《弧长及扇形的面积》综合练习2

1、?弧长及扇形的面积?综合练习 2、选择题1 假设圆锥的侧面展开图是一个半径为a的半圆，那么圆锥的高为.C. 3an 3D. a22. 圆锥的母线长为5,底面圆的半径为 3，那么圆锥的外表积为.A. 15 nB. 24 nC. 30 nD. 39 n3.如图，一圆锥的底面圆的半径为2,母线PB的长为6, D为PB的中点.一只蚂蚁从点A出发，沿着圆锥的侧面爬行到点D，那么蚂蚁爬行的最短路程为).B. 23C. 3 3).4. 如图，0为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点 P在0M上.一只蜗牛从 P 点出发，绕圆锥侧面爬行，回到 P点时所爬过的最短路线的痕迹如下图.假设沿 0M将圆 锥侧面剪开并展开

2、，所得侧面展开图是5. 如图，圆锥的底面圆的半径为5，母线长为20, 只蜘蛛从底面圆周上一点A出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点A的最短路程是.B. 10 2C. 15 2D. 20 .26. 在Rt ABC中，/ C= 90°, AC = 12, BC = 5,将厶ABC绕边AC所在的直线旋转周得到圆锥，那么该圆锥的侧面积是.D. 130 n7.圆锥的侧面展开图的圆心角为90 °,那么该圆锥的底面圆的半径与母线长的比为C. 1 : 4&如图，小红要制作一个高为8 cm,底面圆的直径是12 cm的圆锥形小漏斗，假设不计接缝，不计损耗，那么她所需纸板的面积是.A . 6

3、0 n cmB . 48 n cm2C. 120 n cm2D . 96 n cm二、填空题9.扇形的半径为 3 cm，面积为3 ncm2,那么扇形的圆心角是 ，扇形的弧长是.10用一张半径为9 cm,圆心角为120。的扇形纸片，做成一个圆锥形冰淇淋的侧面不计接缝，那么这个圆锥形冰淇淋的底面圆的半径是 cm .11. 圆锥的底面圆的半径为5,侧面展开后所得的扇形的圆心角为120。，那么该圆锥的母线长等于.12. 如果圆锥的底面圆的周长是20 ncm，侧面展开后所得的扇形的圆心角是120 °那么该圆锥的侧面积是cm2 结果保存n.13. 在 ABC中，AB = 6, AC = 8，/

4、A= 90°把Rt ABC绕直线 AC旋转一周得到一个圆锥，其外表积为把Rt ABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥，其外表积为S2,那么S1 : S2等于.三、解答题14. 如图，菱形 ABCD的边长为1.5 cm, B, C两点在扇形 AEF的弧EF上，求BC 的长度及扇形ABC的面积.15. 一个圆锥的高为 3 cm，侧面展开图是半圆.求：(1)圆锥的母线长与底面圆的半径的比;(2)圆锥的全面积.16. 如图，圆心角都是 90°的扇形 OAB与扇形OCD叠放在一起，连接 AC, BD .(1) 求证：AC= BD;3n cm2, OA= 2 cm，求 OC 的长.4(

5、2) 假设图中阴影局部的面积是参考答案一 1 一1. D.解析：由题意可知圆锥的母线长为a,底面圆的周长为- 2na =亡.那么底面圆2的半径为a .所以圆锥的高为 空a .应选D .2 22. B .解析：因为S侧面=nl =15n,所以S外表积=S侧面-n2 = 15 n 9n = 24 n,应选B .3. C .解析：如图，将侧面沿母线 PA剪开后展开，根据两点之间线段最短可知最短路径为AD.由垂径定理可得 PD丄AD .又因为PD = - PB = 3, PA = PB = 6,所以AD = . 62 _32 2=3.3.应选 C .4 . D .解析：因为两点之间线段最短，所以回到P

6、点时，所爬过的最短路线的痕迹是一条线段，且是沿 0M剪开的，所以点 P在0M与0M 上的位置相同.应选 D .5 . D .解析：如图，将侧面沿过点 A的母线RA剪开后展开，根据两点之间线段最短可 知最短路径为 AA .由垂径定理可得 PD丄AD ,因为底面圆的半径r = 5,所以底面圆的周长C= 10 n.所以 AB = 5 n 所以 n = 1801 = 1805 = 45,即/ APD = 45°.所以 AD = PD =nR20n2AP = 10 2 .所以 AA = 2AD = 20、2 .应选 D .26 . B.解析：因为 ABC是直角三角形，所以 AB = AC2 BC2 = 13 .所以圆锥的母 线长l = AB = 13,底面圆的半径r