北京市九年级上数学期末总复习例题与考点ppt课件

1、 调查范围：调查范围：第二十一章第二十一章 第二十二章第二十二章 第二十三章第二十三章 第二十四章第二十四章 第二十六章第二十六章 第二十七章第二十七章 第二十八章第二十八章 对前三章中心知识依然调查的同时对前三章中心知识依然调查的同时相对期中试题进展查漏补缺，重点相对期中试题进展查漏补缺，重点调查后面三章的内容调查后面三章的内容数学期末复习建议数学期末复习建议九年级上九年级上; 期末复习建议期末复习建议一元二方程一元二方程22021海淀期末2021海淀期末2021海淀期中2021海淀期末抓抓主主干干落落实实好好应应知知必必会会的的能正确求方程解与根有关问题; 期末复习建议期末复习建议旋转旋转

2、2等腰三角形等腰三角形旋转中心确定旋转中心确定圆圆找旋转角找旋转角抓抓主主干干落落实实好好应应知知必必会会的的; 期末复习建议期末复习建议旋转旋转2抓抓主主干干落落实实好好应应知知必必会会的的例：如图，一块等腰直角的三角板ABC在程度桌面上绕点C按顺时针方向旋转到EBD的位置，使A，B，D三点共线，那么旋转角度的大小为 _，连结CD ， DCB=_; 期末复习建议期末复习建议旋转旋转2抓抓主主干干落落实实好好应应知知必必会会的的; 期末复习建议期末复习建议旋转旋转2抓抓主主干干落落实实好好应应知知必必会会的的; 期末复习建议期末复习建议旋转旋转2; 中心知识顶点式顶点式224()()204ba

3、cbyxaaaa抓住顶点式，就抓住了二次函数的一切特征抓住顶点式，就抓住了二次函数的一切特征代数特征代数特征几何特征几何特征 期末复习建议期末复习建议二次函数二次函数2对称性、增减性对称性、增减性;抓抓主主干干落落实实好好应应知知必必会会的的 期末复习建议期末复习建议二次函数二次函数2;从表格中他读到了哪些信息？经过这些信息还可求什么？顶点坐标、对称轴、x轴y轴交点坐标、分布、单调性、开口方向 期末复习建议期末复习建议二次函数二次函数2;从表格中他读到了哪些信息？经过这些信息还可求什么？顶点坐标、对称轴、x轴y轴交点坐标、分布、单调性、开口方向03x，y的最大值是的最大值是_，最小值，最小值_

4、 期末复习建议期末复习建议二次函数二次函数2;从表格中他读到了哪些信息？经过这些信息还可求什么？顶点坐标、对称轴、x轴y轴交点坐标、分布、单调性、开口方向，y的最大值是的最大值是_，最小值，最小值_21x 期末复习建议期末复习建议二次函数二次函数2; 期末复习建议期末复习建议二次函数二次函数2;确定二次函数解析式；求对称轴、坐标轴交点确定二次函数解析式；求对称轴、坐标轴交点经过对称性和增减性调查，培育学生领会数形经过对称性和增减性调查，培育学生领会数形结合的认识与才干结合的认识与才干. .14;还可以这么表述？很多时候是孩子们读不懂笼统的符号言语ABC圆圆理解圆、弧、弦、圆心角、理解圆、弧、弦

5、、圆心角、圆周角圆周角的概念，了解的概念，了解等圆、等圆、等弧的概念等弧的概念； 了解弧、弦、了解弧、弦、圆心角的关系圆心角的关系；了解；了解弧、弧、弦、圆心角弦、圆心角的关系；的关系；理解理解圆周角与圆心角及其所对圆周角与圆心角及其所对弧的关系弧的关系能利用圆的有关概念解决有能利用圆的有关概念解决有关简单问题；关简单问题；能利用垂径定能利用垂径定理解决有关简单问题；能利理解决有关简单问题；能利用圆周角定理及其推论解决用圆周角定理及其推论解决有关简单问题有关简单问题能运用圆能运用圆的性质解的性质解决实际问决实际问题题 点与点与圆的圆的位置位置关系关系了解点与圆的位置关系了解点与圆的位置关系尺规

