《怎样判定三角形相似》综合练习2

1、?怎样判定三角形相似?综合练习 2、选择题.1 以下说法：不相似的三角形一定不全等；不全等的三角形一定不相似；所有的钝角三角形都相似；所有的等腰三角形都相似其中正确的个数为A 0B 1C 2D. 32. 如果 ABCABC',且厶ABC与厶ABC的相似比为ki, A'B'C§A ABC的相似比为k2，那么ki与k2的关系是A k2= kiB ki + k2 = 0C k1 k2= 1D k1 k2= 13. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是0, 4，点B的坐标是2, 0,点C在第一象限，假设以 A, B, C为顶点的三角形与 AOB相似不包括全等，那么点

2、 C的个 数是4.如图，在ABCD中,G为BC延长线上的一点,AG与BD交于点E,与DC交于点F，那么图中相似三角形有对.B . 7C. 85.如以下图，小正方形的边长均为1, 那么以下图中的三角形阴影局部与厶 ABC相似的是.B C、填空题.时， ABDs DBC .6.如图，BD 平分/ ABC,且 AB= 4, BC= 6,那么当 BD =7.如图，E为矩形ABCD中BC边的中点， DCE s ADC ,那么CD : AD =& ABC三边长是3、4、5，与其相似的 A B C的最大边为10,求厶A B C的面 积 Sa a b C .9. 如图，在 ABC 中 DE / BC,

3、 EF / AB , AD : DB=3 : 2, FC=2, AC=6，贝U DE 和CE的长=10. 如图，在 ABC 中，DE / BC, AH 丄 BC 于 H, AH 交 DE 于 G , DE=10, BC=15 ,AG=12，那么线段AH的长=.三、解答题.11. 如图，/ ABC = Z D = 90° AC= 10, BC= 8,假设厶 ABC 与厶 BDC 相似，试求 BD的长.沪D12. 如图，在直角梯形 ABCD 中，AD / BC,/ B= 90° AD = 3, BC= 6，点 P 在 AB 上滑动，假设 DAP与厶PBC相似，且 AP = 9，

4、求PB的长.13. 如图， ABC中，AB=AC=5, BC=6，矩形PQED的边PQ在线段 BC上，D、E分 别在AB、AC上，设PB为X.(1) 写出矩形的面积 y与x的函数关系；(2) 连PE,当PE/ BA时，求矩形 PQED的面积.参考答案一、选择题.1. B .解析：“不全等的三角形一定不相似是正确的.2. C.解析：k2, k1互为倒数关系.3. D.解析：如图：/ OAB = / BAC1,/ AOB= / ABC1 时， AOBABC仁如图，AO / BC, BA丄 AC2,那么/ ABC2=/ OAB，故 AOBBAC2；如图，AC3 / OB , / ABC3=90

5、76;,那么/ ABO= / CAB，故 AOBs C3BA;如图，/ AOB = / BAC4=90 ° ，/ ABO= / ABC4,那么厶 AOBC4AB .应选D .4. A.5. B .解析：根据“三边对应成比例的三角形相似A :三角形的三条边分别是1、B :三角形的三条边分别是1、C:三角形的三条边分别是.5、3；D :三角形的三条边分别是 ABC的三条边分别是2、2、_10 . 1_ =迈=上5 , B满足两三角形相似.2 2 10二、填空题.6. 2 6 .解析：因为/ ABD = Z DBC，所以当ABBDBD芯时，ABD -DBC.所以BD = 2 6 .DC E

6、C7. 1 : 2 .解析： ADCDCE 二 AD 二 DC.(匹AD.匹二匹=2，故匹EC DC EC ECEC& 24.解析：因为32+42=52,所以 ABC是直角三角形由题意知，AB'C是直角三角形，设其最小直角边长为X,较大直角边长为y.45厂。，解得x=6，y=8，所以1X6 >8=24.2ADAE3AE EC5129. 3.解析：. EC=DBEC2EC25令DE=x，贝Ux3，x=3 .x25AGDE1210 10. 18.解析：AH=18 .AHBC'AH15三、解答题.11. 解：由勾股定理，得 AB = AC2 - BC2 .102 - 82 = 6.(1) 当 Rt ABCsRt BDC 时，有二些，即 =1°，解得 bd = 4.8;BD BCBD 8(2) 当 Rt ABCsRt CDB 时，有 BC，即 =12，解得 bd = 6.4.BD BCBD 8综上可知，BD的长应为4.8或6.4 .9ad Ap3 o12. 解：情况一，假设 DAPPBC，那么 =，贝U-，所以BP = 4.BP BCBP 69情况二，假设 DAPCBP，那么 如=址，那么3=2，所以bp = 9.BC BP 6 BP13. 解：(1)作 AH 丄 BC,贝U AH=