第十章第2讲法拉第电磁感应定律自感和涡流.

1、;茹2讲主竝弟电*感皮走律 t感和涡沆第十章第2讲法拉第电应定 律 自感 和涡 流< LL/高考成功方案第1步髙考成功方案第2步高考成功方案第3步击Hi! Of力,匚 - fe nmri回扣一法拉第电磯感应定律1 如图10-2-1所示，A、两个闭合线圈用同样的导线制成，匝数都为1()匝，半径/G=2%图示区域内有磁感应强度均匀减小的匀强磁场，则4、线圈中产生的感应电 图10-2-1 动势之比为: En=,线圈中的感应电流之比为厶：如=辻7裁品4曷及禅素疟sfc#?解析：zU 两环中殆通童变化率相同，线圈匝数相同,A0/由E 丹乜可得Er : E“1 ： 1,又因为R -卩斗、故心：22：

2、 1,所以厶：厶1 ：2.答案! 1 : I漲“玫耐耦宋茫 Wfc8辻7裁品4曷及禅素疟辻7裁品4曷及禅素疟2.穿过某线圈的磁通量随时间的变化的关系如图1022所示，在线圈内产生感应电动势晟大值的吋间是（）A. O2s图 10-2-2B. 24 s解析：0-r图像中，图像斛率越大，V越大，感应电动 势就越大.答案：c辻7裁品4曷及禅素疟辻7裁品4曷及禅素疟X. XX X攵XX X X XX xwx X3.（2012哈尔滨模拟）如图10-2-3所示,在绝缘光滑的水平面上，有一个边长为L的单匝正方形线區bed,在外力的作用下以恒定的速率V向右运动进入磁感应强度为 图10-2-3的有界匀强磁场区域.

3、线框被全部拉入磁场的过程中线 框平面保持与磁场方向垂直，线框的”边始终平行于磁场的边界.己知线框的四个边的电阻值相等，均为几求:(1)在血边刚进入磁场区域时，线框内的电流大小；在血边刚进入磁场区域时，"边两端的电压；(3)在线框被拉入磁场的整个过程中，线框中电流产生的 热量.眾“0耐吊麽博林制8解析：Zb边切割磁感线产生的感应电动势为E - BLV所以通过线框的尅流为I1：4RIfLv4/eay(tb边两端的电压为踏端电压血 iryiiLv(3)线柜被拉入磺场的整个过程所用时间t线框中电流产生的热量0戸4川/4R吧回扣二自感.涡流4.关于自感现象，下列说法正确的是(>A. 感应

4、电流一定和原电液:方向相反B. 线圈中产生的自感电动势较大的其自感系数也一 定较大C. 对于同一线圈，当电流变化较快时，线圈中的自 感系数较大D对于同一线圈，当电瀝变化较快时，线圈中的自 感电动势也较大解析：依据自感现象可知，当原电流增加时，感应电流阻 碍它的增加，感应电流的方向与原电流的方向相反；当原 电流减小时，感应电流阻碍它的减小，感应电流的方向与 原电流的方向相同.所以，选项A是错误的：自感系数是 由线圈本身的性质决定的，与其他因素无关。因此，选项 IK C都是错误的；自感电动势的大小决定于电流变化的快 慢与自感系数的大小，则选项D正确。答案：D5.如图10-2-4所示，开关S闭合且回

5、路中电流达到稳定时，小灯泡4能正常发光，厂为自感线圈，则()A. 开关S闭合时，小灯泡将慢慢变亮图10-2-4B. 开关S闭合时，小灯泡立即变亮C开关S断开时，小灯泡慢慢熄灭Al?I).开关S断开时，小灯泡先闪亮一下，再慢慢熄灭解析：开关闭合时，自感电动势阻碍电流的增大，所以灯 慢慢变亮，开关断开时，自感线圈的电流从有变为零，线 圈将产生自感电动势，但由于线圈L与灯A不能构成闭合回 路，所以灯立即熄灭.答案，A6.下列关于涡流的说法中正确的是(A涡流跟平时常见的感应电流一样，都是因为穿过导 体的磁通量变化而产生的B-涡流不是感应电流，而是一种有别于感应电流的特 殊电流c.涡流有热效应，但没有磁

