【课件四】281锐角三角函数

1、 ,42tantan20EBDCDCACADCm，解：由已知得DABE1.6m20m42C引例引例 升国旗时，小明站在操场上离国旗升国旗时，小明站在操场上离国旗20m处行注目礼。处行注目礼。当国旗升至顶端时，小明看国旗视线的仰角为当国旗升至顶端时，小明看国旗视线的仰角为42（如（如图所示），若小明双眼离地面图所示），若小明双眼离地面1.60m，你能帮助小明求，你能帮助小明求出旗杆出旗杆AB的高度吗？的高度吗？,42tanDCAC. 6 . 142tan20CBACAB这里的这里的tan42是多少呢？是多少呢？ 前面我们学习了特殊角特殊角304560的三角函数值，一些非特殊角非特殊角(如1756

2、89等)的三角函数值又怎么求呢？ 这一节课我们就学习借助计算器借助计算器来完成这个任务. 如果锐角如果锐角A A不是这些特殊角，怎样得到它不是这些特殊角，怎样得到它的三角函数值呢？的三角函数值呢？ 我们可以借助计算器求锐我们可以借助计算器求锐角的三角函数值角的三角函数值例如求例如求sin18第一步：按计算器第一步：按计算器 键，键，sin第二步：输入角度值第二步：输入角度值18，屏幕显示结果屏幕显示结果sin18=0.309 016 994（也有的计算器是先输入角度在按函数名称键）（也有的计算器是先输入角度在按函数名称键）点此图打开点此图打开计算器计算器tan第一步：按计算器第一步：按计算器

3、键，键，求求 tan3036第二步：输入角度值第二步：输入角度值30，分值，分值36 （可以使用（可以使用 键），键）， 屏幕显示答案：屏幕显示答案：0.591 398 351第一种方法：第一种方法：第二种方法：第二种方法：tan第一步：按计算器第一步：按计算器 键，键，第二步：输入角度值第二步：输入角度值30.6 （因为（因为303630.6）屏幕显示答案：屏幕显示答案：0.591 398 351点此图打开点此图打开计算器计算器完成引例中的求解：完成引例中的求解：tan2042 +1.619.608 080 89 AB = 19.608 080 8919.61m即旗杆的高度是即旗杆的高度是1

4、9.61m.6 . 142tan20AB 如果已知锐角三角函数值，也可如果已知锐角三角函数值，也可以使用计算器求出相应的锐角以使用计算器求出相应的锐角例如，已知例如，已知sinA=0.501 8；用计算器求锐角；用计算器求锐角A可以按照下面方法操作：可以按照下面方法操作：还以以利用还以以利用 键，进一步得到键，进一步得到A300708.97 第一步：按计算器第一步：按计算器 键，键，2nd Fsin第二步：然后输入函数值第二步：然后输入函数值0. 501 8屏幕显示答案：屏幕显示答案： 30.119 158 67 （按实际需要进行精确）（按实际需要进行精确）第一种方法：第一种方法：第一步：按计

5、算器第一步：按计算器 键，键，2nd F第二种方法：第二种方法：第二步：输入第二步：输入0. 501 8屏幕显示答案：屏幕显示答案： 30070897 （这说明锐角（这说明锐角A精确到精确到1的结的结果为果为307，精确到，精确到1 的结果为的结果为307 9 ）2nd F例例 根据下面的条件，求锐角根据下面的条件，求锐角的大小（精确到的大小（精确到1 1）（1）sin=0.4511；（；（2）cos=0.7857； （3） tan=1.4036. w按键盘顺序如下按键盘顺序如下: :按键的顺序按键的顺序显示结果显示结果26260 04851”4851”0.sin115=4SHIFT即即 26

6、04851”1用计算器求下列锐角三角函数值；用计算器求下列锐角三角函数值；（1） sin20= ， cos70= ；点此图打开点此图打开计算器计算器（2）tan38 = ，tan802543= sin35= ，cos55= ；sin1532 = ，cos7428 = 分析第分析第1（1）题的结果，你题的结果，你能得出什么猜能得出什么猜想，你能说明想，你能说明你的猜想吗？你的猜想吗？正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）正切值随着角度的增大（或减小）而

7、增大（或减小）正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）练习练习2. 已知下列锐角三角函数值，用计算器求其相应的锐角：已知下列锐角三角函数值，用计算器求其相应的锐角：（1）sinA=0.627 5，sinB0.054 7；（2）cosA0.625 2，cosB0.165 9；（3）tanA4.842 5，tanB0.881 6.点此图打开点此图打开计算器计算器驶向胜利的彼岸1、已知、已知tanA=3.1748，利用计算器求，利用计算器求锐角锐角A的度数。的度数。(精确到精确到1)答案答案:A7252课上作业: 2、已知锐角、已知锐角a的三角函数值，使用计算器求锐角的三角函数值，使用计算器求锐角a（精（精确到确到1）（1）sin a=0.2476；（；（2）cos a=0.4；（；（3）tan a=0.1890. 答案答案: (1)1420;(3)1042.(2)6520;3、一段公路弯道呈弧形，测得弯道、一段公路弯道呈弧形，测得弯道AB两端的距离为两端的距离为200米，米，AB 的半