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文档简介
1、几何五大模型一几何五大模型一、等积变换模型1、等底等高的两个三角形面积相等。2、两个三角形高相等,面积比等于它们的底之比。3、两个三角形底相等,面积比等于它的的高之比。二、共角定理模型两个三角形中有一个角相等或互补,这两个三角形叫做共角三角形。共角三角形的面积比等到于对应角 (相等角或互补角)两夹边的乘积 之比。三、蝴蝶定理模型(说明:任意四边形与四边形、长方形、梯形,连接对角线所成四部的比例关系是一样的。)四、相似三角形模型相似三角形:是形状相同,但大小不同的三角形叫相似三角形。相似三角形的一切对应线段的长度成比例, 并且这个比例等于它们的相似比。相似三角形的面积比等于它们相似比的平方。五、
2、燕尾定理模等积变形:等积变形是小学几何里面一个非常重要的思想,小学所 以的几何题,或多或少的都会用到等积变形的思想, 几何五大模型也 都是依托等积变形思想变化而成的。一半模型平行四边形、梯形、任意四边形中的一些一半模型。一、 模型归纳总结1、等面积变换模型(1) 直线AB平行于CD,可知S ACD S BCD ;反之,如果Sacd S BCD,则可知直线AB平行于CD .如图A(2) 两个三角形高相等,面积比等于它们的底之比;两个三角形底相等,面积比等于它们的高之比;Sa abd : acd BD :CD 如图 B图A图B(3) 一半面积关系丄s阴影尹方形S1 S3 S2 S4【例1】、如图,
3、每一个正方形四边中点的连线构成另一内接小正方形,贝U阴影 部分面积为原正方形面积的几分之几 ?【例2】、如右图,过平行四边形ABCD内的一点P作边的平行线EF、GH,若PBD 的面积为8平方分米,求平行四边形PHCF的面积比平行四边形PGAE的面积大 多少平方分米?【例4】如图1, 一个长方形被切成8块,其中三块的面积分别为12, 23, 32, 则图中阴影部分的面积为 二、不规则图形求面积的常用方法【例5】 右图中两个半径为1的丄圆扇形AO'B与AOB叠放在一起,POQO是4正方形,则整个阴影图形的面积是 。(3.14)点睛:求正方形面积还可以有新的方法呀1、图中是两个正方形,边长分别为 平方厘米.家庭作业2、()右图是一块长方形耕地,它由四个小 长方形拼合而成,其中三个小长方形的面积分别 为15、18、30公顷,问图中阴影部分的面积是 多少?1518C db 3
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