2018-2019学年四川省巴中市南江县八年级(下)期末数学试卷

1、2018-2019学年四川省巴中市南江县八年级（下）期末数学试卷、选择题（每小题 4分，共40分）（4分）下列各式中是分式方程的是（第1页（共16页）B . x2+1 = yC.三+1 =02D.：x-12.3.DBA. 3C. 5D. 6（4分）下列定理中，没有逆定理的是（4分）如图，菱形 ABCD的对角线AC、BD相交于点O.若周长为20, BD = 8,则AC的长是（）A.对顶角相等B.同位角相等，两直线平行C.直角三角形的两锐角互余D.直角三角形两直角边平方和等于斜边的平方一 ，一一 一“，if，一 r 一，一入 一，一一>，4.（4分）如图所不，函数 y=kx+k与y= （k&

2、lt;0）在同一坐标系中，图象只能是下图中的（5.（4分）如图，周长为 34的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形 ABCD的面积为6.i40C.（4分）如图，点 A在反比仞函数y= （xv 0）70D. 196的图象上，过点 A作X轴、y轴的垂线，垂足分别为点 B、C,若AB=1.5, AC = 4,则k的值为（7.38. - 4.5（4 分）若点（X1, yi）,（X2, 丫2）,（X3,C.v3都是反比例函数D. - 6y=- L的图象上的点，并且 XiV0VX2X3,则下列各式中正确的是（A . yi v y2 V y3B . y2< y3< yiC. y3<y2

3、<yiD. yiy3y28.（4分）刘主任乘公共汽车从昆明到相距60千米的晋宁区办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽x千米/时，则下面列出的车快20千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了且小时，设公共汽车的平均速度为5方程中正确的是（x+205B.5 x+20C.x+20 5 xD.60603工+2059.（4分）i0个人围成一圈做游戏.游戏的规则是：每个人心里都想一个数，并把自己想的数告诉与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报出来的数是的人心里想的数是（、填空题（每小题 4分，共20分）1093847.56A2B

4、2C4D一410. （4分）如图，在x轴正半轴上依次截取 OA1 = AlA2= A2A3= ,= An-lAn= 1 （n为正整数），过点Ai、A、A3、An分别作X轴的垂线，与反比例函数y=2 （x>0）交于点Pi、P2、P3、Pn,连接P1P2、P2P3、PniPn,X过点P2、P3、Pn分别向P1A1、P2A2、Pn-1An-1作垂线段，构成的一系列直角三角形（见图中阴影部分）D.11. . （4分）有一种细菌的直径约为0.000000054米，将0.000000054这个数用科学记数法表示为 .12. （4分）已知若关于x的分式方程一二十 11r有增根，则k=.x-2x-213

5、. （4分）如果关于x的一次函数y= （m-3） x+m的图象不经过第三象限，那么 m的取值范围 .14. （4分）如图，正方形 ABCD的边长为3cm, E为CD边上一点，/ DAE = 30° , M为AE的中点，过点 M作直cm.线分另1J与AD、BC相交于点P、Q.若PQ = AE,则AP等于15. （4分）如图，在矩形 ABCD中，AB=9,点E, F分别在BC, CD上，将 ABE沿AE折叠，使点 B落在AC第3页（共16页）上的点B'处，又将 CEF沿EF折叠，使点C落在直线EB'与AD的交点C'处，DF =三、计算题（共25分）16. （15分

6、）计算:12019+(l 3.14)0+"2(2)(3)a" a2-l a2-2a+l- -)17. （10分）解方程:二 1-；(2)1-xx2-4四、解答题（共65分）18. (8 分)已知关于x的分式方程IDSx-1 +(x-l)(x+2) x+2,若方程无解，求m的值.19. (8 分)已知：如图，在矩形 ABCD中，/ ABD、/ CDB的平分线 BE、DF分别交AD、BC于点E, F,求证：BE = DF.20. （8分）某网络公司推出了一系列上网包月业务，其中的一项业务是 10M “40元包200小时”，且其中每月收取费用y （元）与上网时间x （小时）的函数

7、关系如图所示.（1）当x>200时，求y与x之间的函数关系式（2）若小刚家10月份上网180小时，则他家应付多少元上网费？（3）若小明家10月份上网费用为52元，则他家该月的上网时间是多少小时？21. (10分)已知：如图，在矩形 ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点.(1)求证： ABMADCM ;(2)判断四边形 MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论.2 .22. (10分)某校为美化校园，计划对面积为1800m的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400

8、m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天.(1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2?(2)若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元,至少应安排甲队工作多少天?23. (10分)甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图:甲队员射击训练成绩乙队员射击训练成绩根据以上信息，整理分析数据如下:平均成绩/环中位数/环众数/环力差甲771.2乙78(1)把上面表格内容填写完整；(2)分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩.若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？24. (12分)如图所示，P (a, 3

