统计过程控制SPC培训讲义(共95页).ppt

1、统计过程统计过程控制控制（SPCSPC）培训讲义培训讲义Quality内容概要内容概要1 1、 什么是控制图什么是控制图2 2、 控制图常用术语控制图常用术语3 3、 控制图的分类控制图的分类( (计量值控制图计量值控制图, ,计数值控制图计数值控制图) )4 4、 控制图的选定控制图的选定5 5、 控制图的计算控制图的计算6 6 、控制图的判定、控制图的判定7 7、 计量型控制图制作步骤计量型控制图制作步骤8 8、 控制图怎样起作用控制图怎样起作用9 9、 控制图原理之控制图原理之一一-两种两种判断错误判断错误( () ,) ,( ().).1 10 0、控制图原理之控制图原理之二二-两种品

2、质变异原因两种品质变异原因1 11 1、正态分布、正态分布3 3良品率良品率一、什么是控制图一、什么是控制图1 1、控制控制图图的的起源起源 控制控制图图是是19241924年由美年由美国国品管大品管大师师W.A. W.A. ShewhartShewhart（休哈特）休哈特）博士博士发发明。因其用法明。因其用法简单简单且效果且效果显显著，著，人人能用，到人人能用，到处处可用，遂成可用，遂成为实为实施品施品质质管制不可管制不可缺少的主要工具缺少的主要工具控制图（控制图（SPCSPC）的起源和发展）的起源和发展19241924年年发发明明W.A. ShewhartW.A. Shewhart1931

3、1931发发表表19311931年年ShewhartShewhart发发表了表了“Economic Control of Quality ofEconomic Control of Quality ofManufacture Product”Manufacture Product”1941194219411942制定成美制定成美国标准国标准Z1-1-1941 Guide for Quality ControlZ1-1-1941 Guide for Quality ControlZ1-2-1941 Control Chart Method forZ1-2-1941 Control Chart M

4、ethod for analyzing Data analyzing DataZ1-3-1942 Control Chart Method forZ1-3-1942 Control Chart Method forControl Quality During ProductionControl Quality During Production2 2、控制控制图图的的发发展展控制图（控制图（SPCSPC）的起源和发展）的起源和发展 定义定义-控制图是对过程品质特性值进行控制图是对过程品质特性值进行测量、记录、评估，从而监视过程是否处于控制状测量、记录、评估，从而监视过程是否处于控制状态的一种用

5、统计方法所设计出來的图表。态的一种用统计方法所设计出來的图表。 图上有图上有中心线中心线、上控制限和下控制限上控制限和下控制限，并有，并有按时间按时间顺序顺序抽取的样本统计抽取的样本统计, ,所得数值的描绘点。所得数值的描绘点。时间或样本号时间或样本号样本统计样本统计量数值量数值LCLLCLCLCLUCLUCL二、二、控制图常用术语控制图常用术语控制图控制图基础知识基础知识控制图常用术语控制图常用术语统计数据及其分类统计数据及其分类总体与样本总体与样本不良数与缺点数不良数与缺点数设计规格与控制界限设计规格与控制界限数据的集中趋势与数据的离散程序数据的集中趋势与数据的离散程序控制图常用术语控制图

6、常用术语统计数据的分类统计数据的分类 统计数据中有些可以测量出来，有些可以数出来，统计数据中有些可以测量出来，有些可以数出来，有些由两个数相除得到，以此分为两大类：有些由两个数相除得到，以此分为两大类： 计量数据：可以连续取值的，可以用测量工具具体测量出数计量数据：可以连续取值的，可以用测量工具具体测量出数值的这类数据，如长度、容积、重量、化学成分、温度、值的这类数据，如长度、容积、重量、化学成分、温度、职工工资等等。职工工资等等。 计数数据：不能连续取值的，或者说即使用测量工具也得不计数数据：不能连续取值的，或者说即使用测量工具也得不到小数点以下数据的，如合格数量、缺点数、不良数、到小数点以

7、下数据的，如合格数量、缺点数、不良数、成功或失败次数等等。成功或失败次数等等。总体与样本的关系总体与样本的关系总体总体： （批量数），指在统计分析中研究对（批量数），指在统计分析中研究对象的全体，有时也叫象的全体，有时也叫母体母体。常用符号。常用符号N N表表示。示。样本：（样品样本：（样品 ），它是从总体中随机抽取出），它是从总体中随机抽取出来并且要对它进行详细研究分析的一部分个体，来并且要对它进行详细研究分析的一部分个体，也叫也叫子样子样。常用符号。常用符号 n n表示。表示。抽样：就是从总体中抽取样品组成样本的过程。抽样：就是从总体中抽取样品组成样本的过程。不良数与缺点数的区别不良数与缺