6、作图：过不在同一直线尺规作图：过不在同一直线上的三点作圆；上的三点作圆；能利用点和能利用点和圆的位置关系解决有关简单圆的位置关系解决有关简单问题问题直线直线与圆与圆的位的位置关置关系系了解直线与圆的位置关系；了解直线与圆的位置关系；会判断直线和圆的位置会判断直线和圆的位置关关系系；理解切线与过切点的；理解切线与过切点的半径之间的关系；会过圆半径之间的关系；会过圆上一点画圆的切线；上一点画圆的切线；掌握切线的概念，能利用切掌握切线的概念，能利用切线线的判定与性质解决有关简的判定与性质解决有关简单问题单问题；能利用直线与圆的能利用直线与圆的位置关系位置关系解决简单问题解决简单问题；能；能利用切线长

7、定理解决有关简利用切线长定理解决有关简单问题单问题运用圆的运用圆的切线的有切线的有关内容解关内容解决有关问决有关问题题会用弧、弦、圆会用弧、弦、圆心角和圆周角关心角和圆周角关系处理问题，系处理问题，用垂径定理处用垂径定理处理问题理问题利用切线的断定利用切线的断定与性质处理有关与性质处理有关简单问题；简单问题；能利用点和圆的能利用点和圆的位置关系处理有位置关系处理有关简单问题关简单问题 期末复习建议期末复习建议圆圆2考试要求考试要求;ABC多边多边形和形和圆圆了解圆内接多边形和多了解圆内接多边形和多边形外接圆的概念，了边形外接圆的概念，了解解三角形三角形外心的概念外心的概念； 知道三角形的内切圆

8、，知道三角形的内切圆，了解三角形的内心了解三角形的内心；了解正多边形的概念了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系及正多边形与圆的关系尺规作图：作三角形的外尺规作图：作三角形的外接圆、内切圆，作圆的内接圆、内切圆，作圆的内接正方形和正六边形接正方形和正六边形弧长、弧长、扇形扇形面积面积和圆和圆锥锥会计算圆的弧长和扇形会计算圆的弧长和扇形的面积，会计算圆锥的的面积，会计算圆锥的侧面积和全面积侧面积和全面积能利用圆的弧长和扇形的能利用圆的弧长和扇形的面积解决一些简单的实际面积解决一些简单的实际问题问题会计算会计算会作图会作图 期末复习建议期末复习建议圆圆2考试要求考试要求;6如图，O是ABC 的外接

9、圆，40OCB，则A的大小为 A40 B50 C80 D100 AB CO2021海淀期末2021海淀期末 期末复习建议期末复习建议圆圆2从考题看考点从考题看考点圆心角与圆周角关系圆心角与圆周角关系; 期末复习建议期末复习建议圆圆2从考题看考点从考题看考点切线长的性质切线长的性质;点与圆位置关系点与圆位置关系 期末复习建议期末复习建议圆圆2从考题看考点从考题看考点切线的性质切线的性质;构造图构造图 期末复习建议期末复习建议圆圆2扇形面积计算扇形面积计算从考题看考点从考题看考点;2021海淀期末2第25题：如图，在ABC中，AB=BC，以AB为直径的O分别交AC，BC于点D，E，过点A作O的切线

10、交BC的延伸线于点F，衔接AE1求证：ABC=2CAF；2过点C作CMAF于M点，假设CM = 4，BE = 6，求AE的长 期末复习建议期末复习建议圆圆2从考题看考点从考题看考点圆的与三角形的综合圆的与三角形的综合;1. 注重中心知识的落实；用好课本例题习题2. 突出工具性知识的运用：角的传送性、等腰三角形的运用、直角三角形的运用3. 浸透化归思想：曲化直是出发点 期末复习建议期末复习建议圆圆2复习建议复习建议圆的性质、切线的断定和性质，是复习的重点圆的性质、切线的断定和性质，是复习的重点; 直径和切线直径和切线 提供直角提供直角 半径相等半径相等 垂径定理垂径定理 四量关系定理四量关系定理

11、 圆周角定理圆周角定理 弦切角需证弦切角需证 提供边等，中点或角等提供边等，中点或角等等腰等腰 角平分线。角平分线。直角直角三角形三角形圆为我们隐藏了哪些直线型的知识？圆为我们隐藏了哪些直线型的知识？ 期末复习建议期末复习建议圆圆2复习建议复习建议;直角直角解直解直角三角三角形角形等角等角圆圆知知二二推推三三两边两边一边一角一边一角圆与解直角三角形构造图圆与解直角三角形构造图 期末复习建议期末复习建议圆圆2复习建议复习建议; 期末复习建议期末复习建议圆圆2复习建议复习建议建立图形构造图过圆心直线上一点与圆上关于这条直线对称的两点构成的知识过圆心直线上一点与圆上关于这条直线对称的两点构成的知识;