6、效应D. 在硅钢中不能产生涡流解析：涡流本质上是感应电流，是自身构成回路，在穿过 导体的磁通量变化时产生的，所以A对错涡流不仅有热 效应，同其他电流一样也有磁效应，C错.硅钢电阻率大， 产生的涡流较小，但仍能产生涡流，D错.答案:A政克亜“和库认知“也£研诒场空决週矣划4兀&萤修裁品吊麽寝宋耒考点一对法拉第电磁感应定律的理解知识必会1.平均感应电动势大小决定因索Ef Y是指电路中产生的平均感应电动势，决定感 应电动势大小的因素是穿过这个闭合电路中的磁通量 的变化快慢.而不是磁通量的大小，也不是磁通量的 变化量的大小。2.几种常见悄况(1)线圈面积$不变，磁感应强度均匀变化,E

7、n V n V*S(2)磁感应强度不变，线圈面积均匀变化:与E=BLin()比较两个公式 项目S应E=BminB区别(1)求的是Y时间内的 平均感应电幼势，E与 某段时间或某个过程相 对应(1)求的是瞬时感应电动势，E与某个时刻或某个位置相对应走“tt 鸟林两个 式 项目E=nME=BLvsinO区别(2)求的是整个回路的感应 电动势，而不是回路中某 部分导体的电动势.整个 回路的感应电动势为零时， 其回路某段导体的感应电 动势不一定为零(2)求的是回路中 一部分导体切割 磁感线时产生的 感应电动势两个 式 项目Er芈E=BLv%in(f区别(3)由于是整个回路的感应 电动势，因此电源部分不

8、容易确定43)由于是由一部 分导体切割磁够 线的运动产生的， 该部分就相当于 电源两个式 项昌E=”等E=BLvn0联系A<&公式En v和E=BLvsinf/本质上是一致 的.当V-0时，E为瞬时侈应电动势，而 公式E=B"sin的v若代入e ,则求出的 E为平均感应电动势§5曷段轉宋茫4.感应电荷的求法在电磁感应现象中有电流通过电路，那么也就有电荷量 通过，由电流的定义1=,可知q=I匕必须注意/应 _ E为平均值，而*=魚,所以更通过求感应电动势的平均 E A(fi值再求其电荷量，即：q=i2=亍7=科寅由此可知，感应电荷量4由磁通貳变化大小.、少及电路

9、 的电阻斤决定，与变化时间无关.【名师点睛1(1叽 X、亍三者具有不同的物理意义，三者之间无必然.W联系，即妙大，A0不一定大；，少大，v不一定丸， 它们的关系类似于运动学中的速度5速度的变化董占" 速度的变化率J三者间关系.茨“0耐吊g無样YiB(2,在电磁感应现象中，感应电流是由感应电动势引起的, 产生感应电动势的那部分导体相当于电源。感应电流 的大小由感应电动势的大小和电路的电阻共同决定.典例必研例1如图10-2-5甲所示，一个电阻值为乩匝数为川 的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻出连接成闭合回路，线 圈的半铉为在线圈中半径为乙的圆形区域内存在垂宜 于线圈平面向里的匀强磁场，磁感

10、应强度随时间f变化的 关系图线如图乙所示。图线与横、纵轴的截距分别为几和 血.导线的电阻不计，求0至儿时间内：图 10-2-5通过电阻&上的电流大小和方向；通过电阻乩上的电荷塾/及电阻&上产生的热量思路点拨1由磁场变化产生的感应电动势问题.只要用 法拉第电雄感应定律求出感应电动势，就可以将电磁感应问题等效为电路问题，运用电路有关知识求解。解析（1）抿据法拉第电穩感应定律，电路中产生的感应电 动势：Bq 2“严通过电阻&上的电流：E E -根据楞次定徉，可判走流经电阻&的电流方向从下往上, 即图中从b到心在。至时间内通过电阻&的电荷量电阻川上产生的热童2n