8、点数的区别不良数：（不良品），在生产过程中不符合要求的产品，不良数：（不良品），在生产过程中不符合要求的产品，也即是含有质量缺陷的产品数量。也即是含有质量缺陷的产品数量。缺点数缺点数：（缺陷数），任何不满足特定要求条件的出现：（缺陷数），任何不满足特定要求条件的出现数量。数量。不良率：产品所含不良品数量除以产品总数再乘以不良率：产品所含不良品数量除以产品总数再乘以100100。单位缺点：（百件缺点数），每百件产品中所含缺点的单位缺点：（百件缺点数），每百件产品中所含缺点的数量，即缺点总数除以产品总数再数量，即缺点总数除以产品总数再100100。一个不良品中至少有一个缺点，或者说含有一个缺点以一

9、个不良品中至少有一个缺点，或者说含有一个缺点以上的产品为不良品，一个不良品中也可能含有多个缺陷。上的产品为不良品，一个不良品中也可能含有多个缺陷。设计规格与控制界限设计规格与控制界限设计规格：规格上限（设计规格：规格上限（USLUSL），），目标值（目标值（SLSL），），规格下规格下限（限（LSLLSL）之间的关系。之间的关系。双边规格，不对称规格，单边规格（上，下）定义。双边规格，不对称规格，单边规格（上，下）定义。控制界限：控制上限（控制界限：控制上限（UCLUCL），），控制中心（控制中心（CLCL），），控制控制下限（下限（LCLLCL）之间的关系。之间的关系。控制界限是基于制程的数

10、据而不是制造的规格。控制界限是基于制程的数据而不是制造的规格。如果过程受控的话，计算的控制界限要比设计规格严。如果过程受控的话，计算的控制界限要比设计规格严。如果过程受控，但产品仍然不合格，则说明现有的生如果过程受控，但产品仍然不合格，则说明现有的生产工艺生产不出符合条件的产品。产工艺生产不出符合条件的产品。数据的特性数据的特性零件尺寸零件尺寸30300.50.5对对A A、B B两人连续抽取两人连续抽取5 5个零件测量：个零件测量：A A：30.04 30.14 29.90 29.86 30.1830.04 30.14 29.90 29.86 30.18B B：30.40 30.38 30.

11、44 30.42 30.3630.40 30.38 30.44 30.42 30.36那个人加工产品质量比较好呢？那个人加工产品质量比较好呢？数据的集中趋势与离散程度数据的集中趋势与离散程度 统计方法中常用的统计特征数可分两类：统计方法中常用的统计特征数可分两类：1 1、数据的、数据的，如平均数，中位数等。，如平均数，中位数等。2 2、数据的、数据的，如极差，标准差等。，如极差，标准差等。样本平均数样本平均数样本中位数样本中位数样本全距（极差）样本全距（极差）样本变异数（方差）样本变异数（方差）样本标准偏差样本标准偏差a.样本平均数样本平均数 表示数据集中位置，常用符号表示数据集中位置，常用符

12、号 表示，其计算公司为：表示，其计算公司为：式中：式中： 样本的算术平均值样本的算术平均值 N N 样本数样本数例如，有统计数据例如，有统计数据x1,x2,x3.x4,x5x1,x2,x3.x4,x5为为2,3,4,5,62,3,4,5,6五个数据，则五个数据，则其平均数据为：其平均数据为： 2+3+4+5+6 2+3+4+5+6 X = =4 X = =4 5 5 211niixnXXXb. b. 样本中位数样本中位数 把收集到的统计数据按大小顺序重新排列，排在正中间的把收集到的统计数据按大小顺序重新排列，排在正中间的那个数就叫作那个数就叫作中位数中位数，用符号，用符号 表示；当表示；当。

13、例如：例如：1 1）在）在1.11.1， 1.2 1.2， 1.3 1.3 ， 1.4 1.4，1.51.5五个样本数中的五个样本数中的中间值中间值 中位数中位数 =1.3=1.32)2)有有1.01.0，1.21.2，1.41.4，1.11.1四个样本数时四个样本数时, ,则是中间数值的则是中间数值的平均平均值值 中位数中位数 = =1.15= =1.15 xxx1.1+1.2 2c.c.样本全距（极差）样本全距（极差） 极差是一组数据中最大值与最小值之差，常极差是一组数据中最大值与最小值之差，常用符号用符号R R表示。它是表示数据分散程度中计算最简表示。它是表示数据分散程度中计算最简单的一

14、种。其计算公式为：单的一种。其计算公式为： R=X R=Xmax max X Xminmin 式中式中 X Xmaxmax 一组数据中的最大值，一组数据中的最大值， X Xminmin 一组数据中的最小值一组数据中的最小值例如：有例如：有3 3，6 6，7 7，8 8，1010五个数据组成一组，则极五个数据组成一组，则极差差R=10-3=7R=10-3=7d.d.样本变异数（方差）样本变异数（方差） 样本变异数是统计数据与样本平均值之间偏差的平方和除以（样本变异数是统计数据与样本平均值之间偏差的平方和除以（n-1n-1）得到，是衡量统计数据分散程度的一种特征数，计算公式如下：得到，是衡量统计数

