a<c4. 给定函数，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是 （ ）（A） （B） （C） （D）5. 已知为等比数列，Sn是它的前n项和。若， 且与的等差中项为，则= （ ）A35 B.33 C.31 D.296. “”是“”的 （ ）(A)充分不必要条件（B）必

2、要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件7.过曲线（）上横坐标为1的点的切线方程为 （ ）A. B. C. D. 8.给出下列两个命题：对任意的，函数满足，则函数的图像关于直线对称；若奇函数对定义域内任意x都有，则为周期函数。其中真命题是 （ ）A. B. C. D. 以上都错9.若曲线在点处的切线方程是，则 （ ）（A） (B) (C) (D) 10. 若方程在内有解，则的图象是 （ ）11. 已知，且是第四象限角，则 ( )A、B、 C、D、12. 已知函数若互不相等，且，则的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）二、填空题：13.如果等差数列中，那么 .14. 函数的

3、定义域为 15. 设变量满足约束条件则目标函数的最大值为 .16. 命题“存在，使得”的否定是 三、解答题：17. 已知，求下列各式的值：（1）; （2）.18. 用木料制作如图所示的框架，框架的下部是边长分别是,的矩形，上部是等腰直角三角形，要求框架围成的总面积为。（1）把表示成的函数，并写出其定义域；（2）当为何值时，此框架所用木料最省？19. 已知等差数列的前9项和为153（1）求；（2）若，从数列中，依次取出第二项、第四项、第八项，第项，按原来的顺序组成一个新的数列，求数列的前n项和.20. 已知定义域为R的函数是奇函数.（1）求,的值；（2）若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围.

4、21. 已知数列的前项和，数列满足 （1）求数列的通项；（2）求数列的通项；（3）若，求数列的前项和22.已知函数，（1）判断函数的奇偶性；（2）求函数的单调区间；（3）若关于的方程有实数解，求实数的取值范围数学试题（理科）参考答案一、选择题：1.B 2. C. 3. D，4. B。5. 6. A 7.【解析】选B，把向左平移个单位得，又该函数图像与原函数图像重合，所以恒成立，所以k不可能为6。 8. A，9. D10. 【解析】选.由，是第三象限的角，可得，故选.11. 【解析】选 D，设等比数列的公比为，由题意，所以，故D正确。12.【解析】选C. 设，因为互不相等，且由函数的图像可知，且

5、，因为，所以，可得，所以，故选C.二、填空题：13.【答案】 14. 答案 15. 【答案】10. 16. 【答案】三、解答题：17. 【解析】(1) （4分） 函数的最小正周期为 （6分） (2) 由(1)知，当，即，取得最大值。 （10分）因此函数取最大值时的集合为. （12分）18. 【解析】：(1)根据已知条件得：,即, （4分）(2)框架用料的长度为, （10分）当且仅当，即时，等号成立。故当时，此框架所用木料最省。 （12分）19. 【解析】：（）因为所以，. （2分）因为，所以. （6分）（）因为，所以又，得. （8分）. （12分）20. 【解析】： （1） 因为是R上的奇函数，所以从而有 又由，解得 （4分）（2）由（1）知可知在R上为减函数， （6分）又因是奇函数，从而不等式等价于 （8分）因是R上的减函数，由上式推得 （10分）即对一切从而 （12分）21. 【解析】：（）, -3分 当时， -4分（）， ， ，以上各式相加得 ， -8分 （）由题意得， =， -12分22. 【解析】：（）设（其中），则， 2分由已知，得，解之，得， 5分