化工原理课程设计

1、 乙醇与水连续精馏塔课程设计题目：乙醇水连续精馏塔优化设计班级：2009化工1+3专业：化学工程与工艺姓名：王文平(200909197) 杨新峰（200909）宗可云（200909）姜宗保（200909）赵京立 (200909246) 张盼盼（2008）设计时间：2011-12-19目录第一章 设计方案的确定及流程说明31.1塔型选择31.2操作流程3第二章 塔的工艺计算42.1整理有关数据并绘制相关表格42.2全塔物料衡算52.3最小回流比与操作回流比62.4理论塔板数的确定72.5全塔效率的估算72.6实际塔板数的求取10第三章 塔的工艺条件及物性计算113.1操作压强Pm113.2温度t

2、m123.3平均摩尔质量错误！未定义书签。23.4平均密度133.5液体表面张力163.6平均粘度的计算173.7汽液相体积流率183.8塔径的计算193.9精馏塔高度的计算20第四章 塔板主要工艺尺寸的计算214.1 溢流装置214.2 塔板布置24第五章 塔板的流体力学验算2355.1 气体通过塔板的压力降hp液柱275.2 液面落差2675.3 液沫夹带（雾沫夹带）2675.4 漏液2685.5 液泛28第六章 塔板负荷性能图2796.1漏液线2796.2液沫夹带线296.3液相负荷下限线306.4液相负荷上限线306.5液泛线30第七章 各接管尺寸的确定及选型337.1进料管尺寸的计算

3、及选型337.2釜液出口管尺寸的计算及选型337.3回流管尺寸的计算及选型337.4塔顶蒸汽出口径及选型34第八章 精馏塔的主要附属设备348.1冷凝器348.2预热器358.3再沸器35设计结果一览表36参考文献36第一章、设计方案的确定及流程说明1.1 塔型选择根据生产任务，若按年工作日330天，每天开动设备24小时计算，产品流量为140kmol/h，由于产品粘度较小，流量较大，为减少造价，降低生产过程中压降和塔板液面落差的影响，提高生产效率，选用筛板塔。1.2 操作流程乙醇水溶液经预热至泡点后，用泵送入精馏塔。塔顶上升蒸气采用全冷凝后，部分回流，其余作为塔顶产品经冷却器冷却后送至贮槽。塔

4、釜采用间接蒸汽再沸器供热，塔底产品经冷却后送入贮槽。精馏装置有精馏塔、原料预热器、再沸器、冷凝器、釜液冷却器和产品冷却器等设备。热量自塔釜输入，物料在塔内经多次部分气化与部分冷凝进行精馏分离，由冷凝器和冷却器中的冷却介质将余热带走。乙醇水混合液原料经预热器加热到泡点温度后送入精馏塔进料板，在进料板上与自塔上部下降的的回流液体汇合后，逐板溢流，最后流入塔底。在每层板上，回流液体与上升蒸汽互相接触，进行热和质的传递过程。流程示意图如下图（图一）第二章、塔的工艺计算2.1整理有关数据并绘制相关表格：乙醇和水的汽液平衡数据（101.3KPa即760mmHg）不同温度下乙醇和水的汽液平衡组成数据如下（见

5、化工原理课本下册P269）（表1）液相摩尔分数x气相摩尔分数y温度/液相摩尔分数x气相摩尔分数y温度/0.000.001000.32730.582681.50.01900.170095.50.39650.612280.70.07210.389189.00.50790.656479.80.09660.437586.70.51980.659979.70.12380.470485.30.57320.684179.30.16610.508984.10.67630.738578.740.23370.544582.70.74720.781578.410.26080.558082.30.89430.8943

6、78.15根据以上数据画出以下乙醇图3与水的t-x（y）相平衡图（图2）及乙醇与水的x-y（图3）：2.2全塔物料衡算原料液中： 设A组分乙醇；B组分水乙醇的摩尔质量：M乙=46.07 kg/kmol；水的摩尔质量： M水=18.02 kg/kmol查阅文献，整理相关的物性数据水和乙醇的物理性质（表2）名称分子式相对分子质量密度20沸 点101.33kPa比热容(20)Kg/(kg.)黏度(20)mPa.s导热系数(20)/(m.)表面张力(20)N/m水18.029981004.1831.0050.59972.8乙醇46.0778978.32.391.150.17222.8 进料液的摩尔分数