15、据分散程度的一种特征数，计算公式如下： 式中式中S S2 2样本变异数（方差）样本变异数（方差）某一数据与样本平均值之间的偏差某一数据与样本平均值之间的偏差例如：有例如：有2 2，3 3，4 4，5 5，6 6五个统计数据，则其变异数：五个统计数据，则其变异数：22222)46()45()44()43()42(1512s5 . 21041210) 1()2(4122222X21211niixxnse:e:样本标准偏差样本标准偏差国际标准化组织规定，把样本方差的正平方根作国际标准化组织规定，把样本方差的正平方根作为样本标准偏差，用符号为样本标准偏差，用符号S S或或表示，标准偏表示，标准偏差又称

16、标准差，其计算公式为：差又称标准差，其计算公式为：沿用计算样本变异数的例子，则那五个统计数据沿用计算样本变异数的例子，则那五个统计数据的标准差：的标准差：2111niixxns22222)46()45()44()43(42151s58.15.2410210)1(24122222母母 体体样样本本n1 ( X - X )i2ni-1n-11 ( X - X )2ni-1, , 会会S三、控制图的分类三、控制图的分类计量值控制图计量值控制图（1 1）Xbar-RXbar-R控制图（平均数控制图（平均数- -极差控制图）极差控制图） 质量数据可以合理分组时，为分析或控制过程质量数据可以合理分组时，为

17、分析或控制过程平均使用平均使用Xbar-Xbar-控制图，当制程变异使用控制图，当制程变异使用R-R-控制图控制图（2 2） Xbar-SXbar-S控制图（平均数控制图（平均数- -标准差控制图）标准差控制图） S- S-控制图检出力较控制图检出力较R R控制图大，但计算麻烦，一控制图大，但计算麻烦，一般样本般样本n10n10n10使用使用S S控制图控制图（3 3） Xmed-RXmed-R控制图（中位数控制图（中位数- -极差控制图）极差控制图） Xmed - Xmed -控制图检出力较差，但计算较为简单控制图检出力较差，但计算较为简单（4 4）X-MRX-MR控制图（单值控制图（单值-

18、 -移动极差控制图）移动极差控制图） 质量数据不能合理分组时使用，如液体浓度质量数据不能合理分组时使用，如液体浓度计数值控制图计数值控制图(1) (1) P P控制图控制图( (不良率控制图不良率控制图) )用来监视或控制生产批中不良件数的小数比或百分比用来监视或控制生产批中不良件数的小数比或百分比, ,样本大小样本大小n n可以不同。可以不同。(2)(2)npnp控制图控制图( (不良数控制图不良数控制图) )用来监视一个生产批中的实际不良数量用来监视一个生产批中的实际不良数量( (而不是与样本而不是与样本的比率的比率) )。分析或控制过程不良数。分析或控制过程不良数, ,样本大小样本大小n

19、 n要相同。要相同。(3)(3)C C控制图控制图( (缺点数控制图缺点数控制图) )能在每一批量的生产中侦查出每一零件或受检验单位能在每一批量的生产中侦查出每一零件或受检验单位不良点的数目不良点的数目, ,样本大小样本大小n n要相同。要相同。(4)(4)U U控制图控制图( (单位缺点数控制图单位缺点数控制图) )记录一个抽样批有几个缺点数记录一个抽样批有几个缺点数, ,抽样时每次可以不相同抽样时每次可以不相同, ,但以单位缺点数代表质量水准。但以单位缺点数代表质量水准。控制图控制图用途用途控制变量控制变量X-R X-R 及及 X-sX-s 用作样本数平均值变化的控制图用作样本数平均值变化

20、的控制图 极差和标准差控制图是控制数据的极差和标准差控制图是控制数据的 散布程度散布程度样本数的平均值样本数的平均值X-X-M MR R 用作单个数据变化的控制图用作单个数据变化的控制图 极差控制图是控制数据的散布程度极差控制图是控制数据的散布程度单个数据的平均值单个数据的平均值p p 用作每一样本组不良品比率的控制图用作每一样本组不良品比率的控制图 样本数可以改变样本数可以改变npnp 用作每一样本组不良品数目的控制图用作每一样本组不良品数目的控制图 样本数是固定的样本数是固定的c c 用作缺点数目的控制图，而每次用作缺点数目的控制图，而每次 检查的批量是相同的检查的批量是相同的 样本数是固

21、定的样本数是固定的 用作单位缺点数目的控制图，而用作单位缺点数目的控制图，而 每次检查的批量可以改变每次检查的批量可以改变 样本数是可变的样本数是可变的u u缺点数目缺点数目每单位缺点数目每单位缺点数目不良品的数目不良品的数目不良品的比率不良品的比率或百分比或百分比计量控制制图计量控制制图优点优点 1) 1)用于用于过过程控制程控制, ,很容易很容易调查调查事故发生的原事故发生的原因因, ,因此可以预测將发生之不良情形因此可以预测將发生之不良情形. . 2) 2)能及時并正能及時并正确确地找出不良原因地找出不良原因, ,可使品质可使品质稳定稳定, ,为最为最优良优良的控制工具的控制工具. .