12、 期末复习建议期末复习建议圆圆2点与圆的位置关系两点间圆心的间隔与半径大小关系直线与圆的位置关系点圆心与直线间的间隔与半径大小关系复习建议复习建议; 期末复习建议期末复习建议圆圆2点与圆的位置关系圆外或内一点与圆上各点的间隔的最值问题直线与圆的位置关系圆上各点到直线的间隔的最值问题复习建议复习建议; 期末复习建议期末复习建议圆圆2假设圆心到一条直假设圆心到一条直线的间隔等于半径，线的间隔等于半径，那么这条直线是圆那么这条直线是圆的切线的切线垂直垂直+半径半径切线切线两条切线平行两条切线平行两条切线相交两条切线相交复习建议复习建议经过半径外端且垂经过半径外端且垂直于这条半径的直直于这条半径的直线

13、是圆的切线线是圆的切线切线的断定：; 期末复习建议期末复习建议圆圆2构造或复原根本图形构造或复原根本图形; 期末复习建议期末复习建议圆圆2构造或复原根本图形构造或复原根本图形; 期末复习建议期末复习建议圆圆2构造或复原根本图形构造或复原根本图形; 期末复习建议期末复习建议圆圆2构造或复原根本图形构造或复原根本图形; 期末复习建议期末复习建议圆圆2构造或复原根本图形构造或复原根本图形; 期末复习建议期末复习建议圆圆2构造或复原根本图形构造或复原根本图形;构造图构造图 期末复习建议期末复习建议圆圆2圆中计算圆中计算重点落实：扇形面积和弧长公式重点落实：扇形面积和弧长公式从从“特殊曲边三角形的角度了

14、解扇形面积特殊曲边三角形的角度了解扇形面积公式极限的思想公式极限的思想从推导过程的角度了解公式，在比较异同中记忆公式从推导过程的角度了解公式，在比较异同中记忆公式;构造图构造图 期末复习建议期末复习建议圆圆2圆中计算圆中计算正多边形的正多边形的边数边数边长边长半径半径边心边心距距内角内角中心中心角角314161正多边形和圆正多边形和圆; 期末复习建议期末复习建议反比例函数反比例函数2能确定解析式能画图象了解性质处理问题了解解析式意义xky 0 x k0的常数， 自变量不延续函数值不延续增减性不延续图象不延续反比例函数的自变量不能取0，图像在0这个点“断开了，其图像分布在两个象限，描画其变化规律

15、时要分别对两个象限的图像进展描画，不能在整个自变量范围描画其增减性。另外，在每个象限研讨变化规律，双曲线的渐近性、对称性以及相对于原点的位置不做根本要求。; 期末复习建议期末复习建议反比例函数反比例函数2能确定解析式能画图象了解性质处理问题了解解析式意义xky 0 x k0的常数， ; 期末复习建议期末复习建议反比例函数反比例函数2能确定解析式能画图象了解性质处理问题了解解析式意义从考题看考点从考题看考点; 期末复习建议期末复习建议反比例函数反比例函数2能确定解析式能画图象了解性质处理问题了解解析式意义; 期末复习建议期末复习建议反比例函数反比例函数2能确定解析式能画图象了解性质处理问题了解解

16、析式意义图象法特值法性质推理; 期末复习建议期末复习建议反比例函数反比例函数2能确定解析式能画图象了解性质处理问题了解解析式意义落实好教材中的例题习题落实好教材中的例题习题; 期末复习建议期末复习建议反比例函数反比例函数2 知反比例函数的图象经过点知反比例函数的图象经过点A A-1,4-1,4求这个反比例函数的解求这个反比例函数的解析式，并画出它的图象；根据图象解答以下问题析式，并画出它的图象；根据图象解答以下问题 1 1它的图象分布在它的图象分布在_象限；象限； 2 2写出自变量的取值范围写出自变量的取值范围_;_;3 3当当x1x1时，时，y y的取值范围是的取值范围是_；当；当-4x0-

