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文档简介
1、平遥二中高一数学期中考试试题一、 选择题(每小题5分,共60分)1、设全集U=R,集合M=x|y=lg(x2-1)N=x|0<x<2,则( )A B、C、 D2、设是定义在上的一个增函数,那么为() A、 增函数且是偶函数 B、增函数且是奇函数 C、减函数且是奇函数 D、减函数且是偶函数3、下列函数f(x)中,满足“对任意x1,x2(0,),恒有的是( ). A、f(x)(x1)2 B、 C 、f(x)ex D、f(x)ln (x+1) 4、 函数与在同一直角坐标系下的图象大致是()5、已知函数g(x)=1-2x, 则f(4)=( )A、-27 B、 C、9 D、6、已知是偶函数,
2、它在上是减函数,若,则的取值范围是( )A、 、)、 7.已知是上的减函数,那么的取值范围是 ( )A 、B 、 C 、 D 、 8、已知x、y为实数,且满足,则x的值为( ).A、3 B、1 C、 D、9、若a>b>0,0<c<1,则A、logca<logcb B、logac<logbc C、ac<bc D、ca>cb10、已知函数f(x)的图像与函数的图像关于y=x对称,求f(9)=( ). A、-3 B、-1 C、3 D、211、若方程有两个解,则的取值范围是( )A 、 B 、 C、 D 、 12、已知x0是函数的一个零点,.则()A、f
3、(x1)<0,f(x2)<0 B、f(x1)>0,f(x2)>0C、f(x1)>0,f(x2)<0 D、f(x1)<0,f(x2)>0二、填空题(每小题5分,共20分)13、若函数为偶函数,则 14、若,则 15、ø设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意的x,都有f(x)=f(4+x),当时,则f(13)=_16、已知函数同时满足:(1)定义域为且恒成立;(2)对任意正实数,若有,且试写出符合条件的函数的一个解析式 三、解答题(共70分)17、(本题满分10分)已知集合(1)若,求a的取值范围(2)若,求a的取值范围18、(本题满
4、分12分)计算求值(1)(2)19、(本题满分12分)已知函数(1) 求函数f(x)的定义域(2)求函数f(x)的零点20、(本题满分12分)某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车月租金为3000元,可全部租出,当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆,租出的车每辆需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元,(1)当每辆车的月租金为3600元时,能租出多少辆车?(2)当每辆车的月租金定为多少时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?21、(本题满分12分)已知定义域为的函数是奇函数。 (1)求的值;(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围;(1) (2) 22
5、、(本题满分12分)设函数(1)判断函数y=f(x)的奇偶性(2)判断函数y=f(x)在上增减性,并进行证明(3)若时,不等式恒成立,求实数m的取值范围平遥二中高一数学期中考试答案一、 选择题ABBCD ADCAA CD2、 填空题13.1 14. 3 15. 16. 3、 解答题17、 (1)要使,则需满足下列不等式组解此不等式组得,即a的取值范围是-1,2(2) 要使,即A是B的子集,则需满足a+3<-1或a>5解得a>5或a<-4即a的取值范围是a|a>5或a<-418、(1)(2)19、(1)要使函数有意义:则 有 解之得:-3<x<1,
6、所以函数的定义域为:(-3,1)(2) 函数可化为由即所以所以20、 (1)当每辆车的月租金定为3600元时,未租出的车辆数为所以这时租出了88辆车(2) 设每辆车的月租金定为x元,则租赁公司的月收益为故当x=4050时,f(x)最大,其最大值为f(4050)=307050即当每辆车的月租金定为4050时,租赁公司的月收益最大,最大收益为30705021、 (1)因为是奇函数,所以,计算得出b=1从而有,又由知,计算得出a=2(2) 由(1)知f(x)在上为减函数,有因f(x)是奇函数,从而不等式等价因f(x)是减函数,由上式推出,即对一切有从而判别式,计算得出22、 (1)由于函数的定义域为由于定义域不关于原点对称,所以函数y=f(x)不具有奇偶性(2) 上是减函数,证明:令1<x1<x2,则所以 ,所以所以函数在上的减函数(3) 不等式恒成立,等价于恒成立,即m大于的最大值由(2)知f(x)在上是减函数,所以f(x)在上也是减函数所以在也是减函数,即实数m的取值范围是 姓名 班级 准考证号 平遥二中高一数学期中考试答题卡1、 选择题(每小题5分,共60分)题号123456789101112答案2、 填空题(每小题5分,共20分)
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