22、缺点缺点 在制造过程中需要经常抽样并予以在制造过程中需要经常抽样并予以测测定及定及计算及描點计算及描點, ,较为较为麻烦麻烦且費时间且費时间. . 计数值控制图计数值控制图优优 点点 1) 1) 只在生产完成后才抽取样本只在生产完成后才抽取样本将区将区分为良品分为良品与与不良品不良品, , 所需所需数据数据能以能以简单简单方法方法获获得之得之. . 2) 2)对对于于工厂整工厂整个个质量质量情形的了解非常方便情形的了解非常方便 缺缺 点点 只靠此种控制图有時只靠此种控制图有時无无法法寻寻求不良之真正原因求不良之真正原因, ,而不能及時采取处理措施而延而不能及時采取处理措施而延误误時机時机. .

23、 四四、 控制图的控制图的选选定定 控制图的控制图的选选定定n2不良数不良数缺點数缺點数一定一定不一定不一定n=1X- X-R X-R X-Rm Pn P C u u计量值计量值计数值计数值一定一定不一定不一定单位大单位大小是否小是否一定一定n是否是否一定一定不良数不良数或缺點或缺點数数n是否较是否较大大样本大小样本大小资料性質资料性質中心线中心线CL之性之性質質10n1n1 R R中位数图中位数图xX R R均值极差图均值极差图n=26n=26XX s s均值标准差均值标准差图图n=1020n=1020Xn=79n=79稳定的稳定的不稳定的不稳定的 R RX sXn1n1计数型数据计数型数据

24、是不良率是不良率还是不良数还是不良数样本数（样本数（n)n)是否恒定是否恒定样本数（样本数（n)n)是否恒定是否恒定使用使用u-u-控制图控制图使用使用c-c-控制图控制图使用使用p-p-控制图控制图使用使用np-np-控制图控制图不良率不良率是是是是否否否否缺点数缺点数五五、控制图的计算控制图的计算计量型控制图的计算公式计量型控制图的计算公式控制图符号控制图符号控制图名称控制图名称控制界限控制界限平平均值均值极差控制极差控制图图平平均值均值标准差控标准差控制图制图中位数中位数极差遣控极差遣控制图制图单值单值移动极差移动极差控制图控制图RX sX RX sRX RAXLCLXCLRAXUCLX

25、XX22RDLCLRCLRDUCLRRR34sAXLCLXCLsAXUCLXXX33RBLCLsCLRBUCLSSS34RAmXLCLXCLRAmXUCLXXX2233RDLCLRCLRDUCLSRR34RXLCLXCLRXUCLXXX66. 266. 2SRSRSRRDLCLRCLRDUCLSSS34计数型控制图的计算公式计数型控制图的计算公式控制图符号控制图符号控制图名称控制图名称控制界限控制界限p p不合格率控制图不合格率控制图npnp不合格品数控制图不合格品数控制图c c不合格数控制图不合格数控制图u u单位缺单位缺点点数控制图数控制图npppLCLpCLnpppUCLppp/)1 (

26、3/)1 (3)1 (3)1 (3ppnpnLCLpnCLppnpnUCLnpnpnpccLCLcCLccUCLccc33nuuLCLuCLnuuUCLcuu/3/3六、控制图的判识六、控制图的判识控制图的判识控制图的判识(1)(1)点点超出控制界限之外超出控制界限之外 (2)(2)连续连续七七点点位於中心线一側位於中心线一側(3)7(3)7个或更多的点连续上升或下降个或更多的点连续上升或下降(4)(4)任何其他的明显非随机的图形任何其他的明显非随机的图形(1).(1).点点超出控制界限之外超出控制界限之外 UCLUCLCLCLLCLLCL采取措施采取措施(2).(2).连续连续七七点点位於中

27、心线一位於中心线一侧侧采取行动采取行动调查调查原因原因注意动态注意动态UCLUCLCLCLLCLLCL(3).(3).6 6个或更多的点连续上升或下降个或更多的点连续上升或下降UCLUCLCLCLLCLLCL注意动态注意动态调查调查原因原因采取行动采取行动1.1.连续四连续四點點连续连续上升上升( (或下降或下降)-)-注意以后动态注意以后动态2.2.连续五点；连续连续五点；连续上升上升( (或下降或下降)-)-开开始始调查调查原因原因3.3.连续六点连续连续六点连续上升上升( (或下降或下降)-)-必有原因必有原因, ,应立应立即采取措施即采取措施. .(4)(4)任何其他的明显非随机的图形

