椭圆的几何性质（2）ppt课件

1、椭圆的几何性质椭圆的几何性质(2)第二定义：第二定义：点点P与一个定点与一个定点F的间隔和它到一的间隔和它到一条定直线条定直线 的间隔的比是常的间隔的比是常数数e(eb0)的两个焦点，过F2作椭圆的弦AB 。 1求证：三角形AF1B的周长为常数； 2假设三角形AF1B的周长为16，e= 求椭圆的方程。 12222byax233 椭圆 ，那么a=_21, 1422eyax4 假设椭圆的一个顶点与两个焦点构成正三角形，那么椭圆的离心率为_.5 知椭圆 上一点P与椭圆的两焦点 F1F2的连线相互垂直，那么三角形PF1F2的面积为_1244922yx6 中心在原点，两个焦点在x轴上的椭圆上有一点P(3

2、,y)，假设P点到两焦点的间隔分别为6.5和3.5，求此椭圆方程。例例:1.知椭圆知椭圆 , F1(-c,0)、 F2(c,0)是它的焦点是它的焦点,A为椭圆上的任一点为椭圆上的任一点,那么那么AF1F2的周长是的周长是_, AF1F2的面积的最大值的面积的最大值 是是_.2.假设线段假设线段AB为过椭圆为过椭圆 中中心的弦心的弦,F(c,0)是椭圆的右焦点是椭圆的右焦点,那么那么AFB的面的面积的最大值积的最大值 是是_.3.椭圆的的一个焦点将其长轴分成椭圆的的一个焦点将其长轴分成2:3两部分两部分,求求椭圆的离心率椭圆的离心率e.)0(12222babyax)0(12222babyax4.

3、假设椭圆假设椭圆 的离心率的离心率e=1/2,那么那么k 的值为的值为_.5. ABC的三边的三边a,b,c成等差数列成等差数列,那么那么abc,知点知点A(-1,0),C(1,0),那么那么B点的轨迹点的轨迹方程是方程是_.6.椭圆椭圆 一点到左准线的间一点到左准线的间隔是隔是8,那么点那么点P到右焦点的间隔是到右焦点的间隔是_.19422ykx171622yx7. 知椭圆知椭圆 , F1(-c,0)、 F2(c,0)是它的焦点是它的焦点, 椭圆经过正椭圆经过正A F1F2的另外两边的中点的另外两边的中点,求这个椭圆的离心率求这个椭圆的离心率.8.知椭圆知椭圆 , F1(-c,0)、 F2(

4、c,0)是它的焦点是它的焦点,P是椭圆上任一点是椭圆上任一点,过点过点作作 F1 P F2的外角平分线的垂线交于的外角平分线的垂线交于Q点点,那么那么Q点的轨迹方程为点的轨迹方程为_.)0(12222babyax)0(12222babyax9.A为椭圆的右顶点为椭圆的右顶点,F为右焦点为右焦点,l为右准线为右准线,l与与x轴交于轴交于B点点,PMl于于M,QFx轴轴,那么比值那么比值中中,必等于椭圆离心率必等于椭圆离心率e的个数是的个数是_个个.10.假设椭圆假设椭圆 内有一点内有一点P(1,-1),F为右焦点为右焦点,M是椭圆上的动点是椭圆上的动点,当当MP+2MF的值的值最小时最小时,点点M的坐标为的坐标为_.ABAFAOFOBOAOPMPOFBQFPMPF,11.假设假设A点的坐标为点的坐标为(1,1),F1是椭圆是椭圆5x2+9y2=45的左焦点的左焦点,