二次函数总复习教案

1、二次函数知识体系:1、二次函数的定义定义：一般式：y ax2 bx c( a 0)，2 ax叫做二次项；bx叫一次项;c叫常数项2顶点式：y ax h k( a 0)交点式：与x轴的交点坐标x1 x2，Xix X2 ( a 0)判断标准：0,即二次项的系数不为(2)利用配方法转化为：y ax2 bx c4ac2b ，即 y a x2a4a2形式，其中h _L k 4ac b2a4a(3) 般式抛物线的顶点、对称轴：顶点是24ac b)，对称轴是直线4ab2a2、二次函数的图像(1) 形状：抛物线(2)画法：用配方法化成 y a x hk的形式确定抛物线的开口方向、 对称轴、顶点坐标，即ax -

2、(歹)2a 2a 4a在对称轴的两侧利用对称点连线3、二次函数的性质增减性a0在对称轴的左侧，y随x的增大而减小；在对称轴的右侧，y随x的增大而增大最低点(顶点)最值a1； 32a- b0 ； (4) a+b+c0。(5) a-b+c0； (6) (a+b) 2- c 2 50), 一周的销售量为y件。(1) 写出y与x的函数关系式；(标明x的取值范围)(2) 设一周的销售利润为 s,写出s与x的函数关系式，并确定当单价在什么范围内变化时，香洲随着单价的增大而增大；(3) 在超市对该种商品投入不超过10000元的情况下，使得一周销售利润到达 8000元，销售单价应定为多少？变式训练：某商店经销

3、一种销售本钱为每件40元的商品据市场分析，假设按每件50元销售，一个月能售出210件；销售单价每涨1元，那么每个月少卖10件.设每件商品的 售价上涨x元(x为正整数)，每个月的销售利润为 y元。(1)求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；(2)每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大的利润？最大利润是多少元？6、综合题最后一道大题例10 (2007)如图，对称轴为直线 x =-的抛物线经过点 A (6, 0)和B (0, 4).2(1) 求抛物线解析式及顶点坐标；(2) 设点E (x, y)是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAf是以0A为对角线的平行四边形，求四边形

4、 OEAF勺面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量 x的取 值范围；(3) 当四边形 OEAF勺面积为24时，请判断OEAf是否为菱形？是否存在点E,使四边形OEA为正方形？假设存在， 求出点E的坐标；假设不存在， 请说明理由.例11 (2021)在平面直角坐标系中，抛物线经过A( 4,0) , B(0, 4) , C(2,0)三点.(1) 求抛物线的解析式；(2) 假设点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为 m AMB勺面积为S求S关于m的函数关系式，并求出 S的最大值.(3)假设点P是抛物线上的动点， 点Q是直线yx上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q B O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标.3x 3与抛物线42例12 ( 2021) ( 11分)如图，在平面直角坐标系中，直线yy-x2 bx c交于A B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为一8.4(1) 求该抛物线的解析式；(2) 点P是直线AB上方的抛物线上一动点(不与点 A B重合)，过点P作x轴的垂线, 垂足为C,交直线 AB于点D,作PEL AB于点E. 设 PDE的周长为I，点P的横坐标为x，求I关于x的函数关系式，并求出 I的最 大值；