11、2K2ttMiI答案I嚎F方向9/?/(r冲关必试1. (2()lb广东高考)将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的 磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生 的感应电动势和感应电流，下列农述正确的是() A.感应电动势的大小与线圈的匝数无关B穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大C.穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大0.感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同解析，线圈平面与磁场方向垂直，因此E武,感应电动势的丸小与线圈的匝數及硝通董的变化率有关，匝数越 多，磁通量变化越快，感应电动势則越大.若瑤场的琏感 应强度在咸小，则感应电沆的磁场方向与原磁场方向相 同，若祕场的磁感应强度在增大，

12、则感应电沆的碰场方向 与原磁场方向相反，C项正确.答熱C图 10-2-7图 10-2-72. 一线圈匝数为10匝，两接线端连一C=1M»F的电容器， 组成如图10-2-6甲所示的回路，回路所围面积S=0.1 m?,取穿过线圈垂直向里的方向为磁场的正方向，穿过 回路的磁感应强度U随时间f的变化如图乙所示。则关于电 容器两极板上的电荷量大小及M、片两极板带电的正负， 下列说法中正确的是（）A.带电荷量1.2X10-9M极扳带正电B.带电荷量1.2X107©N极板带正电C.带电荷量12X10-9M极板带正电D.带电荷量L2X10-4C,"极板带正电解析；由图像可知料率A

13、百12T/S.则产生的电动势E /I V-S-10X12X0.1 V 12V,則电荷童 gCE 100Xl(r6X12 C- 1.2X10 j C,由楞次定律可得M极板为高电势，故正确选项为A.图 10-2-7导体切割磁感线产生感应电动势的计算【知识必会1. 导体平动切割磁感线对于导体平动切割磁感线产生感应电动势的计算式£= 处，应从以下几个方面理解和掌握.(”公式使用条件：本公式是在一定条件下得出的，除了磁场是匀强磁场外，还需、/卩三者相互垂直.实际问中当它们不相互垂直时，应取垂直的分量进行计算,图 10-2-7图 10-2-7公式可为E=MrsM/, 为与f方向间的夹角。图 10

14、-2-7图 10-2-7(2) 使用范围：导体平动切割磁感线时，若p为平均速度, 则E为平均感应电动势，即E=Blv若“为瞬时 速度，则E为相应的瞬时感应电动势。(3) 有效性：公式中的/为有效切割长度，即导体在垂宜 于速度方向上的投影长度.图10-2-7中有效长度甲图：l=cdsn/h乙图：沿血方向运动时，1=MN：沿5方向运动时，/=0e丙图：沿仍方向运动时，/=2K；沿S方向运动时，/=0：沿5方向运动时，l=R。眾僅款品 sR«ff*r(4) 相对性：K=Rlv中的速度、，是相对于磁场的速度.若磁 场也运动.应注意速度间的相对关系"2. 导体转动切割紺感线长为丄的导

15、体棒在磁感应强度为的匀强磁场中以角速 度少匀速转动，导体棒产生的感应电动势有以下几种情况土图 10-2-7(1) 以中点为轴时，E=0(不同两段的代数和)：(2) 以端点为轴时E = b(uL平均速度取中点位置时的线速度2讥)：(3) 以任意点为轴时不同两段的代数和).3. 矩形线框在卷场中转动面积为S的矩形线圈在匀强磁场B中以角速度e绕线圈平面内垂直于磁场的任意轴匀速转动，产生的感应电动势:(1) 线圈平面与磁感线垂直时，£=0；(2) 线圈平面与磁感线平行时，E = RSs；(3) 线圈平面与磁感线夹角为时，I典例必研I例2）我国高速铁路发展己达到世界先进水平，实验最高 时速可达