9、)是直线y=x+5上的一点，直线 y=kix+b与双曲线y=K相交于P、Q (1, m). x(1)求双曲线的解析式及直线 PQ的解析式；(2)根据图象直接写出不等式 k>k1x+b的解集； X(3)若直线y=x+5与x轴交于A,直线y=k1x+b与x轴交于M,求 APQ的面积.第9页(共16页)2018-2019学年四川省巴中市南江县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题 4分，共40分）1 .【解答】解：A、不是方程，故本选项错误； XB、方程x2+1 =y的分母中不含未知数 x,所以它不是分式方程.故本选项错误；C、方程三+1 = 0的分母中不含未知数 x,所

10、以它不是分式方程.故本选项错误；2D、方程二二2的分母中含有未知数，所以它是分式方程.故本选项正确； x-L故选：D .2 .【解答】解：二四边形 ABCD是菱形，ab= bc=cd=ad, acxbd, bo=ob, ao = oc, 菱形的周长是20,DC=Lx 20=5,4 BD = 8,OD=4,在 RtDOC 中，OD='cdW=3, . AC = 2OC = 6.故选：D .3 .【解答】解：A、对顶角相等的逆命题为：相等的角为对顶角，此命题为假命题，所以A选项没有逆定理；B、同位角相等，两直线平行的逆命题为：两直线平行，同位角相等，此逆命题为真命题，所以B选项有逆定理；C

11、、直角三角形的两锐角互余的逆命题为：两锐角互余的三角形为直角三角形，此逆命题为真命题，所以C选项有逆定理；D、直角三角形两直角边平方和等于斜边的平方的逆命题为：两边平方和等于第三边的平方的三角形为直角三角形，此逆命题为真命题，所以 D选项有逆定理.第#页（共16页）4 .【解答】解：当k<0时，函数y=kx+k的图象经过第二、三、四象限，而反比例函数y=K （k<0）的图象位于x第二、四象限，B选项符合题意.故选：B.5 .【解答】解：设小长方形的长、宽分别为x、v,依题意得：仔吗，L3x+y=17解得：产1尸2则矩形ABCD的面积为7X2X5=70.故选：C.6 .【解答】解：:

12、 S矩形 ABOC=AB?AC=1.5X4=6, |k|= 6,图象在二象限，k<0,k= - 6,故选：D .7 .【解答解：k< 0,函数图象如图，在每个象限内， y随x的增大而增大，x1 v 0V x2< x3,y2V y3<yi.8 .【解答】解：设公共汽车的平均速度为x千米/时，则出租车的平均速度为（x+20）千米/时,根据题意得出：_些_+3=弛.x+20 5 x故选：C.9 .【解答】解：设报3的人心里想的数是 x,则报5的人心里想的数应是 8-x,于是报7的人心里想的数是 12- （8 第8页（共16页）x) =4+x,报9的人心里想的数是 16- (4

13、+x) = 12-x,报1的人心里想的数是 20- ( 12-x) = 8+x,报3的人心里想的数是 4 - ( 8+x) = - 4 - x,所以得x= - 4 - x,解得x= - 2.故选：B.10 .【解答】解：(1)设 OA1 = A1A2= A2A3=，-= An-1An= 1 ,，设 P1 (1, Y1), P2 (2, Y2), P3 (3, Y3), P4 (n, yn), P1 , P2, P3 - Bn在反比仞函数 y= (x>0)的图象上，Xc .99y1=2, y2= 1 , y3 =yn=，3 nS1 = x 1 x ( y1 - y2)= x 1 x 1 =

14、 -222S1 =；二(3)S1 = x 1 x (y1 一y2)2S2= -x 1 x (y2-y3)=-22S3 = X 1 X ( y3 y4)= X ( _ ) -23.Sn 1= I , n-1 n1- S 什 Q+S3+.+Sn 1- 11+11+11+2 23 34n-1 n n二、填空题(每小题 4分,共20分)第#页(共16页)11 .【解答】解：0.000000054= 5.4 X 10 8故答案为：5.4X10 812 .【解答】解：去分母得:3+x 2= k,由分式方程有增根，得到x 2=0,即 x=2,把x= 2代入整式方程得:k= 3,故答案为：313.【解答】解：

15、二关于 x的一次函数y= (m-3) x+m的图象不经过第三象限,即图象经过第一、二、四象限或图象经过第二、四象限，m- 3V 0 且 m>0,.0<m<3.故答案为0w mv 3.14.【解答】解：根据题意画出图形，过 P作PNLBC,交BC于点N,丁四边形ABCD为正方形，AD = DC = PN,在 RtAADE 中，/ DAE = 30° , AD = 3cm,tan30°即 DE = Jcm,AD根据勾股定理得： AE= r一1 =2三cm,M为AE的中点，AM =AE= Vcm,2在 RtAADE 和 RtAPNQ 中，lab=pq RtAAD

