432角的比较与运算梁

1、问题问题: :有一天学生张虎和王鹏各带了一把有一天学生张虎和王鹏各带了一把折扇折扇( (如图如图), ),下面是他们的一段对话下面是他们的一段对话: :张张: :我的折扇大一些我的折扇大一些, ,所以我的折扇的角所以我的折扇的角 也大一些也大一些. .王王: :我的折扇长一些我的折扇长一些, ,所以我的折扇的角所以我的折扇的角也大一些也大一些. .同学们,你们有办法帮他们进行判断吗?一、角的比较一、角的比较: :ABCDEF怎样比较怎样比较ABC和和DEF的大小的大小?如图，如何比较线段如图，如何比较线段AB和和CD的大小？的大小？ABCDABABCDCDABCDAB=CDAB=CDAABCD

2、ABABCDCD一、角的比较一、角的比较: : 请同学们任意画出两个角、或任意剪请同学们任意画出两个角、或任意剪出两个角比较一下出两个角比较一下, ,并讨论你们的比较方法并讨论你们的比较方法: :BACEDF你的方法有你的方法有: :(1)(1)度量法比较度量法比较(2)(2)叠合法比较叠合法比较1 1、度量法比较、度量法比较CABO3006090120150180ABC=60FDEO3006090120150180DEF=30 ABCDEF 用量角器分别测量出两个角的度数用量角器分别测量出两个角的度数, ,通过度数大小来判断两个角的大小通过度数大小来判断两个角的大小. .2 2、叠合法比较、

3、叠合法比较 移动一个角使它的顶点和一条边与移动一个角使它的顶点和一条边与另一个角的顶点和一边重合另一个角的顶点和一边重合, ,而其余的边而其余的边在重合边的同侧在重合边的同侧, ,通过不重合两边的位置通过不重合两边的位置来判断两个角的大小来判断两个角的大小. .BACEDFABCDEFBACDEFDEDE边在边在ABCABC的内部的内部, ,则则2 2、叠合法比较、叠合法比较ABC=DEFABCDEF(F)B(E)AC(D)CB(E)AD(F)DB(E)(F)CA2 2、叠合法比较、叠合法比较说明：说明：1、两角的顶点必须重合；、两角的顶点必须重合；2、一边必须重合，另一边、一边必须重合，另一

4、边 落在重合的一边的同落在重合的一边的同 侧侧. 回到开始的问题回到开始的问题, ,学生张虎和王鹏的学生张虎和王鹏的对话中说的折扇的大小和长短能判断角对话中说的折扇的大小和长短能判断角的大小吗的大小吗? ?张张: :我的折扇大一些我的折扇大一些, ,所以我的折扇的角所以我的折扇的角也大一些也大一些. .王王: :我的折扇长一些我的折扇长一些, ,所以我的折扇的角所以我的折扇的角也大一些也大一些. . 结论结论: :角的大小与角的两边张开的大小角的大小与角的两边张开的大小一致一致, ,与所画边的长短无关与所画边的长短无关EFDBCA想一想：判断下面两角的大小，说明理由？ACBO观察：观察：P13

5、4思考思考图中共有几个角？图中共有几个角？它们之间有什么关系？它们之间有什么关系？二、角的和与差二、角的和与差: : 图中图中AOC是是AOB和和BOC的和，记作的和，记作AOC=AOB+BOC 图中图中AOB是是AOC和和BOC的差，的差，记作记作AOB=AOCBOC那么，图中那么，图中AOCAOB= BOC如图：如图： AOC是哪两个角的和是哪两个角的和? BOD 是哪是哪 两两 角的差角的差?如果如果AOB=COD, 那么那么AOC和和BOD相等吗相等吗?DOCBA（1） AOC=AOBBOC（2）BOD=AODAOB（3）AOC=AOBBOC，BOD=BOCCOD因为因为AOB=COD

6、 BOC=BOC所以所以AOC=BOD解解:OCB例例1 如图：如图：O是直线是直线AB上一点，上一点，AOC5317求求BOC的度数的度数解：AOB是平角， AOBAOC+BOC BOCBOCAOBAOBAOCAOC 18018053531717 1261264343A利用三角尺利用三角尺还可以画出哪还可以画出哪些度数的角？些度数的角？、 8 8P135探究探究BOCA 从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的角的射线叫做这个角的角平分线。角平分线。 在一张纸上画出一个角在一张纸上画出一个角 AOCAOC 并剪并剪下，将这个角对

7、折，使其两边重下，将这个角对折，使其两边重合，折痕记作合，折痕记作OBOB，它与角两边所，它与角两边所成的两个角的大小有什么关系？成的两个角的大小有什么关系？ OB 平分平分 AOC （ 已知已知 ） AOB = BOC =1/2 AOC 或或 AOC=2 AOB=2 BOC（ 角平分线定义角平分线定义 ） P135探究探究三、角的倍与分三、角的倍与分类似地：还有角的三等分线类似地：还有角的三等分线 如图如图OABCD123OB、OC是是AOD的三等分线的三等分线ABCDE AD是是 BAC的平分线的平分线=ABC = 2 ABE平分平分BADCADBEABCABCDO如图，如图，AOB=BO

8、C=CODOB是是_的平分线的平分线OC是是_的平分线的平分线BOC=1/2_=1/2_=1/3_例例2、把一个周角、把一个周角7等分，每一份是多少等分，每一份是多少度的角？度的角？ （精确到分）（精确到分）解：解：360751+3751+18075126答：每份中的角应该是答：每份中的角应该是 5126通过这堂课的学习，你有什么收获？通过这堂课的学习，你有什么收获？1 1、比较两个角大小的方法、比较两个角大小的方法2 2、角的和、差、倍、分关系、角的和、差、倍、分关系3 3、角平分线、角平分线作业作业P136P136第第1 1、2 2、3 3题题 P P139139第第5 5、6 6题题1.计算计算: (1)4835+1745(2)15205=6