7、xF =0.24 物料衡算由题意可知：泡点进料，q=1 xD =0.82 qn,F =140kmol/h由全塔物料衡算得：=( qn,D xD qn,F xF )·100%=99% qn,F =qn,D + qn,W qn,F ·xF =qn,D ·xD +qn,W ·xW 联立得：qn,D =40.57kmol/h qn,w=99.43kmol/h xD =0.82 xW =0.0033 2.3 最小回流比Rmin和操作回流比因为乙醇-水物系的曲线是不正常的平衡曲线,当操作线与q线的交点尚未落到平衡线上之前,操作线已经与衡线相切,最小回流比的求法是由点

8、a(,)向平衡线作切线，再由切线的斜率或截距求，如图三 由=0.6072得：Rmin=1.546 图4 由工艺条件决定R=1.5Rmin=1.5461.5=2.319 精馏塔的气、液相负荷 qn,l =Rqn,D =2.319*40.57=94.08 kmol/h qn,V =(R+1)qn,D =(2.319+1)*40.57=134.65 kmol/h qn,l =qn,l + qqn,F =94.08+1*140=234.08 kmol/hqn,v =qn,v =134.65 kmol/h操作线方程的确定精馏段：yn+1 =(R/R+1)xn + xD/(R+1) =0.699xn +0

9、.247精馏段：ym+1 =1.738xm -0.7382.4理论塔板数的确定理论板：指离开此板的气液两相平衡，而且塔板上液相组成均匀。由图5可知：理论塔板总数为：12块 精馏段为10块 提馏段为2块进料板位置 NF=112.5全塔效率的估算板效率与塔板结构，操作条件，物质的物理性质及流体力学性质有关，它反映实际塔板上传质过程进行的程度。板效率可用奥康奈尔公式：计算。其中：塔顶与塔底平均温度下的相对挥发度；塔顶与塔底平均温度下的液相粘度mPa.s。2.5.1塔顶、塔釜及进料的温度确定由t-x-y（图五）图可知: 塔顶温度tD=78.12，塔底温度t= 86.4， 进料温度tF =82.2全塔的

10、平均温度： 精馏段：提馏段：塔顶和塔釜的算术平均温度：t = =82.26塔顶、进料处及塔底处的相对挥发度图7图6根据乙醇与水溶液x-y相平衡图（图7）可以查得：y1=xD=0.82 x1=0.817 yF=0.54 xF=0.24 yW=0. 28 xW=0.0033 由相平衡方程式可得因此可以求得：D=1.094；F=3.273; W=7.158平均相对挥发度的求取：精馏段的平均相对挥发度的求取：提馏段的平均相对挥发度的求取：相平衡方程为：顶、进料处及塔底处的相对挥发度由t-x-y图可知: 塔顶温度tD=8.12，塔底温度tw=86.4进料温度tF =82.2全塔的平均温度： 精馏段：提馏

11、 段：塔顶和釜的算术平均温度：t = =82.26在80.16时，根据上图知对应的XD=0.462，由化工原理课本附录十一（水在不同温度下的黏度表）查得，由附录十二（液体黏度共线图）查得（图中，乙醇的X=10.5，Y=13.8）。在84.3时，根据上图知对应的XW=0.16，由化工原理课本附录十一（水在不同温度下的黏度表）查得，由附录十二（液体黏度共线图）查得（图中，乙醇的X=10.5，Y=13.8）。因为所以，平均黏度：（1） 精馏段：（2） 提馏段：用奥康奈尔法()计算全塔效率：（1）精馏段：（2）提馏段：2.6实际塔板数的求取（1）精馏段：已知=1.892 L=0.378mPa·

12、;s=0.49=0.532 =18.819块（2）提馏段： 已知=4.84 L=0.346mPa·s=0.49=0.432 =2/0.4324.625块全塔所需实际塔板数：= + =24块全塔效率：ET=12/24=50%加料板位置在第20块塔板进料板压强PF =105.3+19*0.7=118.6 kpa 塔釜压强PW=105.3+5*0.7=108.8 kpa精馏段平均操作压强Pm精 =(105.3+118.6)/2=111.95kpa提馏段平均操作压强Pm提 =(108.8+118.6)/2=113.7kpa3.2温度tm根据乙醇与水的t-x（y）相平衡图可知：塔顶 =78.1