16、ERtAPNQ (HL), .DE = NQ, Z DAE = Z NPQ= 30° , . PN / DC, ./ PFA=/ DEA =60° , ./ PMF =90° ,即 PMXAF ,在 RtAAMP 中，/ MAP = 30° , cos30° =幽,APAlt AP= - = = -Tr-= 2cm；cos30Q ：/32由对称性得到 AP' = DP = AD-AP=3-2=1cm,综上，AP等于1cm或2cm.故答案为：1或2.Pr P D15【解答】解：连接 CC',将 ABE沿AE折叠，使点B落在AC上的

17、点B '处，又将 CEF沿EF折叠，使点C落在EB'与AD的交点C'处.EC=EC',1 = / 2,3=/ 2,Z 1 = Z 3, 在 CC' B'与 CC' D 中，ZD=ZCB7 Cy =90*BC'C 二/DC'C,C C=C' C. CC' B'CC' D (AAS),CB' = CD,又 AB' = AB, .AB' = CB',所以B'是对角线AC中点，即 AC=2AB= 18,所以/ ACB= 30° ,，/BAC=60&#

18、176; , / ACC' =/ DCC' =30° , ./ DC' C=Z 1 = 60° , ./DC' F = / FC' C=30° , C F = CF = 2DF, DF+CF = CD = AB=9,第13页（共16页）DF = 3.故答案为：3.三、计算题(共25分)16 .【解答】解：(1)原式=1 + 1+4 =4;(2)原式=亘2?)a+1(a+1)(a_l) a(a-2)_ 2a-1 /a+2 a(a+l)=1.一,(3)原式=-2L 1-(x+1) (x-1)x+1117 .【解答】解：(1)去分

19、母得：2x= x- 1+2,解得：x=1,经检验x=1不是分式方程的解，原分式方程无实数解.(2)去分母得：(x+2)4=x2-4,解得：x= - 1 ,经检验x= - 1是分式方程的解.四、解答题(共65分)18 .【解答】解：二十,y二二L，x-1 (x-l)(x+2) x+2去分母得:2 (x+2) + mx= x - 1,2x+4+ mx= x - 1,(m+1) x= - 5,由分式方程无解，得到(x- 1) (x+2) = 0,即x= 1或x= - 2,当 x= 1 时，m+1 = - 5,解得 m= - 6;当 x= - 2 时，2( m+1) = 5,解得 m = 1.5;当m

20、+1 = 0时，分式方程无解，解得m= - 1.故m的值是-6或1.5或-1 .19 【解答】证明：二.四边形 ABCD是矩形，AB/ DC、 AD / BC, ./ ABD=Z CDB,. BE 平分/ABD、DF 平分/ BDC, .Z EBD=X/ABD, Z FDB=Jlz BDC ,22 ./ EBD=Z FDB,BE/ DF,又 AD / BC, 四边形BEDF是平行四边形，BE= DF .20 .【解答】解：（1）设当x>200时，y与x之间的函数关系式为 y=kx+b,.图象经过（200, 40） （220, 70）,，燃: 200k+b, L70=220k+b解得，k=

21、7 , Lb=-260，此时函数表达式为 y= Wx - 260;2（2）根据图象可得小刚家 10月份上网180小时应交费40元；（3）把 y=52 代入 y=±x 260 中得：x= 208,2答：他家该月的上网时间是208小时.21 【解答】（1）证明：二四边形 ABCD是矩形，A=Z D=90° , AB=DC,M是AD的中点, . AM = DM ,'研二 DC 在4ABM 和4DCM 中，/A=/D，AH=DMABMADCM (SAS);(2)解：四边形 MENF是菱形；理由如下：由(1)得： ABMADCM ,BM=CM ,E、F分别是线段BM、CM的中

22、点，ME = BE = -1-BM , MF = CF = Xcm,22ME = MF,又 N是BC的中点，.EN、FN是 BCM的中位线，EN = -CM, FN = BM,22,-.EN=FN=ME=MF,.四边形MENF是菱形. 222【解答】解：(1)设乙工程队每天能完成绿化的面积是x (m ),根据题意得:%晅=4X2 k解得：x=50,经检验x= 50是原方程的解，则甲工程队每天能完成绿化的面积是50X 2= 100 (m2),答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2;(2)设应安排甲队工作 y天，根据题意得:_ 1800-100y 00.4y+-X 0.25W8,50解得：y>10,第17页（共16页）答：至少应安排甲队工作 10天.23.【解答】解：(1)甲的平均成绩 anSXI+S，2+7然4+8*2+9x1 = 7 (环)1+2+4+2+1一乙射击的成绩从小到大重新排列为：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10,，乙射击成绩的中位数 b=Z±§