2012年中考模拟试卷数 学

1、2012年中考模拟试卷数 学 考生须知:1. 本试卷满分120分, 考试时间100分钟.2. 答题前, 在答题纸上写姓名和准考证号.3. 必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效. 答题方式详见答题纸上的说明.4. 考试结束后, 试题卷和答题纸一并上交.试题卷一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1. 下列语句中，不正确的是( )【原创】A数轴上表示的数，如果不是有理数，那么一定是无理数B大小介于两个有理数之间的无理数有无数个C-1的立方是-1，-1的立方根也是-1D

2、两个实数，较大者的平方也较大2. 下列图形中，对称轴的条数最少的是（ ）【原创】A圆 B长方形 C正方形 D等边三角形3（ ）【原创】. . . . 4. 如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60 的菱形，剪口与折痕所成的角a的度数应为（）【根据习题改编】A. 30 B. 60 C. 120 D. 30或605. 若m+n=3，则的值为（ ）【原创】1230 6. 若则，的大小关系是（）【原创】A BC D7. . 如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，标有刻度的尺子OA、OB 在0点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把0点靠在圆周上，读得刻度OE8个单

3、位，OF6个单位，则圆的直径为（ ）【原创】 A12个单位 B10个单位 C4个单位 D15个单位8. 若为方程的一个根，为方程 的一个根，都是正数，则的值为（ ）。【原创】A. 5 B. 6 C.83 D. 9. 梯形ABCD的面积为12，ABCD，E为AC的中点，BE的延长线与AD交于F，则四边形CDFE的面积是（ ）【原创】A3 B. 2 C. D.10. 如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，BDDC，BEDC，CE平分，交AB于点E，交BD于点H，ENDC交BD于点N有下列结论：BHDH；其中正确的是（ ）【根据习题改编】A B.只有 C.只有 D.只有二. 认真填一填

4、 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分) 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.11若是关于的方程的解，则 . 【原创】12. 如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在平面上可以作为旋转中心的点有 个。【原创】13. 为参加2012年“杭州市初中毕业生升学体育考试”，小静同学每天进行仰卧起坐的练习，并记录下其中5天的成绩（单位：个）分别为：45，40，46，45，48这组数据的众数是 、中位数是 【根据习题改编】14. 以立方体的8个顶点中任意3个顶点为顶点的三角形中，正三角形的个数为_【原创】15.如图， 已知边长为2的正三角形ABC沿

5、直线m 滚 动，当ABC滚动一周时，到DEF位置.设ABC滚动240时，点C的位置为C1 ，ABC滚动480时，点A的位置为点A1。根据三角函数正切的两角和公式，CA C1+CAA1的度数是 【根据金华中考题改编】16. 设P是平行四边形ABCD内的一点，P不在对角线BD上，过P作EFABCD，使E在AD上，F在BC上；再过P作GHBCAD，使G在CD上，H在AB上。已知BDP的面积=10，平行四边形AEPH的面积=25，那么平行四边形PFCG的面积= _.【根据习题改编】三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) 解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难,

6、那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17(本小题满分6分) 利用方程解决下面问题：相传有个人不讲究说话艺术常引起误会，一天他摆宴席请客，他看到还有几个人没来，就自言自语：“怎么该来的还不来呢？”客人听了，心想难道我们是不该来的，于是有一半客人走了，他一看十分着急，又说：“不该走的倒走了！”剩下的人一听，是我们该走啊！又有剩下的三分之二的人离开了，他着急地一拍大腿，连说：“我说的不是他们。”于是最后剩下的三个人也都告辞走了，聪明的你能知道开始来了几位客人吗？【原创】18. (本小题满分6分) 某市拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A，B的距离相等，且到

7、广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A，B，C的位置如图，请利用尺规作图找出音乐喷泉M的位置（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹）【根据习题改编】 19. (本小题满分6分)如图，AB是O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连接EF、EO，若DE=，DPA=45.(1) 求O的半径；(2) 求途中阴影部分的面积。【根据习题改编】20. (本小题满分8分) 为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如右的调查问卷（单选）在随机调查了该市全部5000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下的统计图：根据以上信息解答下

8、列问题：（1）补全条形统计图，并计算扇形统计图中m=_;（2）该市支持选项B的司机大约有多少人？（3）若要从该市支持选项B的司机中随机选择100名，给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志，则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少？【河南中考】21(本小题8分)如图，在直角坐标系中，ABC满足：C=90，AC=2，BC=1，点A，C分别在x轴、y轴上，当A点从原点开始在x轴正半轴上运动时，点C随着在y轴正半轴上运动 当A在原点时，求原点O到点B的距离OB； 当OA=OC时，求原点O到点B的距离OB； 求原点O到点B的距离OB的最大值，并确定此时图形应满足什么条件？【根据习题改编】22. (本小题满分1

