管流液体的有效剪切速率

1、管流液体的有效剪切速率张国忠张足斌（石油大学山东省东营市257062）© 1995-2(X)4 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co. Ltd. All rights reseived.© 1995-2(X)4 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co. Ltd. All rights reseived.管流液体的有效剪切速率应是 宏观表征摩阻特性的参数。层流和紊流光 滑区管流有效剪切速率数值上等于管壁剪 切速率。通过分析管内流体受力与沿程摩 阻之间的关系.对牛顿流体和假塑性流 体.给出了稳定流动条件下不同流态时管 流

2、有效剪切速率的一般计算公式.可用于 计算工业管道中的有效剪切强度。原油管道输送摩擦损失 层流紊流剪切速率模拟实验研究非牛顿流体流变特性时.首先需 要选择剪切速率。从微观上讲.流体在管内流动的 过程中.其微团间存在相对运动。按照流体力学定 义：管流流体速度梯度的大小表示流速在其法线方 向上变化率的大小，也表示流体微团角变形速度的 大小。管内流体经受的剪切强度，不仅与流体质点 的径向位置有关，而且流态和流型不同.管内液体 质点经受的剪切特性也会发生变化。研究流变性的目的是了解液体的流变特性.从 而计算流动阻力。因此.从宏观上讲.模拟剪切速 率应是表征管流摩阻损失的特性参数。管输含蜡原 油时.油流流

3、动可能处于层流和紊流光滑区两种流 态。随着输油温度的降低，管内原油的流型可能从 牛顿流体转变为假塑性流体。下面从宏观上讨论层 流、紊流光滑区管流原油的有效剪切速率。11层流流动圆管中牛顿流体层流流动的速度分布和剪切速 率分布分别为屮=¥丄（2）d r D /o圆管中非牛顿假塑性流体层流流动的速度分布和剪切速率分布分别为比较式（3八（4丿与式H） > （2）可知，影响 假塑性流体层流流动速度分布与剪速分布的因素中 増加了流变行为指数并呈现出以下两个特点。（1丿由于"的影响假塑性流体层流速度分 布要比牛顿流体的速度分布扁平。靠近管中心处假 塑性流体的流速偏小；靠近管壁处，

4、假塑性流体的 流速偏大；非牛顿流体特征越强（"值越小几这 种偏差越大。（2）假塑性流体的剪切速率沿径向非线性变 化.而牛顿流体的剪切速率沿径向线性变化；管壁 处.假塑性流体与牛顿流体剪切速率的比值等于 3 +14/1 °21紊流流动紊流流动的原油管道一般处于水力光滑区。对 于水力光滑区的管道.管内流体沿径向可分为三个 区；层流边层区、过渡区和紊流核心区。层流边层 内液体质点保持分层流动，而紊流核心内的液体质 点做复杂的无规则运动。按照普朗特混合长度假 说.液体微团的瞬时速度等于时均速度与脉动速度 之和.横向脉动速度v和轴向脉动速度“的大小 相当.其大小决定于混合长度/和时均

5、速度的梯 度，即v ”/d u/ d r紊流核心中流体微团的无规则脉动.在层流之 间引起动量交换.从而增加了能量损失。由于紊流 光滑区内的流体质点存在脉动速度.紊流核心流体 油气田地面工程（OGSE）第19卷第1期（2000.1） 1运动轨迹无规则变化.从而使得层流边层速度梯度 増加，摩阻损失亦増大。31管流液体的有效剪切速率预先确定模拟管流液体的剪切速率范围，研究 管流液体的流变性，目的是要预测管流液体的摩阻 变化。管流摩阻损失是管内液体经受剪切后能量损 失的宏观表现。因此，研究流变性选择的剪切速率 也应是宏观表征流体摩阻损失的参数.本文称之为 管流液体的有效剪切速率。对于层流和紊流光滑区.