28、任何其他的明显非随机的图形UCLUCLCLCLLCLLCL 注意动态注意动态调查调查原因原因采取行动采取行动七、计量型控制图七、计量型控制图的的制作步骤制作步骤搜集搜集数据数据绘分析绘分析用控制用控制图图是否是否稳稳定定绘绘直方直方图，计算过程能力指数图，计算过程能力指数是否是否满满足足规规格格控制用控制控制用控制图图寻寻找找异异常原因常原因检讨机械检讨机械、设备设备提升提升过程过程能力能力控制图的应用流程：控制图的应用流程：确定对某一特性进行控制确定对某一特性进行控制NYNY1 1、建立建立X-RX-R控制控制图图的四步的四步骤：骤：A A 收集收集数据数据B B 计计算控制限算控制限C C

29、 过过程控制解程控制解释释 D D 过过程能力程能力计算计算/ /解解释释步步骤骤A A： 收集收集数据数据A1A1选择选择子子组大组大小、小、频频率和率和数据数据子子组组大小大小子子组频组频率率子子组数组数大小大小A2A2收集收集原始原始数据数据A3A3计计算每算每个个子子组组的均值的均值X X和和极极差差R RA4A4选择选择控制控制图图的刻度的刻度A5A5将将均值和均值和极极差差画到画到控制控制图图上上收集数据的前提条件收集数据的前提条件用于测量数据的测量系统是符合要用于测量数据的测量系统是符合要求的，是受控的，即经分析重复性、求的，是受控的，即经分析重复性、再现性、偏倚、稳定性、线性是

30、符再现性、偏倚、稳定性、线性是符合要求的。合要求的。A1A1：选择选择子子组大组大小、小、频频率和率和数据：数据：n每组样本数：每组样本数：2-52-5；n组数组数要求要求：最少最少2525组共组共100100个样本；频个样本；频率率可参考下表：可参考下表：每小时产量每小时产量抽样间隔抽样间隔不稳定不稳定稳定稳定1010以下以下8 8小时小时8 8小时小时10-1910-194 4小时小时8 8小时小时20-4920-492 2小时小时8 8小时小时50-9950-991 1小时小时4 4小时小时100100以上以上1 1小时小时2 2小时小时A2A2、收集原始数据、收集原始数据A3A3、计计

31、算每算每个个子子组组的均值和的均值和极极差差R R：平均值的平均值的计计算：算：44321xxxxxnR R值的值的计计算：算：minmaxxxR2 22 23 33 33 3极极差差98.298.210010099.499.498.698.699.699.6平均平均9999100100999999991011015 5999999991011011001001001004 49898100100100100979799993 397971011019898999998982 29898100100999998981001001 1每组每组平均值和平均值和极极差差的计的计算算示例示例：A4A4

32、、选择选择控制控制图图的刻度的刻度：对于对于X-barX-bar图，坐标上的刻度值的最大值图，坐标上的刻度值的最大值与最小值之差应至少为子组（与最小值之差应至少为子组（ X-barX-bar ）的最大值与最小值差的的最大值与最小值差的2 2倍；倍；对于对于R R图，坐标上的刻度值应从图，坐标上的刻度值应从0 0开始到开始到最大值之间的差值为初始阶段所遇到的最大值之间的差值为初始阶段所遇到的最大极差值（最大极差值（ R R ）的）的2 2倍；倍；A5A5、将均值和极差画到将均值和极差画到控制控制图上：图上：在确定了刻度后尽快完成：在确定了刻度后尽快完成：将极差画在极差将极差画在极差控制控制图上，

33、将各点用直线依次连接：图上，将各点用直线依次连接：将均值画在均值将均值画在均值控制控制图上，将各点用直线依次连接：图上，将各点用直线依次连接：确保所画的同一个样本组的确保所画的同一个样本组的XbarXbar和和R R点在纵向是对点在纵向是对应的；应的；分析用控制图应清楚地标明分析用控制图应清楚地标明“初始研究初始研究”字样；字样；标明标明“初始研究初始研究”的控制图，是仅允许用在生产现的控制图，是仅允许用在生产现场中还没有控制限的过程控制图。场中还没有控制限的过程控制图。（备注：管理用控制图必须要有控制限！）（备注：管理用控制图必须要有控制限！）计计算控制限算控制限B1B1计计算平均算平均极极

34、差及差及过过程平均值程平均值B2B2计计算控制限算控制限B3B3在控制在控制图图上作出平均值和上作出平均值和 极极差控制限的控制差控制限的控制线线步步骤骤B B：K K为组数为组数kRRRRkxxxxxkk.21321极差控制图：极差控制图：平均值控制图：平均值控制图：B1B1、计计算平均算平均极极差及差及过过程平均值程平均值RDLCLRDUCLRCLRAXLCLRAXUCLXCLRRRXXX3422极差控制图：极差控制图：平均值控制图：平均值控制图：B2B2、计计算控制限算控制限注：注：D D4 4、D D3 3、A A2 2为常数，随样本容量为常数，随样本容量n n的不同而不同，见控的不同