16、到500公里，铁路运输的自动控制原理是：将能够 产生匀强磁场的穗铁安装在火车首节车厢的下面，如图 10一2一8甲（俯视图）所示，当它经过安放在两铁轨之间的矩 形线圈时，线圈会产生一个电信号传输给控制中心.己知 矩形线圈的长为厶，宽为乙.匝数为仏若安装在火车首节 车厢下面的磁铁产生的匀强磁场的宽度大于匚，当火车通过 安放在两铁轨之间的矩形线圈时，控制中心接收到线圈两 端的电压信号“随时间/变化的关系如图乙所示，不计线圈电 阻，据此计算：Ml甲图 10 2 8(1) 火车的加速度：(2) 火车在"勺时间内的平均速度和安装在火车首节车厢下 面的磁铁产生的匀强磁场宽度。思路点拨I解答本题金注

17、意以下两点：(1)通过p-r图像可判断出火车的运动规律；(2)加速度公式"平均速度公式万®；位移公式解析(1根据法拉第电磁感应定律可知，线圈中产生的感 应电动势E ntiLiV不计线.圈电阻，几时刻线圈两鵡电压 心“小巩，4时刻线 圈两端电压U2 "”匚02則 火车的加速度a - (vi - vi)/(r2 -fi),联立解得&=；'："：、ifBL2(t2 -/i)吊宏HAT东奈由于火车做匀加速运动，火车在tl-fl时间内的平均it度U一他十如/2 2和“安装在火车酋节车厢下面的磁鉄产生的匀强碱场的宽度<C V «

18、71; 1亠.«2MiI答案I '%"戸|）心+也+“1加矶2砒严一“）冲关必试13（2011 息卅W研）在磁感应强度为从 方向如图10-2一9所示的匀强磁场中，金属杆卩0在宽为工的平行金属导轨上以速度D向右匀速滑动，尸Q中产生的感应电动势为"；若磁感应强度増为功，其它条件不变，所产生的感应电动势大小变为勺.则勺与勺之比及通过电阻/?的感应电流方向为（）lXXpXXX1Xx JxXBxL 丁f eIXX XXXx x Qx x x图 10-2-9A. 2 : b b_aC. 2 ： 1, a_bB. 1 ： 2> b-aD. 1 ： 2，解析：根据法

19、拉第电磁感应定律，感应电动势EBg 如 呆磁感应題度增加为原来的两倍，感应电动势也增加为原来 的两倍，即ei：e2-l ：2;由右手定则可以判斷电沆方向为 ab,故。正确.答案$ D4.双选（2012茂名二核）如图10-2-10所示，矩形线圈肪皿绕柚oe匀速转动，在图示位置开始计时，则A. r=o时穿过线圈的硝通量最大，产生的感应电流最大B. （ = （T为周期）时感应电流沿血“/方向C. 若转速增大为原来的2倍，则交变电波的频率是原 来的2倍D. 若转速增大为原来的2倍，则产生的电流有效值为氐 来的4倍解析:Z 0时穿过线圈的瑙逋量最大，产生的感应电沆聂小 TA错；/:仃为周期）时，用右手埠

20、就定则可痔感应电流方 向为ubcda. B正确；转速增大为原来的2倍，角速度增大 2信,频率也增大2倍，C正确1）錯瓦乡走总品吊麽禅宋来5.如图10-2-11所示，水平放置的平行金属导轨，相距！ = 0.50 m,左端接一电阻/?=0.20 O,鐵感应强度= 0.40 T的匀强磁场方向垂直于导轨平面，导体棒血垂直放在导轨上，并能无摩按地沿导轨滑动，导轨和导体棒 的电阻均可忽略不计，当"以v=4.() m/s的速度水平向右匀速滑动时，求:图 10-2-11(1) 血棒中感应电动势的大小，并指出緘b哪端电势高?(2) 回路中感应电流的大小？(3) 维持 0棒做匀速运动的水平外力F的大小.