9、0分) )如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE.将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF.(1) 证明ABGAFG；(2) 求BG的长；(3) 求FGC的面积。【根据习题改编】23. (本小题满分10分) 如图，在直角坐标系中，已知点的坐标为（1,0），将线段绕原点O沿逆时针方向旋转45，再将其延长到，使得，得到线段；又将线段绕原点O沿逆时针方向旋转45，再将其延长到，使得，得到线段，如此下去，得到线段，（1）写出点的坐标；（2）求的周长；（3）我们规定：把点（0,1,2,3）的横坐标，纵坐标都取绝对值后得到的新坐标称之为点的“绝对坐标”根

10、据图中点的分布规律，请你猜想点的“绝对坐标”，并写出来【贵州中考】24. (本小题满分12分)如图，抛物线与双曲线相交于点A、B.已知点A的坐标为（1，4），点B在第三象限内，且AOB的面积为3（O为坐标原点）.（1）求实数的值；（2）过抛物线上点A作直线ACOx，交抛物线于另一点C，求所有满足EOCAOB的点E的坐标. 【根据习题改编】2012年中考模拟试卷 数学参考答案及评分标准一. 选择题(每小题3分, 共30分)题号12345678910答案DBBDACBBCB二. 填空题(每小题4分, 共24分)11. 12 12. 3 13. 45、45 14. 8 15. 30 16. 5或45

11、 三. 解答题(8小题共66分)17(本小题满分6分) 解：设开始来了x位客人，根据题意得， .3分 解得， 5分 答：开始来了18位客人。6分18(本小题满分6分)解：连接AB，作AB的垂直平分线PQ， 3分以AB的一半长为半径，以点C为圆心作圆，交PQ于M点。5分这M点就是音乐喷泉的M的位置。6分 19(本小题满分6分)（1） 直径ABDE 1分 DE平分AO 2分 又 OCE=90 CEO=30在RtCOE中，O的半径为23分（2）连接OF， 在RtDCP中，DPC=45D=90-45=45EOF=2D=904分5分6分20. (本小题满分8分) （1）1分6923%-60-69-36-

12、45=90（人）C选项的频数为90，m%=60（6923%）=20% m=20；3分（2）支持选项B的人数大约为：500023%=11506分（3）总人数=500023%=1150人，小李被选中的概率是：8分21.(本小题满分8分)解：（1）当A点在坐标原点时，如图，AC在y轴上，BCy轴，2分（2）当OA=OC时，如图，OAC是等腰直角三角形，AC=2所以1=2=45，过点B作BEOA于E，过点C作CDOC，且CD与BE交于点D，则3=90-ACD=90-（90-45）=45又BC=1，5分（3）如图，取AC的中点E，连接OE，BE在RtAOC中，OE是斜边AC上的中线，在ACB中，BC=1

13、，若点O，E，B不在一条直线上，则 ，若点O，E，B在一条直线上，则， 当点O，E，B在一条直线上时，OB取到最大值，最大值是8分22. (本小题满分10分)解：(1) 在正方形ABCD中，AD=AB=BC=CD，D=B=BCD=90将ADE沿AE对折至AFEAD=AF，DE=EF，D=AFE=90AB=AF，B=AFG=902分又AG=AGABGAFG3分 (2) CD=3DE DE=2，CE=4 4分设BG=x,则CG=6-x,GE=x+2GE=CGCE（x+2）2=(6-x)2+42 5分解得 x=3BG=3 6分（3）过C作CMGF于M，由面积法得，CM=2.4 8分10分23. (本

14、小题满分10分)解：（1）M5（4，4）2分（2）由规律可知，,，4分 的周长5分（3）由题意知，旋转8次之后回到轴的正半轴，在这8次旋转中，点分别落在坐标象限的分角线上或轴或轴上，但各点“绝对坐标”的横、纵坐标均为非负数，因此，点的“绝对坐标”可分三类情况：令旋转次数为 当点M在x轴上时: M0（），M4（），M8（），M12（）, ，即：点的“绝对坐标”为（）。6分 当点M在y轴上时: M2，M6，M10，M14,，即：点的“绝对坐标”为。8分 当点M在各象限的分角线上时：M1，M3，M5，M7,，即：的“绝对坐标”为。10分24. (本小题满分12分)解：（1）点A（1，4）在双曲线上，k=4.2分 故双曲线的函数表达式为.设点B（t，），AB所在直线的函数表达式为，则有 解得于是，直线AB与y轴的交点坐标为，故，整理得，解得t=-2或(舍去)点B的坐标为（-2，-2）4分点A，B都在抛物线（a0）上，解得6分（2）如图，ACx轴，C（-4，4），CO. 又BO=，.设抛物线（a0）与x轴负半轴相交于点D， 则