35、而不同，见控制图的常数和公式表。制图的常数和公式表。B3B3、在控制在控制图图上上画画出平均值和出平均值和极极差控制限的控制差控制限的控制线线将平均极将平均极差差（R barR bar）和过程均值（和过程均值（Xdouble Xdouble barbar）画成黑色水平实线，各控制限（画成黑色水平实线，各控制限（UCLUCLR R、LCLLCLR R、UCLUCLX X、LCLLCLX X）画成画成红色红色水平虚线；水平虚线；在初始研究阶段，这些被称为试验控制限。在初始研究阶段，这些被称为试验控制限。过过程控制解程控制解释释C1C1分析分析极极差差图图上的上的数据点数据点C2C2识识別別并标并标

36、注特殊原因注特殊原因( (极极差差图图) )C3C3重新重新计计算控制界限算控制界限( (极极差差图图) )C4C4分析均值分析均值图图上的上的数据点数据点超出控制限的超出控制限的点点明明显显的非的非随机图随机图形形超出控制限的超出控制限的点点明明显显的非的非随机图随机图形形C5C5识识別別并标并标注特殊原因注特殊原因( (均值均值图图) )C6C6重新重新计计算控制界限算控制界限( (均值均值图图) )C7C7为为了了继续进继续进行控制延行控制延长长控制限控制限步步骤骤C C：应用应用控制控制图图的目的是的目的是为为了使生了使生产过产过程或工程或工作作过程处于过程处于“控制控制状态状态”，控

37、制控制状态（稳状态（稳定定状态）状态）指生指生产过产过程程的波动仅的波动仅受受正常原因正常原因的影的影响，响，产品质量产品质量特性的分布基本上不特性的分布基本上不随随时间时间而而变化的状态；变化的状态；反之反之则为则为非控制非控制状态状态或异常状态。或异常状态。C6C6、重新计算控制限重新计算控制限当进行首次工序研究或重新评定过程能力时，当进行首次工序研究或重新评定过程能力时，要排除已发现并解决了的特殊原因的任何失控要排除已发现并解决了的特殊原因的任何失控的点；的点；重新计算并描画过程均值和控制限；重新计算并描画过程均值和控制限；确保当与新的控制限相比时，所有的数据点都确保当与新的控制限相比时

38、，所有的数据点都处于受控状态，如有必要，重复处于受控状态，如有必要，重复判定判定/ /纠正纠正/ /重重新计算新计算的程序。的程序。过过程能力解程能力解释释D1D1计计算算过过程的程的标准标准偏差偏差D2D2计计算算过过程能力程能力D3D3评价过评价过程能力程能力D4D4提高提高过过程能力程能力D5D5对对修改的修改的过过程程绘绘制控制制控制图并图并分析分析步步骤骤D D：计算能力指数的条件计算能力指数的条件能力指数的计算基于以下假设条件：能力指数的计算基于以下假设条件：过程处于统计稳定状态过程处于统计稳定状态每个测量单值遵循正态分布每个测量单值遵循正态分布规格的上、下限是基于客户的要求规格的

39、上、下限是基于客户的要求存在一种将计算的指数（或比值）看成存在一种将计算的指数（或比值）看成为为“真实真实”的指数（或比值）的意愿的指数（或比值）的意愿直方图直方图21 22 19 18 19 20 17 23 21 2021 22 19 18 19 20 17 23 21 2020 22 19 18 20 21 22 16 24 2120 22 19 18 20 21 22 16 24 211 1、极差、极差R=24-16=8R=24-16=82 2、分组组数、分组组数=5=5组组3 3、组距、组距=8/5=1.6=8/5=1.64 4、分组、分组 起始点起始点=16-1/2=15.5=16

40、-1/2=15.5 15.5 15.5 17.1 17.1 (2(2个）个） 17.117.1 18.718.7（2 2个）个） 18.7 18.7 20.320.3（7 7个）个） 20.320.3 21.921.9（4 4个）个） 21.9 21.9 23.523.5（4 4个）个） 23.523.5 25.125.1（1 1个）个）直方图直方图2 215.5 17.1 18.7 20.3 21.9 23.5 25.115.5 17.1 18.7 20.3 21.9 23.5 25.12 27 74 44 41 1D1D1、计计算算过过程的程的标准标准偏差偏差：使用平均极差使用平均极差R-

41、barR-bar来估计过程的标准偏来估计过程的标准偏差：差： d d2 2是是 随样本容量变化的常数，见附录随样本容量变化的常数，见附录控制图的常数和公式表。控制图的常数和公式表。 2dRD2D2、计计算算过过程能力程能力：过程能力是指按标准偏差为单位来描述的过程均值与规范界过程能力是指按标准偏差为单位来描述的过程均值与规范界限的距离，用限的距离，用Z Z表示；表示；对单边公差，计算：对单边公差，计算：对于双向公差，计算：对于双向公差，计算：Z Z为为ZUSLZUSL或或ZLSLZLSL的最小值。的最小值。 XUSLZ或 Z XLSLXUSLZUSL或 ZLSLXLSLn 使用使用Z Z值和附