21、解析：(1淑据法41第电就感应定律，ab棒中的感应电动势 为 E-RLi) 0.40 X 0.50 X4.0V- 0.80 V根据右手定則可判定感应电动势的方向由bF所以“端电 势高.感应亀流大小为/A - 4.0A.(3)由于棒受安培力，故外力F ILB- 4.0 X 0.5 X0.4N 0.8 N故外力的大小也为0.8N.答案：(IXL8 V "端电势高(2>4.0 A (3)0.8 N考点三通电自感和断电自感的比较知识必会1'、两种n感 比较项通电自感断电自感电路图c=>-<8- LiHP<_c£l-L S1两种感 比较项卜、通电自感断

22、电自感器材要求4、人2同规格，R=R较大丄很大（有铁芯现象在5闭合瞬间，灯人2 立即亮起来，灯州逐 渐变亮，最终一样亮在开关E断开时.灯人渐渐熄灭或闪亮一下再熄灭3凑品"Eg鄆来茫'、 两种 、自感 比较项6'、通电自感断电自感原因由于开关闭合时. 流过电感线圈的 电流迅速增大， 线圈产生自感电 动势，阻碍了电 流的增大，使流 过灯治的电流比 流过灯的电流 壇加得祺S断开时.线圈丄产生自感 电动势.阻碍了电流的减 小，使电流继续存在一段 时间；灯片中电流反向不会 立即熄灭。若R小2原 来的刀仏，则A灯熄灭前 要闪亮一下.若妝平， 原来的电财.5则灯A 逐渐熄灭不詬闪亮

23、一下两种 比较项$ 通电自感断电自感能量转化情况电能转化为磁场能磁场能转化为电能名师点睛(1)通电时线圈中产生的自感电动势阻碍电流的増加，感 应电流与原电流方向相反，此时含线圈L的支路相当 于断开.42)断电时线圈中产生的自感电动势阻碍线圈中电流的减 少，感应电流与原电流方向相同在与线串联的回 路中，线圈相当于电源，它提供的电流从原来的几逐 渐变小。但流过灯A的电流方向与原来相反。S5曷esN*廉穷（3）线圈的自感系数越大，现象越明显。自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不能使过程停止.更不能使过程反向.典例必研例3 （2011-北京高考）某同学为了验证断电自感现彖， 自己找来带铁芯的线圈L、

24、小灯泡A、幵关S和电池组& 用导线将它们连接成如15110-2-12所示的电路。检査电 路后，闭合开关S,小灯泡发光；再断开开关S,小灯泡 仅有不显著的延时熄灭现象.虽经多次重复.仍未见老 师演示时出现的小灯泡闪亮现象，他冥思苦想找不出原 因你认为最有可能造成小灯泡未闪亮的原因是（）图 10-212A.电源的内阻较大B.小灯泡电阻偏大C.线圈电阻偏大D线翩的自感系数较大1解析闭合开关s,电路稳定灯泡正常发光时，如果电 感线圈/,中的电阻比灯泡的电阻大，则电感线圈/,中的电 流“比灯泡A中的电流人小，当开关S断开，则由于自感 现象，L和A构成回路使和4中的电流从开始减小， 因此不可能看到

25、小灯泡闪亮的现象，C项正确.I答案1 c験仔敦殆吊麼癥来奈I冲关必试I图 10213A.合上开关.后亮；断开开关,B-合上开关.先亮“后亮：断开开关,"同时熄灭"先熄灭后6.在如图10-2-13所示的电路中，a、 为两个完全相同的灯泡，丄为电阻可 忽略不计的自感线圈，E为电源，S为 开关.关于两灯泡点亮和熄灭的先后 次序.下列说法正确的是熄灭C.合上开关.方先亮,"后亮；断开开关,I).合上开关.s方同时亮；断开开关."先熄灭，0后熄込日虞*0*品-吊麼农茫解析：由于L是自感线圈，当合上s时，自感线BU将产生自 感电动势，阻碍电流的增加，故有。灯先亮，而“灯后亮。当S断开时，L、4、组成冋路，产生自感电动势阻碍电流的 减弱，由此可知，心b同时熄灭，故选项C正确.答案；c霞各玫品-易麽楼東茫 ak込日虞*0*品-吊麼农茫込日虞*0*品-吊麼农茫7.如图10-2-14所示的电路）、（b）中，电阻人和自感线 圈I的电阻值相尊，接通S,使电路达到稳定状态，灯 泡D发光，则（）込日虞*0*品-吊麼农茫込日虞*0*品-吊麼农茫图 10-2-14 在电路(11)中，断开S, D将渐渐变培 在电路