17、4x2y2时，时，x x的取值范围是的取值范围是_；当；当y 2y 2时，时，x x的取值范围的取值范围是是_； 5 5知经过点知经过点A A的直线与这个双曲线相交于点的直线与这个双曲线相交于点B B4 4，m m，求出这条直线的解析式和三角形求出这条直线的解析式和三角形AOBAOB的面积，并回答当的面积，并回答当x_x_时，反比例函数值大于一次函数值时，反比例函数值大于一次函数值6 6复习建议复习建议教师设计好问教师设计好问题或学生提出题或学生提出问题再进展处问题再进展处理问题进而到理问题进而到达复习的目的达复习的目的; 期末复习建议期末复习建议反比例函数反比例函数2关注反比例函数与一次函数

18、构成的问题，由数量关系到关注反比例函数与一次函数构成的问题，由数量关系到位置关系的不独一性位置关系的不独一性复习建议复习建议; 期末复习建议期末复习建议反比例函数反比例函数2反比例函数与一次函数的综合问题反比例函数与一次函数的综合问题关注反比例函数与一次函数构成的问题，由数量关系到关注反比例函数与一次函数构成的问题，由数量关系到位置关系的不独一性位置关系的不独一性; 期末复习建议期末复习建议反比例函数反比例函数2反比例函数与一次函数的综合问题反比例函数与一次函数的综合问题关注反比例函数与一次函数构成的问题，由数量关系到关注反比例函数与一次函数构成的问题，由数量关系到位置关系的不独一性位置关系的

19、不独一性; 期末复习建议期末复习建议类似类似2知识构造梳理知识构造梳理;根底知识落实点：根底知识落实点：类似三角形的性质与断定，位似的定义及性质类似三角形的性质与断定，位似的定义及性质根本技艺落实：根本技艺落实：会用比例线段求线段长，会用类似三角形的性会用比例线段求线段长，会用类似三角形的性质与断定处理简单的实践问题，会画位似图形质与断定处理简单的实践问题，会画位似图形根本思想：根本思想：方程思想、转化思想、分类思想方程思想、转化思想、分类思想 期末复习建议期末复习建议类似类似2中心中心-发现或构造类似的三角形发现或构造类似的三角形中心内容中心内容; 期末复习建议期末复习建议类似类似2从考题看

20、考点从考题看考点; 期末复习建议期末复习建议类似类似2从考题看考点从考题看考点; 期末复习建议期末复习建议类似类似2从考题看考点从考题看考点; 期末复习建议期末复习建议类似类似2从考题看考点从考题看考点; 期末复习建议期末复习建议类似类似2复习建议复习建议根本图形是几何概念、定理根本图形是几何概念、定理形状再现，是图形言语形状再现，是图形言语新课的起点：从根本图形以及它们的变换入手新课的起点：从根本图形以及它们的变换入手 从动态的角度认识从动态的角度认识图形关系；从特殊到普图形关系；从特殊到普通，再从普通到特殊认通，再从普通到特殊认识图形关系中的所蕴含识图形关系中的所蕴含的规律的规律; 期末复

21、习建议期末复习建议类似类似2根本图形的生长：从复合图形的构成到圆中的类似根本图形的生长：从复合图形的构成到圆中的类似复习建议复习建议;关注变化导致的数量结论的变化关注变化导致的数量结论的变化1.1.对应方式不确定对应方式不确定; ;2.2.比的顺序不确定比的顺序不确定. . 期末复习建议期末复习建议类似类似2; 期末复习建议期末复习建议类似类似2关注对教材中的例题习题的落实关注对教材中的例题习题的落实落实好落实好角角断定、角角断定、边角边断定、边角边断定、边边边断定边边边断定实践背景中实践背景中笼统出数学笼统出数学图形图形; 期末复习建议期末复习建议类似类似2几个经典图形的研讨，有助于提升学生

22、对构造根本图几个经典图形的研讨，有助于提升学生对构造根本图形以及识别根本类似图形的才干，领会图形中所蕴含形以及识别根本类似图形的才干，领会图形中所蕴含的结论及思想方法的结论及思想方法;构造图构造图 期末复习建议期末复习建议圆与类似圆与类似2如图,AB是圆O的直径,点E是弧BD上一点, 1求证: AC是圆O的切线;2假设点E是弧BD的中点,连结AE交BC于F,当BD=5,CD=4时,求DF的值.;如图,AB是圆O的直径,点E是弧BD上一点, 1求证: AC是圆O的切线;2假设点E是弧BD的中点,连结AE交BC于F,当BD=5,CD=4时,求DF的值.构造图构造图 期末复习建议期末复习建议圆与类似