13、2 进料板=82.2 =3.3平均摩尔质量根据乙醇与水的t-x（y）相平衡图可知：塔顶=0.82 =0.817 = 0.8246+ (1-0.82) 18=40.96kg/kmol=0.81746+（1-0.817）18=40.88 kg/kmol进料板：= 0.56 =0.24= 0.5646+（1-0.56）18=33.68kg/kmol=0.2446+（1-0.24）18=24.36 kg/kmol塔釜： yW=0.28 xW=0.003 = 0.2846+ (1-0.28) 18=25.84kg/kmol=0.00346+（1-0.003）18=18.08 kg/kmol精馏段的平均摩

14、尔质量=(40.88+33.68)/2= 37.28kg/kmol= (40.88+24.36)/2=32.62 kg/kmol提馏段的平均摩尔质量=(33.68+25.84)/2=29.76kg/kmol=(25.84+18.08)/2=21.96kg/kmol塔顶40.96kmol/h精馏段平均摩尔质量37.2840.8832.62进料板33.68提馏段平均摩尔质量29.7624.3621.96塔釜25.8418.083.4平均密度 m乙醇密度表4温度5060708090100110765755746735730716703图9水的密度表四405060708090100992.2988.1

15、983.2977.8971.8965.3958.4图10图10依下式 （为质量分数）D=(0.82×46)/(0.82×46+0.18×18)= 0.924 w=(0.0033×46)/(0.0033×46+0.9967×18)=0.0076根据t-图可知：塔顶：进料板：塔釜：精馏段液相平均密度：提馏段汽相平均密度：汽相密度根据，精馏段汽相平均密度提馏段汽相平均密度=113.7*32.04/8.314*(273.15+84.3)=1.226液相平均密度的计算如下图：表6塔顶737.4塔釜732.4973.4968.20.6570.04

16、2806.45952.38进料板734.3精馏段汽相平均密度970.5精馏段液相平均密度提馏段汽相平均密度1.2260.505提馏段液相平均密度833.333.5液体表面张力Lm液体平均表面张力按下式计算： 塔顶：tD=78.12 xD=0.82 根据内插法求tD=78.12时，B 由化工原理原理上册查AA=17.91mN/m B=62.9mN/m LDm=xD×A+(1- xD)×B=0.82×17.91+(1-0.82)× 62. 9=26.0082 mN/m进料板：tF=82.2 xF= 0.24根据内插法求tD=82.2时，B 由化工原理原理上册

17、查AA=17.70mN/m B=61.16mN/m LFm=xF×A+(1- xF)×B=0.24×17.70+(1-0.24)×61.16=50.73 mN/m塔釜：tw= 86.4 xw= 0.0033根据内插法求tD=86.4时，B 由化工原理原理上册查AA=17.45mN/m B=60.87mN/m Lwm=xw×A+(1- xw)×B=0.0033×17.18+(1-0.0033)×60.87 =60.73mN/m精馏段液体表面平均张力：Lm精=(LDm+LFm)/2=(26.0082+50.73)/2=

18、38.37 mN/m提段液体表面平均张力：Lm提=(Lfm+Lwm)/2=(50.73+60.73)/2=55.73mN/m塔顶78.12塔釜86.417.9117.4562.960.8726.008260.73进料板82.2精馏段液体表面平均张力37.27417.761.16提馏段液体表面平均张力52.74550.733.6平均黏度的计算Lm液体平均黏度的计算按下式计算：塔顶：tD=78.12 xD=0.82 由化工原理原理上册查A、BA=0.45mPa·s B=0.4mPa·sLDm=10xi lgi=10（0.82×lg0.45+(1-0.82)×

19、lg0.4）=0.441mPa·s进料板：tF=82.2 xF=0.24由化工原理原理上册查A、BA=0.42mPa·s B=0.35mPa·sLFm=10xi lgi=10（0.24×lg0.42+(1-0.24)×lg0.35）=0.366mPa·s塔釜：tW=86.4 xW=0.0033由化工原理原理上册查A、BA=0.39mPa·s B=0.31mPa·sLwm=10xi lgi=10（0.0033×lg0.39+(1-0.0033)×lg0.31）=0.310mPa·s精馏段

