初三数学你能证明它们吗教学案例

1、初三数学你能证明它们吗教学案例【】初三数学你能证明它们吗教学案例学习本文了解作为证明根底的几条公理的内容 ,掌握证明的根本步骤和书写格式。希望给大家带来帮助：一、教学目标：1、了解作为证明根底的几条公理的内容 ,掌握证明的根本步骤和书写格式。2、经历探索-发现-猜测-证明的过程。能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。3、结合实例休会反证的含义。唐宋或更早之前 ,针对“经学“律学“算学和“书学各科目 ,其相应传授者称为“博士 ,这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者 ,又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋 ,乃“宗学“律学“医学“武学等科

2、目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了 ,主要协助国子、博士培养生徒。“助教在古代不仅要作入流的学问 ,其教书育人的职责也十清楚晰。唐代国子学、太学等所设之“助教一席 ,也是当朝打眼的学官。至明清两代 ,只设国子监国子学一科的“助教 ,其身价不谓显赫 ,也称得上朝廷要员。至此 ,无论是“博士“讲师 ,还是“教授“助教 ,其今日教师应具有的根本概念都具有了。二、教学重点：了解作为证明根底的几条公理的内容 ,掌握证明的根本步骤和书写格式。教学难点：能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。三、教学方法：观察法。这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄

3、录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多那么材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?四、教学过程：复习：1、 什么是等腰三角形?2、 你会画一个等腰三角形吗?并把你画的等腰三角形栽剪下来。3、试用折纸的方法回忆等腰三角形有哪些性质?新课讲解：在?证明(一)?一章中 ,我们已经证明了有关平行线的一些结论 ,运用下面的公理和已经证明的定理 ,我们还可以证明有关三角形的一些结论。同学们和我一起来

4、回忆上学期学过的公理w 本套教材选用如下命题作为公理 :w 1.两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行; w 2.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等; w 3.两边夹角对应相等的两个三角形全等; (SAS)w 4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等; (ASA)w 5.三边对应相等的两个三角形全等; (SSS)w 6.全等三角形的对应边相等,对应角相等. 由公理5、3、4、6可容易证明下面的推论：推论 两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。(AAS)证明过程：D,E,BC=EF求证：ABCDEF证明：D,E()B+C=180 ,E+F=180(三角形内角和等于

5、180C=180A+F=180D+C=F(等量代换)BC=EF()ABCDEF(ASA)这个推论虽然简单 ,但也应让学生进行证明 ,以熟悉的根本要求和步骤 ,为下面的推理证明做准备。议一议：(1)还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗?(2)你能利用已有的公理和定理证明这些结论吗?等腰三角形(包括等边三角形)的性质学生已经探索过 ,这里先让学生尽可能回忆出来 ,然后再考虑哪些能够立即证明。定理：等腰三角形的两个底角相等。这一定理可以简单表达为：等边对等角。：如图 ,在ABC中 ,AB=AC。求证：C我们刚刚利用折叠的方法说明了这两个底角相等。实际上 ,折痕将等腰三角形分成了两个全等三角形。能否通

6、过作一条线段 ,得到两个全等的三角形 ,从而证明这两个底角相等呢?证明：取BC的中点D ,连接AD。AB=AC ,BD=CD ,AD=AD ,ABCACD (SSS)C (全等三角形的对应边角相等)让同学们通过探索、合作交流找出其他的证明方法。想一想：在上图中 ,线段AD还具有怎样的性质?为什么?由此你能得到什么结论?应让学生回忆前面的证明过程 ,思考线段AD具有的性质和特征 ,从而得到结论 ,这一结合通常简述为三线合一。推论 等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。随堂练习：做教科书第4页第1 ,2题。课堂小结：通过本课的学习我们了解了作为根底的几条公理的内容 ,掌握证明

7、的根本步骤和书写格式。经历探索-发现-猜测-证明的过程。能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。探体会了反证法的含义。要练说 ,得练听。听是说的前提 ,听得准确 ,才有条件正确模仿 ,才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中 ,注意听说结合 ,训练幼儿听的能力 ,课堂上 ,我特别重视教师的语言 ,我对幼儿说话 ,注意声音清楚 ,上下起伏 ,抑扬有致 ,富有吸引力 ,这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时 ,就随时表扬那些静听的幼儿 ,或是让他重复别人说过的内容 ,抓住教育时机 ,要求他们专心听 ,用心记。平时我还通过各种趣味活动 ,培养幼儿边听边记 ,边听边想 ,边听边说的能力 ,如听词对词 ,听词句说意思 ,听句子辩正误 ,听故事讲述故事 ,听谜语猜