《图形的相似》复习一

1、图形的相似复习一 班级 姓名 一、教学目标：了解本章知识结构，复习相似图形的知识要点。二、重、难点：掌握相似三角形的性质以及判定并灵活运用。三：教学过程： （一）知识要点：1、成比例线段：对于四条线段a，b，c，d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即_（或_），那么，这四条线段叫做_，简称比例线段。2、比例的基本性质：若，则 ；利用比例的基本性质，可以将任何一个比例式进行多种变式。3、比例的合比性质：_。4、一条线段的黄金分割点有 个。若点P将线段MN黄金分割，且MP>NP，则_²=_·_，若MN=1，则MP=_5、相似三角形的定义：_叫做相似三

2、角形。相似三角形对应边的比叫_，通常用字母k表示；全等三角形是相似比为1的特殊的相似三角形。6、相似三角形的判定方法（1）定义：对应角相等，对应边成比例的三角形相似。（这种方法一般不常用）（2）平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。（3）如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。（4）如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。（5）如果一个三角形的三条边分别和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。7、相似图形的性质（1）对应角_，对应边_。（2

3、）相似三角形对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比都等于_。（3）周长的比等于_。（4）面积的比等于_。（二）巩固练习：一、填空题：1、在ABC中，D、E分别是AB、BC的中点，则ADE与ABC的周长比为 _； 2、如果两个相似三角形的面积比为9：4，那么它们的相似比为 _ 周长比为 ；3、在ABC中，AB>AC，过AC上一点D作直线DE，交AB于E，使ADE和ABC相似，这样的直线可作 _ 条 4、在ABC中，MNBC，C68 0，AM：MB1：2，则MNA _；AN：NC_ ；二、选择题：1、在ABC中，DEBC，AD：DB1：2，则下列结论中正确的是：( ) A、 B、 C、

4、D、AF图2DEBC2、如图2，已知DEBC，EFAB，现得到下列结论：； 图3ABDCHE；，其中正确比例式的个数有：( ) A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 3、如图3，ABC的两条高AD、BE交于H，图中与AHE相似的三角形(不包括AHE)有( ) D图4ABCA、1个 B、2个 C、3个 D、4个 4、如图4，在ABC中，BAC90 0，ADBC于D， 若AB2，BC3，则DC的长是：( ) A、 B、 C、 D、 PADBQC图5解答题：如图5在正方形ABCD的边长为1，P是CD边的中点，Q在线段BC上，当BQ为何值时，ADP与QCP相似？（三）例题精讲：例1、如图,在ABC和

5、DEF中, A=D=700, B=500, E=300,画直线a,把ABC分成两个三角形,画直线b ,把DEF分成两个三角形,使ABC分成的两个三角形和DEF分成的两个三角形分别相似.(要求标注数据) 例、2如图所示，在ABC中,BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A点出发，沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动；同时点Q从C点出发，沿CA以每秒3cm的速度向A点运动，设运动时间为x。当x为何值时，以P、Q、A为顶点的三角形与ABC相似？3已知：如图在RtABC中，AB=AC，M是AC的中点，ADBM于E求证：BD=2CD图形的相似复习一 班级 姓名 一、选择题：1、如果x:y=3:4，

6、则下列各式不正确的式子是（ ）（A）(x+y):y=7:4 (B)y:(y-x)=4:1 (C)(x-y):y=1:4 (D) x: (y-x)= 3:12、下列命题正确的是（ ）(A)相似三角形周长的比等于相似比 (B)相似三角形面积的比等于相似比(C)相似三角形面积相等 (D)面积相等两个三角形相似3、如图1，D、E分别是ABC的边AB、AC上的点，DEBC，若AD=1，EC=3，则有（ ）(A)DB:AE=1/3 (B)DB:AE=3 (C)DB.AE=1/3 (D)DB.AE=34、如图2，在平行四边形ABCD中，E是BC中点，F是BE的中点，AE与DF交于H，SEFH与SADH的比值

7、是（ ）(A)1:2 (B)1:3 (C)1:4 (D)1:165、如图3，ABC中，D是AC中点，AFDESABF:S梯形AFED=1:3，则SABF:SCDE=（ ）6、如图4，正方形ABCD中，E在AB上，且AE:EB=2:1，AFDE于G，交BC于F，则AEG的面积与四边形BEGF的面积之比是（ ）(A)1:2 (B)1：4 (C)4：9 (D)2：3 图1 图2 图3 图4二、填空题：1、若3a-5b=0，则a:2(a+b)=_.2、已知线段a=3，b=4，则a和b的比例中项c，a、b、c的第四比例项d3、一个多边形的面积扩大为原来的16倍，形状不变，则周长扩大为原来的倍4、已知一个

8、三角形的三边分别是2厘米、3厘米、4厘米，与它相似的三角形的最短边长为9厘米，那么其余两边长的和是5、把线段AB=m作黄金分割，得到较长的线段为6、如图6，AED=B，且SADE:S四边形BCED=4:21，则AD:AC7、如图7，菱形AMNP内接于ABC，M、N、P分别在AB、BC、AC边上，若AB21厘米，AC15厘米，则菱形AMNP的周长为8、如图8，ABC中，ACB=90º，CDAB于D，若CD6厘米，且AD:BD=3:2，则RtABC的斜边AB上的中线CE的长是9、如图9，梯形ABCD中，ADBC，对角线AC、BD交于O，SAOD=25，SBOC=49，则SAOB= 图6 图7 图8 图910.相距1000km的两个城市画在比例尺为1:30000000的地图上的距离约是_ cm (精确到0.1)；某市规划筹建一个开发区，这个开发区在1:50