20.1.1平均数(第一课时)公开课ppt课件

1、20.1.1 复习：复习： 1. 数据数据2、3、4、1、2的平均数是的平均数是_,这个平均数叫做这个平均数叫做_平均数平均数.2.4算术31008060 2.一次数学测验，一次数学测验，3名同学的数学成绩分别是名同学的数学成绩分别是60，80和和100分，则他们的平均分，则他们的平均成绩是多少？你怎样列式计算？算式中的分子分母分别表示什么含义？成绩是多少？你怎样列式计算？算式中的分子分母分别表示什么含义？ 80 x =一般地，对于一般地，对于 个数个数 ，我们把，我们把nnxxx,21nxxxn21叫做这叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。个数的算术平均数，简称平均数。xx=算术平均数的概

2、念：记为记为 ,读作：读作：x 拔拔.4境k计算某篮球队计算某篮球队10个队员的平均年龄个队员的平均年龄：年龄（岁）年龄（岁）2728293031相应队员数相应队员数13141解法一：解法一： 平均年龄平均年龄 解法二：解法二： 平均年龄平均年龄请问，在年龄确定的时候，影响平均数的因素是什么？请问，在年龄确定的时候，影响平均数的因素是什么？27 1+28 329 1 30 431 129.1.10 x 2728282829303030303129.1.10 x创设情境创设情境 引入新知引入新知 在实际问题中，一组数据里的各个数据的在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度重要程度”（或出现

3、次数）（或出现次数）未必相同。因而，在计算这组数据时，往往给每个数据一个未必相同。因而，在计算这组数据时，往往给每个数据一个“权权 ”。如问。如问题中的题中的1就是就是27的权、的权、3是是28的权、的权、1是是29的权、的权、4是是30的权、的权、1是是31的权的权。而。而称称 为为27,28,29，30，31的的 加权平均数加权平均数 。本题本题“权权”是以整数的形式体现的是以整数的形式体现的1413113143012932812714131131430129328127 例例1一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两位应试者进行了听、说、读、两位应试

4、者进行了听、说、读、写、的英语水平测试，他们的各项成绩如表所示：写、的英语水平测试，他们的各项成绩如表所示：（1 1）如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该）如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？录用谁？应试者应试者听听说说读读写写甲甲85788573乙乙73808283探究一、探究一、乙的平均成绩为乙的平均成绩为 73 80 82 8379 54+ + + += =. .显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲 我们常用平均数我们常用平均数表示一组数据的表示一组数据的“平均平均

5、水平水平”应试者应试者听听说说读读写写甲甲85788573乙乙73808283解解: : 甲的平均成绩为甲的平均成绩为 ， 85 78 85 7380 254+=.=.（2 2）如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用）如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？应试者应试者听听说说读读写写甲甲85788573乙乙73808283 听、说、读、写的成绩按照听、说、读、写的成绩按照2: :1: :3: :4的比确定的比确定 重要程度重要程度不一样不一样! ! 应试者应试者听听说说读读写写甲甲85788573乙乙738082832 : :

6、 1 : : 3 : : 4 732 801 823 83480 42 1 3 4+=. .=. .+ + + + +x乙因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙852 781 853 73479 52 1 3 4+=.=.+ + + + +x甲解：解： ， 4 3 1 2 权权 本题本题“权权”是以比例的形式体现的是以比例的形式体现的思考能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？思考能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？857885721342 13793 45+ + + += =. .+ + + + + + 112212+ + + += =+ + + +nn

7、nx w x wx wxw ww一般地，若一般地，若n个数个数x1 1，x2，xn的权分别的权分别是是w1 1，w2，wn，则则叫做这叫做这n个数的加权平均数个数的加权平均数想一想与问题（想一想与问题（1）、（）、（2）、（）、（3）比较，）比较，你能体会到权的意义吗？你能体会到权的意义吗？思考：如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应该录取谁？思考：如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应该录取谁？应试者应试者听听说说读读写写甲甲85788573乙乙73808283 听、说、读、写的成绩按照听、说、读、写的成绩按照3: :3: :2: :2的比确定的比确定 权的意义：权的意义：例例2. 一次

8、演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面为选手打一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占，演讲能力占40%，演讲效果，演讲效果占占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：请决出两人的名次。成绩如下表所示：请决出两人的名次。选手选手演讲内容演讲内容演讲能力演讲能力演讲效果演讲效果A859595B958595解：选手解：选手A的最后得分是的最后得

9、分是905 . 9385 .42%10%40%50%1095%4095%5085选手选手B的最后得分是的最后得分是915 . 9345 .47%10%40%50%1095%4085%5095由上可知选手由上可知选手B获得第一名，选手获得第一名，选手A获得第二名获得第二名.本题本题“权权”是以百分数的形式体现的是以百分数的形式体现的1、一组数据为、一组数据为10，8，9，12，13，10， 8，则这组数据的，则这组数据的平均数是平均数是_. 2、如果一组数据、如果一组数据5,-2,0,6,4,x的平均数是的平均数是3,那么那么x等于等于_ .1010781013129810 x36460)2(5

10、xx=55解：解：3 3、已知、已知:x:x1 1,x,x2 2,x,x3 3 x x1010的平均数是的平均数是a a， x x1111,x,x1212,x,x13 13 x x3030的平均数是的平均数是b b，则，则x x1 1,x,x2 2,x,x3 3 x x3030的平均数是（的平均数是（ ） D401(10a+30b)(10a+30b)(A)(A)301(a+b)(a+b)(B)(B)21(a+b)(a+b)(C)(C)301(10a+20b)(10a+20b)(D)(D) 4、某公司欲招聘公关人员，对甲、乙候选人进行了面视和笔试，他们的成、某公司欲招聘公关人员，对甲、乙候选人进

11、行了面视和笔试，他们的成绩如下表所示绩如下表所示（1）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取候选人候选人测试成绩（百分制）测试成绩（百分制）测试测试笔试笔试甲甲8690乙乙928386 1 90 1882x 甲92 1 83 187.52x 乙xx乙甲甲将被录用6、晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为、晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外分，其中早锻炼及体育课外活动占活动占20，期中考试成绩占，期中考试成绩占30，期末成绩占，期末成绩占50。小桐的三项成绩（百。小桐的三项成绩（百分制）

12、依次是分制）依次是95分、分、90分、分、85分，小桐这学期的体育成绩是多少？分，小桐这学期的体育成绩是多少？（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试更重要，并分别赋予它们）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试更重要，并分别赋予它们6和和4的权，计算甲、两人各自的平均成绩，看看谁将被录取。的权，计算甲、两人各自的平均成绩，看看谁将被录取。6 .8710490686甲x4 .8810483692乙x乙将被录用甲乙xx（分）5 .88%50%30%205 . 0853 . 0902 . 095x小结知识点知识点1.1.算术平均数与加权平均数的区别与联系算术平均数与加权平均数的区别与联系: :(2) (2) 在实际问题中在实际问题中: :当各项权当各项权_时时, ,计算平均数就要采用计算平均数就要采用算术平均数算术平均数; ;当各项权当各项权_时时, ,计算平均数就要采用计算平均数就要采用加权平均数加权平均数; ;(1) (1) 算术平均数是加权平均数的一种特殊情况算术平均数是加权平均数的一种特殊情况. . （它特殊在各项的权（它特殊在各项的权_）2. 加权平均数中加权平均数中“权权”的几种表现形式的几种表现形式:(1)(1)整数的形式整数的形式; ;(2)(2)比的形式比的形