20、液体平均黏度：Lm精=(LDm+LFm)/2=0.404 mPa·s提馏段液体平均黏度：Lm提=(Lwm+LFm)/2=0.338mPa·s表8塔顶78.312塔釜86.40.450.390.40.310.4410.310进料板82.2精馏段液体平均黏度0.4040.420.35提馏段液体平均黏度0.3380.3663.7汽液相体积流率精馏段气相体积流率：qn,V =(R+1)qn,D =(2.319+1)*40.57=134.65 kmol/hvs=qn,VMv,m /3600=134.65*37.55/(3600*1.431)=0.98m3/s液相体积流率：qn,L=R

21、qn,D=2.319*40.57=94.08kmol/hLS=(94.08*33.654)/(3600*819.915)=0.00107m3/sLh= 3600Ls=3600×0.00107= 3.86m3/h提馏段：qn,l =qn,l + qqn,F =94.08+1*140=234.08 kmol/h(234.08*23.32)/(3600*892.855)=0.0017 m3/s提馏段：= 3600=3600×0.0017= 6.11m3/s气相体积流率：qn,v =qn,v =134.65 kmol/h=（134.65*37.55)/(3600*1.215)=1.

22、156m3/s液相体积流率：=234.08*23.32/（3600*892.855）= 0.0017 m3/s表9 汽液相体积流率计算0.981.156 m3/s0.001070.0017 m3/s3.8.塔径的计算板间距与塔径的关系塔径 D/m0.30.50.50.80.81.61.62.42.44.0板间距 HT/mm200300250300300450350600400600表10塔径的确定，需求，C由下式计算：,由smith图查取，取板间距HT=0.35m，板上液层高度，则史密斯关联图图11图中 HT塔板间距，m； hL板上液层高度，m；V ,L分别为塔内气、液两相体积流量，m3/s；

23、 V，L 分别为塔内气、液相的密度，kg/m3 。精馏段塔径的确定：图的横坐标为：=0.028查smith图得：=0.058 C=C20（）0.2 =0.058×（）0.2 =0.066umax=C=0.066×=1.578m/s取安全系数为0.7，则空塔气速为：u=0.70umax=0.70×1.578=1.105m/s则精馏段塔径D=1.338m提馏段塔径的确定：图的横的坐标为：=0.041查smith图得：= 0.061 =0.061×（）0.2 =0.074max=0.074×=2.005m/s取安全系数为0.7，则空塔气速为=0.70

24、max=0.70×2.005=1.404m/s则提馏段塔径=1.161m（3）按标准塔径圆整后，D=1.4m塔截面积： =1.539m2精馏段实际空塔气速为：=1.008m/s提馏段实际空塔气速为：=1.188 m/s3.9精馏塔高度的计算塔的高度可以由下式计算：-塔顶空间（不包括头盖部分）-板间距N-实际板数S-人孔数-进料板出板间距-塔底空间（不包括底盖部分）已知实际塔板数为N=21块，板间距HT=0.35由于料液较清洁，无需经常清洗，可取每隔7块板设一个人孔，则人孔的数目为： 个 取人孔两板之间的间距，则塔顶空间，塔底空间，进料板空间高度，那么，全塔高度：第四章、塔板主要工艺尺

25、寸的计算4.1溢流装置采用单溢流、弓形降液管、平行受液盘及平行溢流堰，不设进口堰。塔径：D=1.4m溢流堰长lw单溢流：，取堰长lw=0.6D，即lW=0.6×1.4=0.84 m溢流堰出口堰高hWhW=hL-hOW 选用平直堰，堰上液层高度可用Francis计算，即精馏段： Lh= 6.43m3/h,所以 Lh/lW2.5=9.94, =0.6液流收缩系数计算图图12查上图得:E=1.038，则 依式hOW=，得hOW=0.0114m取板上清夜层高度，故hW=0.05-0.0114=0.0386m提馏段： m2/hLh/lW2.5=9.94查得:E=1.145，则hOW=0.017

26、m取板上清夜层高度，故=0.033m降液管宽度Wd和截面积Af因为，查上图得：Wd/D=0.115,Af/AT =0.055，所以 Wd=0.115D=0.115×2.2=0.253mAf=0.055×3.799=0.209m2由式计算液体在降液管中停留时间以检验降液管面积，即精馏段：=15.93s5s提馏段： =10.39s5s故降液管设计合理。降液管底隙高度取液体通过降液管底隙的流速为0.06m/s依式得：精馏段：=0.023m,即20mm提馏段： =0.035 m，即20mm故降液管底隙高度设计合理。4.2.塔板布置 塔板的分块 本设计塔径D=1.4m，故塔板采用分块

