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文档简介

1、山东省滨州市无棣县埕口中学七年级数学 运用绝对值分析数据解析解析甲:学习绝对值有什么用?乙:用处多了甲:请举个例子乙:你家买大米吗?甲:不买吃什么呀?乙:你见过包装袋上常常写着净重:25这样的字样吗?甲:见是见过,可我只知道这是一包净含量是25的大米,对于后面的至今还不明白这是什么意思?乙:这里的25是标准含量,表示实际净含量与标准净含量的最大偏差也就是其中的30 g表示这包大米的实际净含量可能比标准净含量最大多30g甲:那20 g的意思是说这包大米的实际净含量比标准净含量最小少20 g了?乙:你真聪明,我说其一,你便知其二甲:可我还是搞不明白这与绝对值有什么关系?乙:你先别急,我再问你:如果

2、另一家大米加工厂出产的同等规格的大米的净重是:25,那你说那一家生产的实际净含量与标准含量比较接近?甲:从第一家生产的净含量来看,每包大米比标准可能多30g,也可能少20g,这一多一少相互抵消后与标准含量相差10g;从第二家生产的来看,多与少相互抵消后与标准含量也是相差10g,因此,两家生产的大米的实际净含量与标准净含量都是相差10g乙:错了!甲:怎么?第一家生产的(30g)(20g)10g,第二家生产的(35g)(25g)10g,没错呀!乙:你这样说有错没错我们先别争论,我再问你:假如这两家生产的大米的质量、价格都一样,只是实际净含量与标准净含量正负偏差不同外,你会选择购买那一家生产的?甲:

3、那还用问,当然是选择第一家生产的乙:为什么呢?甲:因为假如是只买一包,比标准净含量少几十克无所畏,但如果是买了几十包,而包包又恰好碰到都是最大不足,那购买第一家生产的就可以减少损失乙:说得有理如此说来就可以肯定第二家生产的实际净含比标准净含量偏差比较大甲:可是我算出来的两家的偏差却是相同呀?乙:那是因为你的算法不对,应该算正负偏差的绝对值后再相加甲:你是说第一家生产的偏差应该是302050,第二家生产的偏差是352560?乙:正是,然后根据它们各自的偏差再比较两家生产的实际净含量与标准净含量的偏差的大小你看,由于5060,所以第一家生产的比较标准甲:看来绝对值还真的有用乙:那是当然的刚才我们说

4、的还是购买大米的小事,多几十克与少几十克都无关紧要,要是在高科技领域里的高科技零件,多几毫少几分那可就是大事了再比如说我们所喜爱的乒乓球,它的标准重量是mg,但实际生产出来的往往有些偏差,重零点几克或轻零点几克,现从甲、乙两家生产出来的产品中各抽出10个,与标准重量相比,结果如下表(比标准重量重的记为正,比标准重量轻的记为负,单位:g):甲+0.2-0.30+0.3-0.1-0.5+0.3+0.4-0.50乙-0.50+0.1+0.4-0.30+0.4+0.2-0.4+0.3从表中的数据来看,你能发现哪一家生产的比较标准吗?甲:如果将各个数据相加,由于正负相互抵消看不出差别,是不是应分别先求各个偏差的绝对值,再求和?乙:你说得太好了你看甲厂生产的各个偏差的绝对值的和是0.20.300.30.10.50.30.40.502.1(g);乙厂生产的是0.500.10.40.300.40.20.40.32.6(g),从这两

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