23、圆与类似2;如图,AB是圆O的直径,点E是弧BD上一点, 1求证: AC是圆O的切线;2假设点E是弧BD的中点,连结AE交BC于F,当BD=5,CD=4时,求DF的值.构造图构造图 期末复习建议期末复习建议圆与类似圆与类似2;如图,AB是圆O的直径,点E是弧BD上一点, 1求证: AC是圆O的切线;2假设点E是弧BD的中点,连结AE交BC于F,当BD=5,CD=4时,求DF的值.构造图构造图 期末复习建议期末复习建议圆与类似圆与类似2;如图,AB是圆O的直径,点E是弧BD上一点, 1求证: AC是圆O的切线;2假设点E是弧BD的中点,连结AE交BC于F,当BD=5,CD=4时,求DF的值.构造

24、图构造图 期末复习建议期末复习建议圆与类似圆与类似2;如图,AB是圆O的直径,点E是弧BD上一点, 1求证: AC是圆O的切线;2假设点E是弧BD的中点,连结AE交BC于F,当BD=5,CD=4时,求DF的值.构造图构造图 期末复习建议期末复习建议圆与类似圆与类似2;如图,AB是圆O的直径,点E是弧BD上一点, 1求证: AC是圆O的切线;2假设点E是弧BD的中点,连结AE交BC于F,当BD=5,CD=4时,求DF的值.构造图构造图 期末复习建议期末复习建议圆与类似圆与类似2;M构造图构造图 期末复习建议期末复习建议圆与类似圆与类似2;构造图构造图 期末复习建议期末复习建议圆与类似圆与类似2发

25、扬试题功能，发掘图形中的一切关系，培育识图才干;构造图构造图 期末复习建议期末复习建议圆与类似圆与类似2与等腰、中位线、类似有关与等腰、中位线、类似有关;构造图构造图 期末复习建议期末复习建议圆与类似圆与类似2与类似、三角函数的结合与类似、三角函数的结合; 期末复习建议期末复习建议锐角三角函数锐角三角函数2中心内容中心内容根底知识落实点：锐角三角函数的概念，特殊角的三角根底知识落实点：锐角三角函数的概念，特殊角的三角函数函数根本技艺落实：会运用勾股定理、直角三角形的两个锐根本技艺落实：会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余、以及锐角三角函数解直角三角形角互余、以及锐角三角函数解直角三角形根本

26、思想：根本思想：函数、数形结合、方程思想函数、数形结合、方程思想中心技艺中心技艺-寻觅或发明直角三角形可解条件寻觅或发明直角三角形可解条件; 期末复习建议期末复习建议锐角三角函数锐角三角函数2从考题看考点从考题看考点; 期末复习建议期末复习建议锐角三角函数锐角三角函数2从考题看考点从考题看考点; 期末复习建议期末复习建议锐角三角函数锐角三角函数2从考题看考点从考题看考点; 期末复习建议期末复习建议锐角三角函数锐角三角函数2从考题看考点从考题看考点;复习建议复习建议 期末复习建议期末复习建议锐角三角函数锐角三角函数2一、概念的复习一、概念的复习换一种问法，对学生而言就是一种新的视角，添加了思换一

27、种问法，对学生而言就是一种新的视角，添加了思索的空间索的空间;复习建议复习建议 期末复习建议期末复习建议锐角三角函数锐角三角函数2二、根本图形根本方法二、根本图形根本方法例.知ABC中，BCA=90，CD AB于D，AD=4，CD=3，求B的一切三角函数值及 BD的长. 2 1 D C B A寻求等角，构成可解条件; 构造直角三角形解含特殊角的斜三角形问题根本方法：做高根本原那么：不破坏特殊角斜三角形 直角三角形 转化复习建议复习建议 期末复习建议期末复习建议锐角三角函数锐角三角函数2二、根本图形根本方法二、根本图形根本方法特殊角：30，45，60120，150;斜三角形 直角三角形 转化二、

28、根本图形根本方法二、根本图形根本方法复习建议复习建议 期末复习建议期末复习建议锐角三角函数锐角三角函数2 构造直角三角形解外形大小独一确定的斜三角形问题; 2 1 D C B A在双垂直构造中的感受锐角三角函数和类似的关系在双垂直构造中的感受锐角三角函数和类似的关系复习建议复习建议 期末复习建议期末复习建议锐角三角函数锐角三角函数2利用等角的三角函数值相利用等角的三角函数值相等得对应线段的必相等等得对应线段的必相等;复习建议复习建议 期末复习建议期末复习建议综合题综合题2将作图过程言语表达符号化，明确图形将作图过程言语表达符号化，明确图形生成的顺序，才干明确说理的根据生成的顺序，才干明确说理的