42、录标准正态分布表来估计多少比例的值和附录标准正态分布表来估计多少比例的 产品会超出规范值：产品会超出规范值： n 注：注： USLUSL为公差上限、为公差上限、LSLLSL为公差下限。为公差下限。过程能力指数过程能力指数C CPkPk：内变差内变差只考虑到固定变差或组只考虑到固定变差或组单边规格下规格界限单边规格下规格界限单边规格上规格界限单边规格上规格界限2)(3)(3dRLSLXCXUSLCpkpk=-=-=sssCp=(USL-LSL)/6spkpkC C过程能力指数过程能力指数233),min(dRLSLxCxUSLCCCCplplpupuplplpupupkpksss过程性能指数过程

43、性能指数PpkPpk及组间变差都考虑进去及组间变差都考虑进去内变差内变差过程绩效所表达的是组过程绩效所表达的是组1 1)( (3 33 3),min(min(12= =n nx xx xLSLLSLx xP Px xUSLUSLP PP PP PP Pniiplplpupuplplpupupkpks ss ss sCpCp和和CpkCpk的换算的换算公差范围：公差范围：T=USLLSLT=USLLSL偏移量：偏移量：u= SLX u= SLX ，SLSL为目标值为目标值偏移系数：偏移系数：k=2u/Tk=2u/TCpk=Cpk=（1k1k）Cp Cp 初始过程能力研究初始过程能力研究PpkPp

44、k 1.671.67 过程不稳定时过程不稳定时CpkCpk 1.331.33 过程稳定时过程稳定时八八、控制图怎样起作用、控制图怎样起作用控制图怎样起作用控制图怎样起作用延长控制限继续进行控制延长控制限继续进行控制当控制图上的点处于受控状态并且当控制图上的点处于受控状态并且CPKCPK大于大于1 1时，将控制限应时，将控制限应用于制造过程控制，此时控制图称为用于制造过程控制，此时控制图称为控制用控制图控制用控制图；将控制限画在将控制限画在控制用控制图控制用控制图中，用来继续对工序进行控制；中，用来继续对工序进行控制；操作人员或现场检验人员根据规定的取样频率和样本容量抽操作人员或现场检验人员根据

45、规定的取样频率和样本容量抽取样本组、取样本组、立即立即计算计算XbarXbar和和R R并将其画在控制图中并与前点并将其画在控制图中并与前点用短直线连接、用短直线连接、立即立即应用前述判定原则和标准判定工序是否应用前述判定原则和标准判定工序是否处于受控状态；处于受控状态；如工序处于非受控状态，操作人员或现场检验人员应如工序处于非受控状态，操作人员或现场检验人员应立即立即分分析异常原因并采取措施确保工序恢复到受控状态；析异常原因并采取措施确保工序恢复到受控状态；工序质控点的控制图应用的工序质控点的控制图应用的“三立即三立即”原则；原则；工序质控点的控制图出现异常情况的处理工序质控点的控制图出现异

46、常情况的处理2020字方针是字方针是“查出查出异因，采取措施，加以消除，不再出现，纳入标准异因，采取措施，加以消除，不再出现，纳入标准”。 控制图怎样起作用控制图怎样起作用 将将制造过程的制造过程的测量测量资料变成资料变成可可视视图图。通过。通过识识图图工人工人可以可以辨别辨别出过程是否是出过程是否是受控受控的，过程是否在规格范的，过程是否在规格范围之內生产，所围之內生产，所有这些有这些在过程在过程发发生時及時避免错误生時及時避免错误而不是等到事而不是等到事后后才才纠正纠正 。若控制图中的描点落在若控制图中的描点落在UCLUCL与与LCLLCL之外或描点在之外或描点在UCLUCL与与LCLLC

47、L之之间的排列不随机，则表明过程异常。间的排列不随机，则表明过程异常。 控制图有一个很大的优点，即通过将控制图有一个很大的优点，即通过将图中的点子图中的点子与相应的与相应的控控制界限制界限相比较，可以具体看见产品或品质的变化。相比较，可以具体看见产品或品质的变化。如何预防问题发生如何预防问题发生 控制图就是为了贯彻预防原则，利用统计技术对过控制图就是为了贯彻预防原则，利用统计技术对过程中的各个阶段进行监控，从而达到保证产品质量程中的各个阶段进行监控，从而达到保证产品质量并对过程加深了解的目的。并对过程加深了解的目的。 控制图可以判断过程的异常，控制图可以判断过程的异常，及时告警及时告警，以便迅

48、速，以便迅速采取纠正措施、采取纠正措施、预防问题预防问题的发生、减少损失、降低的发生、减少损失、降低成本、保证产品质量。但它不能告知此异常是什么成本、保证产品质量。但它不能告知此异常是什么因素引起的，发生于何处，即发现有因素引起的，发生于何处，即发现有异常需深入分异常需深入分析异常原因析异常原因。 如如只只是是在控制图上在控制图上描点子描点子，是不可能起到预防作，是不可能起到预防作用的。要贯彻预防作用就必须执行用的。要贯彻预防作用就必须执行原因分析原因分析九九、控制图原理之、控制图原理之一一两种错误两种错误 ( () ,) ,( ().).控制图原理之两种错误控制图原理之两种错误 ( () ,

