初中数学培优试卷七(共6页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上数学模拟试题七一、选择题1. 2008年5月12日，四川汶川发生了特大地震震后，国内外纷纷向灾区捐物捐款，截至5月26日12时，捐款达308.76亿元把它用科学记数法表示为（ ）A元 B元C元D元 2.方程|x|-=实数根的个数为( A ).A. 1 B. 2 C. 3 D. 43. 某公路由上坡、平路、下坡三个等长的路段组成.已知一汽车在各路段上行驶的平均速度分别为v1、v2、v3.则这部汽车在整段路面上的平均速度为( ).OEBA第4题A. B. C. D. 4. 如图，EB为半圆O的直径，点A在EB的延长线上，AD切半圆O于点D，BCAD于点C，AB=2，半圆O

2、的半径为2，则BC的长为（ ）A2 B1 C1.5 D0.55. 设0k1，关于x的一次函数，当1x2时的最大值是（ ）A. k B. C. D. 6. 设是内任意一点，、的重心分别为、，则的值为 （ ）A. B. C. D. 7. 如图，在ABC中，ACB=90°，分别以AC、AB为边，在ABC外作正方形ACEF和正方形AGHB作CKAB，分别交AB和GH于D和K则正方形ACEF的面积S1与矩形AGKD的面积S2的大小关系是 ( ) A. S1=S2 B. S1>S2 C. Sl<S2 D不能确定，与AC/AB的大小有关8. 设G是ABC的重心,r是ABC内切圆的半径,

3、点G到边BC、CA、AB的距离分别为GD、GE、GF.令s=.则( ).(A)s> (B)s= (C)s< (D)不能确定9. 甲、乙两人同时从同一地点出发，相背而行，1小时后他们分别到达各自的终点A与B若仍从原地出发，互换彼此的目的地，则甲在乙到达A之后35分钟到达B那么，甲的速度与乙的速度之比为 ( ) A. 3：5 B. 4：3 C. 4：5 D3：4 10. 当x-y=1时，x4-xy3-x3y-3x2y+3xy2+y4的值为( ).A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 二、填空题11若值为 .12.在直角坐标平面内,已知A(- ,0)、B( ,0),点P在直线y=(x

4、+4)+1上运动.当APB最大时,的值为 .13. 如图ABC面积是96，D分BC为21，E分AB为31则ADE面积是14. a表示不大于a的最大整数，如=1，=2，那么 方程 3x+1=2x 的所有根的和是_.15.如图，O是ABC的外接圆，BC=a，CA=b，且A-B=90°.则O的半径为 .16.关于x的一元二次方程m2x2+(2m+3)x+1=0有两个乘积为1的实数根;关于x的一元二次方程x2+(2a+m)x+2a+1-m2=0有一个大于0且小于4的实数根.则a的整数值是 .O(1,0)(2,0)(3,0)(4,0)(5,0)x(5,1)(4,1)(3,1)(2,1)(3,2

5、)(4,2)(4,3)(5,4)(5,3)(5,2)y17如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）根据这个规律探索可得，第个点的坐标为_18抽屉里有尺码相同的3双黑袜子和2双白袜子，混放在一起，在夜晚不开灯的情况下，你随意拿出2只，它们恰好是1双的可能性是_三、解答题19. 不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球2个（分别标有1号、2号），篮球1个。若从中任意摸出一个球，它是篮球的概率为.（1）求袋中黄球的个数；（2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二

6、次再摸出一个球，请用画树状图或列表格的方法，求两次摸到不同颜色球的概率ABCOPEK20. 如图，点P为O外一点，过点P作O的两条切线，切点分别为A，B过点A作PB的平行线，交O于点C连结PC，交O于点E；连结AE，并延长AE交PB于点K求证：PE·AC=CE·KB21. 设一元二次方程的根分别满足下列条件，试求实数a的范围。二根均大于1；一根大于1，另一根小于1。22. 把自然数按上小下大、左小右大的原则排成如图4的三角形数表(每行比上一行多一个数).设aij(i、jN+)是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数的第j个数(如a42=8).(1)若aij=2 0

7、08，求i、j的值. (2)记三角形数表从上往下数第n行各数的和为bn，令.若数列cn的前n项和为Tn，求Tn.23. 在ABC中，A90°，AB4，AC3，M是AB上的动点（不与A，B重合），过M点作MNBC交AC于点N以MN为直径作O，并在O内作内接矩形AMPN令AMx （1）用含x的代数式表示NP的面积S； （2）当x为何值时，O与直线BC相切？ （3）在动点M的运动过程中，记NP与梯形BCNM重合的面积为y，试求y关于x的函数表达式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？ABCMNP图 3OABCMNP图 1OABCMND图 2O24. 如图，在直角坐标系中，点为函数在第一象限内的图象上的任一点，点的坐标为，直线过且与轴平行，过作轴的平行线分别交轴，于，连结交轴于，直线交轴于xlQCPAOBHRy（1）求证：点为线段的中点；（2）求证：四边形为平行四边形；平行四边形为菱形；（3）除点外，直线与抛物线有无其它公共点？并说明理由数学模拟试题参考答案一、 选择题：题号12345678910答案