29、根据;复习建议复习建议 期末复习建议期末复习建议综合题综合题2取点、画图、丈量，取点、画图、丈量，描点，连线，根据图描点，连线，根据图象特征处理问题象特征处理问题;复习建议复习建议 期末复习建议期末复习建议综合题综合题2“新定义试题，其设计标题及处理问题的根本方式：第一步，结合图形经过解答来初步认识“新定义中的数学问题；第二步，经过进一步解答特殊的数学问题来构成初步方法或结论；第三步，利用第二步构成的方法或结论，运用其处理相关的数学问题. ;复习建议复习建议 期末复习建议期末复习建议综合题综合题2处理这类试题的才干，关键在于教学中如何养成借助于几何直观构成结论，然后运用结论到达处理问题的才干，

30、即“直观中有逻辑，逻辑中有直观的解题理念和方法，在图形问题中要有“数量认识和数量问题中要有“图形认识，经过几何直观构成“数形结合才干;专题复习阶段指点专题复习阶段指点任何一门学科各部分知识都具有本身内在的逻辑联络。数学知识本身具有系统性，教师在教学中，应该引导学生对知识进展系统整理、小结，就是交给学生一种有效的学习方法复习课复习课重构认知框架，构成认知构造重构认知框架，构成认知构造 关于复习课的思索关于复习课的思索3;专题复习阶段指点专题复习阶段指点任何一门学科各部分知识都具有本身内在的逻辑联络。数学知识本身具有系统性，教师在教学中，应该引导学生对知识进展系统整理、小结，就是交给学生一种有效的

31、学习方法复习课复习课重构认知框架，构成认知构造重构认知框架，构成认知构造 关于复习课的思索关于复习课的思索3;复习课复习课解题复习指点解题复习指点 关于复习课的思索关于复习课的思索3在解题训练中，不满足原题解在解题训练中，不满足原题解答，应在原题的根底上变换引答，应在原题的根底上变换引申、扩展，把学生的思绪拓宽申、扩展，把学生的思绪拓宽并引向深化，让学生学会研讨，并引向深化，让学生学会研讨，学会总结学会总结;习题课指点习题课指点从以下几个方面进展思索： 1总结解题阅历、规律； 2寻求多种解法； 3思索命题的变易(如逆例题、特殊化、推行等)； 4分析命题的构成与中心； 5讨论出错的缘由。 关于复

32、习课的思索关于复习课的思索3;解题复习指点解题复习指点 从特殊到普通，再从普通到特殊，变化中感受不变，从特殊到普通，再从普通到特殊，变化中感受不变，一切变化中有规律，抓住这一本质，感受以不变应万一切变化中有规律，抓住这一本质，感受以不变应万变，不仅是数学也是哲学。变，不仅是数学也是哲学。;1.原题提供了一种旋转的方法求解第3问1根据原题提供的方法解答；2他能否还可以利用旋转的方法提出其他的旋转方法？他能研讨几种？2.这个问题的图形中有很多我们曾经研讨过的根本图形，他能找到那些呢？3.此题是以道求线段长的问题，根据求线段长的解题方法面积法、解三角形法、类似法、建系法或其他，他能用那种可以处理该问

33、题呢？4.上面的一切解法中哪种方法更具普通性？;根本落实点：根本落实点：1.丈量猜测；丈量猜测；2.证明；证明；3.变式；变式；4总结有共顶点的等腰三总结有共顶点的等腰三角形存在旋转型全等或类似角形存在旋转型全等或类似变式变式1：擦除：擦除CD变式变式2：共底角顶点：共底角顶点变式变式3：继续旋转至共线，探：继续旋转至共线，探求结论能否成立求结论能否成立变式4：AC=3，CE=1，旋转过程中，求AM的最大值与最小值;1解读条件；解读条件；2规范作图；规范作图；3找出新背景下原背景的模型；找出新背景下原背景的模型；4找出根本图形；找出根本图形；5发现各种特殊关系的图形，发现各种特殊关系的图形，将信息序列化，建立联想，寻求将信息序列化，建立联想，寻求解题出口解题出口;1解读条件；解读条件；2规范作图；规范作图；3发现新背景下原背景的模型；发现新背景下原背景的模型；4找出根本图形；