《行程问题》精品教案(探究版)

1、行程问题教学目标1理解速度、时间和路程的概念以及数量关系，运用模拟演示和画线段图 等方法理解数量关系，初步构建相遇问题的数学模型。2在解决问题的过程中，经历发现问题、提出问题、解决问题的过程，积 累数学活动经验。3在合作交流中体验学习的乐趣，培养学习数学的积极情感。教学重难点重点：理解速度的概念，掌握“速度X时间二路程这一数量关系。难点：应用数量关系解决实际问题。教学准备多媒体课件。教学过程一、新课导入1同学们今天早上是怎么来的？你家离学校有多远？大约走了多长时间？走得快还是慢？学生说一说2其实生活中有很多与走路类似的问题， 我们数学上把它叫做 “行程问题 今天我们就来共同研究一下好吗？设计意

2、图： 创设生活实际情境， 提高学生的学习兴趣， 扩大学生的认知视 野，使学生感受生活中处处是数学。二、合作探索1认识“速度。出示图片：大货车平均毎小时行驶S5千表一西城摩托车平均每分 钟行駛米车站翔滝申心f、二| I j I I ： I rl IrnniL Em物流中心小货车平均每小时行驶75千米©东城 摩托车平均每分钟行驶900米。 小货车平均每小时行驶75千米。 大货车平均每小时行驶65千米。师：这里提到了“每分钟行驶的米数和“每小时行驶的千米数，这叫作“速度。“每分钟行驶900米可以写作“ 900米/分，读作“900米每分。 你能说说小货车和大货车的速度怎么表示吗？生1小货车的

3、速度是75千米每时。生2:大货车的速度是65千米每时。师：非常好，大家要注意速度的书写方式。75千米/时和65千米/时。师边说边板书设计意图：使学生理解速度的概念，学会速度单位的写法。使学生体会用 这样的符号表示一个物体的运动速度具有简明、清楚的特征。2探究速度、时间和路程之间的关系。课件出示问题：1摩托车从车站出发经过8分钟到达物流中心。车站与物流中心相距多 少米？2 两辆货车分别从东、西两城同时出发，相向而行，经过4小时在物流 中心相遇。西城与物流中心相距多少千米?摩托车平均毎分 钟行驶来“小货车平均毎小 时行駛75彳亲。1nr引CD 丘 JIU 1犬货车平均每小时行驶&5千来，西

4、城物流中心东城师：根据信息，独立计算，然后说一说你是怎么想的。学生汇报，师总结： 车站与物流中心的距离=摩托车的速度 每分钟行驶的米数X摩托车的 行驶时间：900X 8 = 7200 米 西城与物流中心的距离=大货车的速度 每小时行驶的千米数X大货车 行驶的时间：65X 4= 260 千米师：“车站、西城与物流中心相距的米数叫作路程。大家能根据算式找出 速度、时间和路程之间的关系吗？生：速度X时间=路程。师：没错，如果一个因数和积，要求另一个因数怎么办？生：积除以其中一个因数。师：好，大家根据这个提示，还可以把速度、路程和时间的关系，写成其他 的形式吗？生：路程*速度=时间，路程*时间=速度。

5、设计意图：通过解决简单行程问题，引导学生自主探索速度、时间和路程 之间的关系，构建数学模型：“速度X时间=路程。3用关系式解决问题。出示问题：两辆货车分别从东、西两城同时出发，相向而行，经过 4小时在物流中心相遇。东、西两城相距多少千米?东城oo西城东城O摩托车平均每分 钟行驶900采.1师提示:求东西两城相距多少千米，就是求什么?求东、西两城相距多少千米，就是求两辆车行驶的总路程。总路程是哪段呢?总路程=西城到物流中心的距离+东城到物流中心的距离用什么样的方法能更好地理解呢?可以两名同学来模拟演示，也可以画线段图来表示2学生分组解决问题3展示汇报：让学生说一说怎么想的，进一步强化关系式：速度

6、X时间二路程，教师适时点评。师出示课件:帮助学生理解总路程的含义以及题意A 模拟演示B 画线段图?千米课件出示两种解法，让学生比照发现相遇问题的公式小货车平均每小 时行駛幷千乳西城物流中心£5千米物流 中心75千米西城大货车平均每小 时行驶佔千米，方法一：先求每辆车4小时行驶的路程，再求总路程。65 X 4+ 75 X 4=260+ 300=560 千米方法二：先求两辆车1小时共行驶的路程，再求两辆车 4小时的路程。65+ 75X 4=140X 4=560 千米师：通过方法二，你发现了什么，括号里 65和75分别代表什么？生：分别代表大货车和小货车的速度。师：那么相遇问题的路程可以写

7、成什么呢？生：速度和X时间=路程和。师：非常好，今后我们解决相遇问题的时候，就可以直接使用这个公式来做是不是更简便了呢！三、自主练习1 先说说速度、时间和路程的关系，再填写下表。工程交谨工貢、路程干米时间时速度干米/时自行车302摩托车15050轿车785答案：速度X时间二路程工程 交通工宣、路程干米时间时速度千米/时"自行车30215摩辟150350"轿车5957852小芳和小丽同时从家出发，经过 6分钟两人在少年宫相遇。她们两家相距多少米?*_小方家七少年宫上?米答案：70+ 60X 6= 780 米答：她们两家相距780米3甲、乙两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出，

8、5小时后相遇。甲车每小时行110千米，乙车每小时行100千米。甲、乙两地间的路程是多少千米？先画图整理条件和问题，再解答乙地二：乙车10干米甲地甲车不110干米答案：110+ 100X 5= 1050 千米答：甲、乙两地间的路程是1050千米4.人城A城到B城的铁路全长多少千米？答案：240- 2X 12= 1440 千米答：A城到B城的铁路全长1440千米设计意图：通过练习，加深学生对单位时间、速度的理解，稳固速度时间、路程间数量关系，并应用它去正确解决问题。四、课堂小结师：今天你都学会了什么？有什么收获?师生共同回忆公式:速度X时间二路程路程*时间=速度路程*速度=时间相遇冋题：速度和X时间=路程和(设计意图：让学生在交流总结收获的过程中，既便于了解学生对新知识的 掌握情况，又能使学生学会自我评价，享受成功的喜悦。)五、课后作业1.观察你生活周围，根据实际情况编一道用我们今天学习的关系式解决的题 目。2. (1)甲、乙两个工程队从同一地点分别向东、西两个方向铺设管道。甲 工程队每天铺设管道140米，乙工程队每天铺设管道150米。5天后，两个工程 队一共铺设管道多少米？(先画图整理条件和问题，再解答)(2)两队分别从两头同时施工，8个月开通。这条隧道长多少米?(3)两人同时开始录入一份稿件，1小时正好录完。甲的打字速度是 80字 /分，乙的打字速度是6