复件三角函数图像变换2

1、2022-2-1412022-2-142复习练习复习练习1. 要得到函数要得到函数 y= 2 sin x 的图象，只需将的图象，只需将 y= sinx 图象（图象（ ） A.横坐标扩大原来的两倍横坐标扩大原来的两倍 B. 纵坐标扩大原来的两倍纵坐标扩大原来的两倍 C.横坐标扩大到原来的两倍横坐标扩大到原来的两倍 D. 纵坐标扩大到原来的两倍纵坐标扩大到原来的两倍2. 要得到函数要得到函数 y=sin3x 的图象，只需将的图象，只需将 y=sinx 图象（图象（ ） A. 横坐标扩大原来的横坐标扩大原来的3倍倍 B.横坐标扩大到原来的横坐标扩大到原来的3倍倍 C. 横坐标缩小原来的横坐标缩小原来

2、的1/3倍倍 D.横坐标缩小到原来的横坐标缩小到原来的1/3倍倍 3. 要得到函数要得到函数 y=sin（x + /3）的图象，只需将的图象，只需将 y=sinx 图象（图象（ ） A. 向左平移向左平移/6个单位个单位 B. 向右平移向右平移/6个单位个单位 C. 向左平移向左平移/3个单位个单位 D. 向右平移向右平移/3个单位个单位4. 要得到函数要得到函数 y=sin（2x/3）的图象的图象,只需将只需将y=sin2x图象（图象（ ） A. 向左平移向左平移/3 个单位个单位 B. 向右平移向右平移/3个单位个单位 C. 向左平移向左平移/ 6个单位个单位 D. 向右平移向右平移/6

3、个单位个单位（ 弹簧振子演示）弹簧振子演示）DD C D 2022-2-143例例1 作函数作函数 y = 3sin(2 + )的简图的简图3x分析分析 ： 因为T=，所以用“五点法”先作长度为一个周期的闭区间上的简图设：32 xX那么：Xxsin3)32sin(3且23Xx当 X 取 0，2 ， ， ， 时，可求得相对应的 、y 的值，得到“五点”，再描点作图 。然后将简图左右扩展。232x2022-2-144y=3sin(2x+)3略解：略解：(2) 描点：)0 ,6() 3 ,12()0,3() 3,127()0 ,65( ， ， ， ，（3）连线：（4）根据周期性将作出的简图左右 扩展

4、。x0000332（1）列表：xyo6531263127-32022-2-145函数 y=sinx y=sin(x+ ) 的图象3（3）横坐标不变纵坐标伸长到原来的3倍y=3sin(2x+ )的图象3y=sin(2x+ ) 的图象3（1）向左平移3纵坐标不变（2）横坐标缩短到原来的 倍212022-2-1461-2-2oxy3-326536335y=sin(2x +)3 y=sinx y=sin(x+)3y=3sin(2x+)3方法方法1:先平移后伸缩演示先平移后伸缩演示2022-2-147y=Sin( x+ ) 的图象函数 y=Sinx y=Sin(x+ ) 的图象（3）纵坐标伸长(A1)或

5、缩短(0A0)或向右( 1)或伸长(01)或缩短(0A1)或伸长(00)或向右( 0)平移| |个单位方法方法2:先伸缩后平移一般规律先伸缩后平移一般规律2022-2-14121-2-2oxy3-326536335y=sinxy=3sin(2x+)3y=3sinxy=3sin2x其余方法演示其余方法演示 .2022-2-1413例例2、如图所示 ，弹簧挂着的物体作上下振动,它在时间 t（秒）内离开平衡位置（就是静止时的位置）的位移 S (cm) 由 函 S = 5sin(/2 t + /4 ) 决定, (1) 试求物体离开平衡位置的最大距离； (2 试求物体往复振动一次所需的时间； (3) 试

6、求物体每秒钟内往复振动的次数； 解：演示课件（点击此处）解：演示课件（点击此处）练习练习: （点击空白处）（点击空白处）2022-2-1414练习练习1、 当函数 y = 5sin (2x +/4) 表示一个振动量时其振幅为 周期为 _ 频率为 相位为 初相为 ；2、将函数 y= sin2x 的图象向左平移 / 6 得到的曲线对应的解析式为（ ） A. y=sin(2x+/6) B. y=sin(2x/6) C. y=sin(2x+/3) D. y=sin(2x/3)3、要得到函数 y = cos3x 的图象，只需将函数 y = cos (3x/ 6) 的图象（ ） A. 向左平移/6个单位

7、B. 向右平移/6个单位 C. 向左平移/18个单位 D. 向右平移/18个单位4、函数 y = 3sin( x/ 2 + /3) 的图象可由函数 y = 3 sin x 经（ ）变换而得；A. 先把横坐标扩大到原来的两倍（纵坐标不变） ，再向左平移/6个单位 B. 先把横坐标缩短到原来的1/2倍（纵坐标不变） ，再向右平移/3个单位C. 先向右平移/3个单位 ，再把横坐标缩短到原来的1/2倍（纵坐标不变）D. 先向左平移/3个单位 ，再把横坐标扩大到原来的两倍（纵坐标不变） *5、要得到函数 y = cos ( 2x /4) 的图象，只需将函数 y = sin 2 x 的图象（ ） A. 向

8、左平移/4个单位 B. 向右平移 / 4 个单位 C. 向左平移/ 8个单位 D. 向右平移/ 8个单位 5 1/ 2x +/4 / 4CCDD2022-2-14151 1、作正弦型函数作正弦型函数y=Asin(y=Asin( x+x+ ) ) 的图象的方法：的图象的方法： （1 1）用）用“五点法五点法”作图；作图； （2 2）利用变换关系作图。）利用变换关系作图。2、函数、函数 y = sinx 的图象与函数的图象与函数 y=Asin(y=Asin( x+x+ ) )的图象间的变换关系。的图象间的变换关系。3、余弦型函数、余弦型函数 y=Acos( x+ ) 的相关问题同样处理。的相关问题同样处理。 y = sinx 的图象的图象 y=y=A Asin