2014年人教版六年级第四单元人教版六课题比的基本性质(1)

1、比比的的基本本性质质人教版六年级数学上册第三单元什么叫比？什么叫比？两个数两个数相除相除又叫做两个数的又叫做两个数的比比。复复 习习联联 系系区别区别除法除法分数分数比比前项前项比号比号后项后项(不能为不能为0)比值比值一种关系一种关系被除数被除数 除号除号除数除数(不能为不能为0)商商分子分子分数线分数线分母分母(不能为不能为0)分数值分数值一种运算一种运算一种数一种数比和除法、分数的联系和区别 分数的基本性质：分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（或除以相同的数（0 0除外）除外）, ,分数的大小不变。分数的大小不变。通分通分：和43651293433

2、43把下列分数约成最简分数：把下列分数约成最简分数：20842048521211111121111111112102625651625 商不变的性质商不变的性质: :在除法里，被除数和除数同在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（时乘（或除以）一个相同的数（0 0除外），商不除外），商不变。变。=（164）(25 4) =64 100=0.643010(3010)(1010)3136868 6868 利用比和除法的关系来研究比中的规律。利用比和除法的关系来研究比中的规律。=（62）（82） =1216=（62）（82）=1216=（62）（82） = 34 =（62）（82） =

3、34 比的前项和后项同时乘或除以相同的数比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 0除外），比值不变。这叫做除外），比值不变。这叫做比的基本性质。比的基本性质。利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最简分数。最简分数。4623前项、后项同时除以前项、后项同时除以2 2应用比的基本性质，我们可以把比化成应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比最简单的整数比。23前、后项必须是前、后项必须是整数，而且互质整数，而且互质. .下面哪些比是最简比：下面哪些比是最简比： 6：9

4、 2：9 4：22 7：13 （ ）（）（ ）（）（ ） （ ）是是不是不是不是不是是是（1） “神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国旗长和宽的最简单整数比分别是多少？这两面联合国旗长和宽的最简单整数比分别是多少？15cm10cm180cm120cm11510 同时除以同时除以15和和10的最大公因数的最大公因数 180120 (18060) (12060) 32同时除以同时除以180和和120的最大公因数的最大公因数 (155) (105) 32（ ） 6 19 218 （ ）1834 6 19 2同时乘同时乘6和和9的最小

5、公倍数的最小公倍数（2）把下面各比化成最简单的整数比。）把下面各比化成最简单的整数比。 6 19 20.752 10.752 （0.75100）（2100） (7525)(20025) 38不管哪种方法，最后的结果应该是一个不管哪种方法，最后的结果应该是一个最简的整数比最简的整数比，而不是一个数。，而不是一个数。 7520032 : 16 =(3216) : (1616) =2 : 148 : 40=(488) : (408) =6 : 5怎样化解整数比？怎样化解整数比？ 比的前、后项都除以它们的最大公因数比的前、后项都除以它们的最大公因数最简比。最简比。0.15 : 0.3=(0.15100

6、) : (0.3100)=15 : 30怎样化解小数比？怎样化解小数比？比的前、后项都扩大相同的倍数比的前、后项都扩大相同的倍数整数比整数比最简比。最简比。 =(1515) : (3015)=1 : 20.752 （0.75100）（2100） (7525)(20025) 38 7520061 : 65)61( : 6)(6651 : 583 : 127)83( : 24)(241279 : 14怎样化解分数比？怎样化解分数比？比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数整数整数比比最简比。最简比。归纳化简比的方法归纳化简比的方法:（1） 整数比整数比（2） 小数比

7、小数比（3） 分数比分数比比的前、后项都除以它们比的前、后项都除以它们的最大公约数的最大公约数最简比。最简比。比的前、后项都扩大相同比的前、后项都扩大相同的倍数的倍数整数比整数比最简比。最简比。比的前、后项都乘它们分母的比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数最小公倍数整数比整数比最简比。最简比。二、讨论：怎样理解二、讨论：怎样理解“最简单的整数比最简单的整数比”这个概念？小组里议这个概念？小组里议一议。一议。必须是一个比；必须是一个比；前项、后项必须是整数，前项、后项必须是整数，不能是分数或小数；不能是分数或小数；前项与后项互质。前项与后项互质。85 : 0.125)85( : 8)(8815

8、: 1一个小数和一个分数组成的比，怎样化解？一个小数和一个分数组成的比，怎样化解？85 : 8185 : 0.1255 : 162501250. : .).( : ).(1000625010001250625125 : )( : (125625125125）1、看谁的眼睛看得准？（、看谁的眼睛看得准？（根据比的基本性质判根据比的基本性质判断下面各题断下面各题）（1） 4 : 15（43）:（153）12 : 5 （ ）（2） 10 : 15（105）:（153）=2 : 3 （ ）（3） : （ 6）:（ 6） 2 : 3 （ ）（4）0.6 :0.13 =（0.6100）:（0.13100）

9、= 60 : 13 （ ）131213122 2、选择正确的答案。、选择正确的答案。（1） 96的比值是（的比值是（ ）（A）3 2 （B） 1 （C） 2 3 （2） 的最简比是（的最简比是（ ）（A）300 1 （B）300 （C） 1 300（3） 0.25 1.25的最简比是（的最简比是（ ）（A）25 125 （B）1 5 （C） 5 1 1 290.03BAB3、 生产一批零件，甲单独做生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单小时完成，乙单独做独做8小时完成。小时完成。（1）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间 的最简比是（的最简比是（ ） （

10、）（2）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比 是（是（ ） （ ）（3）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比 是（是（ ） （ ） 3 4 3 4 4 3 比比最简单的整数比最简单的整数比 比值比值25 100 4.2 1.4 41652135求比值和化简比：求比值和化简比：1 43 135 3化简比和求比值的区别化简比和求比值的区别 求比值求比值 化简比化简比意义意义方法方法结果结果比的前项除以比的前项除以后项所得的商后项所得的商把一个比化成最简单把一个比化成最简单的整数比的过程的整数比的过程是一个比是一个比是一个数是一个数前项前项后项后项前、后项同时乘或前、后项同时乘或除以一个不为除以一个不为0的数的数练练习习十十一一(1) 49:50 = (492):(502) = 98:100(2) 0.12:1 = (0.12100):(1100) = 12