6、管壁处的流体均为分 层流动.流层之间没有流体的质量交换。根据流体 力学的理论.对管内截面的流体进行平衡受力分 析.管壁处的剪应力为整理上式后可得dud r这就是说.流动参数土是反映牛顿流体层流 流动过程摩阻损失的管流有效剪切速率。对于假塑性流体.则有© 1995-2(X)4 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co. Ltd. All rights reseived.© 1995-2(X)4 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co. Ltd. All rights reseived.式中，AP为液体沿乙长度水平管道流动产

7、生 的摩阻损失。将达西公式变换综上所述.理论上.层流流动时.管壁处的剪 切速率反映了管流摩阻特性，数值上等于其管流有 效剪切速率。同样可以导出牛顿流体紊流光滑区流动时的管 流有效剪切速率为© 1995-2(X)4 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co. Ltd. All rights reseived.D2g代入式，可得drc= 01004940,75(7 )(10)(11)© 1995-2(X)4 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co. Ltd. All rights reseived.由式（5）可知，层流和紊流

8、光滑区管壁处的 切应力直接反映管道的摩阻损失。而管壁处的流动 为分层流动.管壁处的切应力应与管壁处的剪切速 率成正比。显然，宏观上管壁的剪切速率是反映流 体产生能量损失的特性参数。因而可以认为，数值 上层流和紊流光滑区两种流态时管壁处的剪切速 率.即是对应条件下管流液体的有效剪切速率。对于牛顿流体，将牛顿流体的流变方程d u d r bi和摩阻系数64 _64=Re = Vip由式可知.紊流光滑区的牛顿流体.管 流有效剪切速率等于SV/D的c倍。修正系数c值 的大小只与屉有关。对于假塑性流体.处于湍流光滑区的假塑性流 体.用下式计算水力摩阻系数(12)将式（12）代入式（7） 整理可得假塑性流

9、体 湍流光滑区管流有效剪切速率为du 8_Vdr r = 6 D丄D I- b "3 + 1e 16% 4n丿© 1995-2(X)4 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co. Ltd. All rights reseived.© 1995-2(X)4 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co. Ltd. All rights reseived.代入式（7）.得血 _p/64dr8 V/p2油气田地面工程（OGSE）第19卷第1期（2000.1）41计算实例A原油.36 W为假塑性流体.在不同管径、©

10、 1995-2(X)4 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co. Ltd. All rights reseived.不同流速、湍流光滑区流动时，按照式（13）,管 流有效剪切速率计算结果见表1。管径D (m)流連V/nV s)012014015017110ReReReReKe0153378911018309326194164241757072215110325743193967411553413810732134171123992621548()2591065475411897349141155121961462379110839883141151176112103

11、8252011170591681285991581211577145171586913219注:7=36 X?. K = 0I14Ri 5°. ”=0188由式（1引和表1中计算的结果可见.处于湍 流光滑区的假塑性流体.实际管道中管流有效剪切 速率不仅取决于表观雷诺数，而且与流速、管径和 流体的流变特性相关。当管径一定时.随着V的 増加.&増大，管流有效剪切速率也随之增加: 当流速一定时.随着D的増加.弘増大.但管流 有效剪切速率却随之减小。51管流有效剪切速率的般计算公式稳定流动条件下.牛顿流体和假塑性流体处于 不同流态（层流和紊流光滑区）时的管流有效剪切 速率计算公式可以

12、统一写成以下形式层流牛顿流体« = 16. h = 9 n = 1假塑性流体n = 16, h = 1紊流光滑区牛顿流体« = 010791, b = O125. n = 1假塑性流体“、“为与流变行为指数有关的系数.可按Dodge和Mctzner经验公式中的系数进 行插值。假塑性流体处于光滑区时系数“、也可按 Ksmblomski关系式进行计算b = 01314 严 01064当Re > &时，« =010791. 0 = 012561结语（1）管壁剪切速率是管流摩阻损失的表现。在 层流和紊流光滑区.管流有效剪切速率的数值等干 液体在管壁处的剪切速

13、率。（2）层流区，牛顿流体和假塑性流体的管流有 效剪切速率与屉无关；紊流光滑区，牛顿流体的 管流有效剪切速率的修正系数仅与代有关.而假 塑性流体的管流有效剪切速率的修正系数不但与 弘有关，还与流变行为指数”相关。（3丿实验环道管径小.多处于层流状态.其管 壁的剪切速率远大于工业管道的管流有效剪切速率 范围。为研究管流摩阻特性，实验环道可以有效地 模拟工业管道中的有效剪切强度。“一流速度分布；V一内平均流速；/内任一半径：ro一道内半径；D一道内径.壯一内剪切速率；内剪切应力；下标加一示管壁处： 下标e 示有效.一 流有效剪切速率，=丫| ；u r eC一流有效剪切速率的修正系数:一力摩阻系数；”一变行为指数；一体粘度；一体密度；8力加速度：&诺数；Rg R牛顿流体雷诺数。© 1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co. Lid. All rights reserved.当 Rg<Re =31600/“w 时，（收槁日期1999208220 编辑 王徳祥丿© 1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co. Lid. All rights reserv