27、式，以便通过入孔装拆塔板。查表得，塔板分为4块。 表十一 塔板分块数塔径/mm8001200140016001800200022002400塔板分块数3456 边缘区宽度的确定取边缘区宽度：Wc=0.03m，溢流堰前的安定区宽度：Ws=0.07m开孔区面积计算开孔区面积按下式计算：其中= =0.377m=0.67m=0.954m2 筛板的筛孔和开孔率因乙醇-水组分无腐蚀性，可选用碳钢板，取筛空直径d0=5mm筛空按正三角排列，孔中心距t=3d0=35=15mm 筛孔数目 开孔率 （在5-15%范围内）气体通过筛孔的气速为 则 精馏段 提馏段 第五章、塔板的流体力学验算5.1 气体通过塔板的压力

28、降液柱气体通过塔板的压力降(单板压降)气体通过每层塔板压降相当的液柱高度，m液柱气体通过筛板的干板压降，m液柱气体通过板上液层的阻力，m液柱克服液体表面张力的阻力，m液柱 干板阻力干板压降 =筛孔气速，m/s孔流系数分别为气液相密度，Kg/m3 塔板孔流系数根据d2/=5/3=1.67 查干筛孔的流量系数图C0 =0.78精馏段 液柱提馏段 液柱 板上充气液层阻力板上液层阻力用下面的公式计算：板上清液层高度，m反映板上液层充气程度的因数，可称为充气因数降液管横截面积=0.209m2, 塔横截面积=1.539m2充气系数与动能因子Fa的关系 图15精馏段 动能因子 查充气系数与Fa的关联图可得

29、=0.57 则 hl=hL=0.57×0.05=0.0285m提馏段 动能因子 Fa= 查充气系数与Fa的关联图可得 =0.59 则 hl=0.59×0.05=0.0295m 由表面张力引起的阻力液体表面张力的阻力 精馏段 m提馏段 故 精馏段 hp=0.038+0.0285+0.00371=0.07321m液柱 压降 =819.915×9.8×0.08121=0.65KPa提馏段hp=0.041+0.0295+0.00482=0.07532m压降 =892.855×9.8×0.07532=0.66KPa5.2 液面落差对于筛板塔，液

30、面落差很小，且本设计的塔径和流量均不大，故可忽略液面落差的影响5.3 液沫夹带（雾沫夹带）板上液体被上升气体带入上一层塔板的现象，为保证板式塔能维持正常的操作效果，Kg液/Kg气 （1）精馏段 （2）提馏段故在本设计中液沫夹带常量ev在允许范围内，不会发生过量液沫夹带。5.4 漏液漏液验算K=>u0 筛孔气速 uow漏液点气速（1）精馏段实际孔速稳定系数为 （2）提馏段稳定系数为故在本设计中无明显漏液。5.5 液泛为防止塔内发生液泛，降液管内液层高Hd应服从的关系 乙醇-水组分为不易发泡体系 故取（1）精馏段 又板上不设进口堰u0=0.092hd=0.153（u0')2=0.15

31、3×0.0922=0.00129m液柱 Hd=0.07821+0.0285+0.00129=0.108m液柱=0.233 （2）提馏段hd=0.153（u0')2=0.153×（0.220）2=0.0074Hd=0.07532+0.0295+0.0074=0.112m液柱=0.262。故在本设计中不会发生液泛现象第六章、塔板负荷性能图6.1漏液线（1）精馏段：=0.785×0.0052×4910×6.14=0.592m3/s（2）提馏段：=0.785×0.0052×4910×5.71=0.55m3/s据此可

32、以做出与流体流量无关的水平漏液线。6.2液沫夹带线以ev=0.1kg液/kg气为限，求Vs-Ls关系如下： （1）精馏段hf=2.5hL=2.5（hw+how）hw=0.0386m how=2.84/1000×1.038×(3600LS/0.84)2/3=0.78LS2/3 则hf=0.097+1.95 LS2/3 HT-hf=0.35-0.097-1.95 LS2/3=0.253-1.95 LS2/3 解得VS=2.522-19.67LS2/3 Ls/(m3/s)0.0020.0040.0060.0080.010.0120.0140.016Vs/(m3/s)2.212.0