49、) ,( ().). 第一种错误第一种错误( ():):正常正常判判为异常为异常, ,生产者冒险率生产者冒险率. .第二种错误第二种错误( () :) :异常判为正常异常判为正常, ,消費者冒险率消費者冒险率. .两种错误两种错误一一. .第一种错误第一种错误: :虚发警报虚发警报( (false alarm)false alarm)二二. .第二种错误第二种错误: :漏发警报漏发警报( (alarm missing)alarm missing)UCLUCLLCLLCL第一种错误第一种错误( ():):生产者冒险率生产者冒险率生产生产质量质量相相当当良好良好, ,已已达到达到允收水准允收水准,

50、 ,理应判为合格理应判为合格, ,但由但由于于控制线控制线设置设置过窄过窄, ,导致导致合格品合格品误误判为异常判为异常, ,其机率其机率称称为为生产者冒险率生产者冒险率, ,因此种错误使生产者蒙受因此种错误使生产者蒙受损损失故得名之失故得名之. .此冒险率又此冒险率又称称为第一种错误为第一种错误 (TYPE (TYPE ERROR) ERROR) 简称简称( ().).UCLUCLCLCLLCLLCL1 1s s1 1s s2 2s s3 3s s2 2s s3 3s s第二种错误第二种错误( () :) :消費者冒险率消費者冒险率生产生产质量质量非常差非常差, ,已达到拒收水准已达到拒收水

51、准, ,理应判为拒收理应判为拒收, ,但由于但由于控控制线设置过制线设置过宽宽, ,致致导导产品异常还产品异常还误误判为合格判为合格. .其机率其机率称称为消为消費者冒险率費者冒险率, ,因此种错误使消費者蒙受損失故得名之因此种错误使消費者蒙受損失故得名之. .此冒险率又此冒险率又称称为第二种错误为第二种错误 (TYPE (TYPE ERROR) ERROR) 简称简称().().UCLUCLCLCLLCLLCL1 1s s1 1s s2 2s s3 3s s2 2s s3 3s s经济经济平衡平衡点点方法方法 1 1 2 3 2 3 4 5 6 4 5 6利用利用经济经济平衡平衡点点方法方法

52、 BEP Break BEP Break Even Point Even Point 求求得得, ,两种错误之两种错误之经济点经济点: :在在3 3种错误之经种错误之经点点: :在在3 3处是最处是最经济经济的控制界限的控制界限. . 发发生机率生机率第二种错误第二种错误第一种错误第一种错误控制线设控制线设置置利用利用经济经济平衡平衡点点方法方法 BEP (Break Even Point),BEP (Break Even Point),可知可知两种错误的交叉两种错误的交叉点点3 3处处, ,因此控制线设因此控制线设置置在在3 3,是是两种错误达到两种错误达到最佳的平衡最佳的平衡点点, ,也是

53、最也是最经济经济的控制界限的控制界限UCLUCLCLCLLCLLCL3 3s s3 3s s十十、控制图原理之、控制图原理之二二两种品质变异两种品质变异原因原因两种品质原因两种品质原因1.1.过程变异依一定的模式而产生，大都呈正过程变异依一定的模式而产生，大都呈正态分佈态分佈, ,过程中的变异呈两种类型：过程中的变异呈两种类型： “系统系统”或“特殊特殊” ” 一一. .系统系统原因原因，也叫非特殊原因，也叫非特殊原因 二二. .特殊原因，也叫非系统原因特殊原因，也叫非系统原因 过程过程只只是是的变异的变异时间时间大小大小预测预测系统系统原因原因( (非特殊原因非特殊原因) )过程过程变异因素

54、在统变异因素在统计的控制状态下计的控制状态下, ,其其质量质量特性有固定特性有固定的分配的分配. .系统系统原因原因( (非特殊原因非特殊原因) ) （1 1）过程产生变异）过程产生变异是是正常的，而且正常的，而且这这些些变异变异还不能完全被还不能完全被消除。在某种水平上消除。在某种水平上测测量所有的量所有的过程都产生变异。过程都产生变异。 正所正所谓谓设计师画的线都是直的设计师画的线都是直的, ,做出來的都是曲线的做出來的都是曲线的。 （2 2）制造是一个过程）制造是一个过程, ,过程的关键在过程的关键在于创造于创造和增加和增加价值价值。 1. 1. 变异在变异在过程受控中过程受控中, ,波动波动在在范围范围之內之內, , 不用采取改善不用采取改善动动作作 . . 2.2.另另“系统系统”变异是系统产生的自然变异。要減少系统变变异是系统产生的自然变异。要減少系统变异，必須改异，必須改变变系统系统, ,需投入大量成本进行需投入大量成本进行改善改善。系统系统原因原因( (非特殊原因非特殊原因