33、261.8721.7351.6091.4911.3791.273表12（2）提馏段：hf=2.5hL=2.5（hw+how）hw=0.033m how=2.84/1000×1.145×(3600LS/0.84)2/3=1.14LS2/3 则hf=0.083+2.85 LS2/3 HT-hf=0.35-0.083-2.85 LS2/3=0.267-2.85 LS2/3 解得VSS2/3 Ls/(m3/s)0.0020.0040.0060.0080.010.0120.0140.016Vs/(m3/s)2.4922.1941.9431.7191.5141.3221.240.967

34、表13可作出液沫夹带线。6.3液相负荷下限线对于平直堰，取堰上液层高度how=0.006m作最小液体负荷标准，由=（1）精馏段：E=1.038,则 （2）提馏段：E=1.145,则 据此可作出与气体流量无关的垂直液相负荷下限。6.4液相负荷上限线以5s 作为液体在降液管中停留时间的下限据此可作出与气体流量无关的垂直液相负荷上线4。6.5液泛线令 ， 联立得 整理得： （1）精馏段： 0.0158-1.221列表计算如下 表14Ls/(m3/s)0.0040.0060.0080.010Vs/(m3/s)2.9232.7322.4902.179（2）提馏段： 0.0123-1.364 表15Ls/

35、(m3/s)0.0040.0060.0080.010Vs/(m3/s)3.3743.2013.0042.794由此表数据即可做出液泛线5。根据以上各线方程，可做出筛板塔的精馏段负荷性能图如下：图16由图可知：故操作弹性为Vs，max/Vs，min=3.4469/0.592=5.8222提馏段负荷性能图：图17由图可知：故操作弹性为Vs，max/Vs，min=3.7712/0.55=6.875第七章、各接管尺寸的确定及选型7.1进料管尺寸的计算及选型料液质量流体：进料温度tf=82.2，在此温度下A=734.3Kg/m3 B=970.5Kg/m3则 Kg/m3则其体积流量：取馆内流速：则进料管管

36、径：则可选择进料管冷拔无缝钢管，此时管内液体流速1.937m/s7.2釜液出口管尺寸的计算及选型釜液质量流率：出料温度tw=86.4，在此温度下A=732.4Kg/m3 B=968.2Kg/m3则 Kg/m3体积流率： 取釜液出塔的速度ul=1.5m/s则釜液出口管管径：则可选择釜液出口管热轧无缝钢管，此时管内液体流速1.42m/s7.3回流管尺寸的计算及选型回流液质量流率：回流温度td=78.12，在此温度下乙醇=737.4Kg/m3 水=973.4Kg/m3则 Kg/m3体积流率： 取釜液出塔的速度uw=1.5m/s则釜液出口管管径：则可选择回流管热轧无缝钢管，此时管内液体流速1.509m

37、/s7.4塔顶蒸汽出口径及选型Kg/m3塔顶上升蒸汽的体积流量：取适当流速 u=16m/sd=所选规格为：承插式铸铁管，此时管内流速17.61m/s第八章、精馏塔的主要附属设备8.1冷凝器（1）冷凝器的选择：强制循环式冷凝器 冷凝器置于塔下部适当位置，用泵向塔顶送回流冷凝水，在冷凝器和泵之间需设回流罐，这样可以减少台架，且便于维修、安装，造价不高。（2）冷凝器的传热面积和冷却水的消耗量 塔顶全凝器的热负荷：Q=qm1r1=cpcqm2(t2-t1)qm1=(R+1)DMD Q单位时间内的传热量，J/s或W；qm1, qm2热、冷流体的质量流量，kg/s;r1 ,r2热，冷流体的汽化潜热，J/kgt=78.12时查表得r=2493KJ/Kg则 Q=qm1r1 =（2.783+1）× 56.3×41.42×2493/3600=6109KJ/s取水为冷凝器介质其进出冷凝器的温度为20和30 平均温度25 下水的比热 Cpc =4.203KJ/Kg.K于是冷凝水用量： qm2 又 Q=KA K取700W·m-2/所以，传热面积： A= =52.96 A=164