30m预应力混凝土简支T梁

1、30m预应力混凝土简支T梁1、 计算依据与基础资料（1） 、设计标准及采用规范1、 标准跨径：桥梁标准跨径30m；计算跨径（正交、简支）28.9m；预知T梁长29.92m。设计荷载:公路级桥面宽度：分离式路基宽28.0m（高速公路），半幅桥全宽桥梁安全等级为一级，环境条件为类2、采用规范：交通部颁布的预应力混凝土简支T梁设计通用图；公路桥涵设计通用规范JTG D60-2004；公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范JTG D62-2004；刘效尧等编著，公路桥涵设计手册-梁桥，人民交通出版社，2011；强士中，桥梁工程（上），高等教育出版社，2004。（二）、主要材料1、 混凝土：预制T梁，

2、湿接缝为C50、现浇铺装层为C50、护栏为C30.2、 预应力钢绞线：采用钢绞线15.2,pk=1860MPa,Ep=1.95×105MPa3、 普通钢筋：采用HRB335，sk=335MPa,Es=2.0×105MPa(3) 、设计要点1、 简支T梁按全预应力构件进行设计，现浇层80mm厚的C40的混凝土不参与截面组合作用。2、 结构重要性系数取1.1；3、 预应力钢束张拉控制应力值con=0.75pk；4、 计算混凝土收缩、徐变引起的预应力损失时传力锚固龄期为7d；5、 环境平均相对湿度RH=55；6、 存梁时间为90d；7、 湿度梯度效应计算的温度基数，T1=14，T

3、2=5.5。2、 结构尺寸及结构特征（1） 、构造图 构造图如图1图3所示。（二）、截面几何特征 边梁、中梁毛截面几何特性见表1边梁、中梁毛截面几何特性（全截面）边梁中梁（2号梁）毛截面面积A（）抗弯惯矩I（m4）截面重心到梁顶距离yx(m)毛截面面积A（）抗弯惯矩I（m4）截面重心到梁顶距离yx(m)支点几何特性1.31040.53000.77181.31040.53000.7718跨中几何特性0.87200.44180.67460.87200.44180.6746（预制截面）边梁中梁（2号梁）毛截面面积A（）抗弯惯矩I（m4）截面重心到梁顶距离yx(m)毛截面面积A（）抗弯惯矩I（m4）截

4、面重心到梁顶距离yx(m)支点几何特性1.26640.53020.80211.22240.53310.8352跨中几何特性0.82800.42830.71420.78400.43190.7595 表1（3） 、T梁翼缘有效宽度计算L/3=9.633根据桥规4.2.2条规定，T梁翼缘有效宽度计算如下：=2.25S=2.25 中梁：Bf1=minBf1+b/2+6hf=2.365=2.25Bf1/2+Bf/2=2.25边梁：Bf2=min故按全部翼缘参与受力考虑。3、 汽车荷载横向分布系数、冲击系数计算（1） 、汽车荷载横向分布系数计算 1、汽车横向折减系数 根据通规4.3.1条第7款规定，三车道

5、的横向折减系数为0.78，两车道的横向折减系数为1.00. 2、跨中横向分布系数 本桥一跨沿顺桥向布置5道横梁，跨中汽车荷载横向分布系数按刚性横梁法计算。主梁刚度按T梁跨中截面考虑，抗弯惯矩I=0.4418，抗扭惯矩It=0.0183。T形截面抗扭惯矩It的计算，系根据普朗特的薄膜比拟法对T形截面按矩形子块进行分块，然后将各矩形子块的抗扭惯矩累计而得到结果。设各矩形子块的宽度为bi、高度为ti，则，其中。本计算中将T形截面分为三块：翼缘、腹板及下马蹄，个子块的bi、ti分别取为：2.25，0.19，2，0.2，0.5，0.3。任意主梁的影响系数为：。其中：=0.9276。影响线坐标见表2。求1

6、号梁（边梁）、2号梁、3号梁汽车荷载横向分布系数：在影响线上布置车道荷载，各车道中线相应位置处的影响线坐标即为该车道荷载分布系数。13号梁汽车荷载跨中横向分布系数计算图式见图。按三车道布置，可得1号梁、2号梁、3号梁汽车荷载横向分布系数分别为0.8436、0.6912与0.5644。按两车道布置，可得1号梁、2号梁、3号梁汽车荷载横向分布系数分别为0.7308、0.5708与0.4。考虑到三车道布置时活荷载效应需乘以车道横向折减系数=0.78，而两车道布置时活荷载效应需乘以车道横向折减细数=1.0，故按两车道布置时活荷载效应达最大值（边梁与2号梁达最大，3号梁按三车道布置时最大，但小于按两车道

7、布置时的2号梁），计算中应按两车道考虑计算边梁与2号梁。3. 支点横向分布系数按杠杆法布载，分别计算边梁、2号梁的横向分布系数（）。支点横向分布系数。 影响线坐标表 表2梁位编号影响线坐标5-10.49800.36540.23290.1004-0.0321-0.16475-20.36540.28590.20640.12690.0474-0.03215-30.23290.20640.17990.15340.12690.1004（2） 、汽车荷载冲击系数值计算 1、汽车荷载纵向整体冲击系数按通规条文说明4.3.2条计算，简支梁结构基频：C50混凝土，Ec=MPa=N/。梁跨中处单位长度质量，其中G

8、为跨中延米结构自重（N/m），g为重力加速度，g=9.81m/s2。冲击系数可按通规4.3.2条计算，当1.5Hzf14Hz时， 2、汽车荷载局部加载的冲击系数按通规4.3.2-6条，采用。4、 作用效应组合（1） 、作用的标准值1、 永久作用标准值 （1）每延米一期恒载q1(不包括湿接缝)计算跨中：预制T梁重度取，半片跨中横隔梁的重量：支点：边梁跨中：中梁支点：预制T梁每延米一期恒载q1见图所示在计算中略去T梁支座以外两端各50cm范围恒载对跨中梁段受力的影响。 （2）湿接缝重量计算半片跨中横隔梁接缝的重量中梁边梁 （3）二期恒载计算 80mm厚的C40混凝土重度取。 100mm厚沥青混凝土

9、铺装重度取 F形混凝土护栏（防撞等级SA，单侧）q=9.25kN/m，平均分配到五根梁上，各梁分别承担。 边梁：。 2号梁：。 恒载效应标准值见表表3恒载效应标准值计算 表3截面梁号弯矩剪力(kN)(kN)(kN)跨中边梁2385.9282538.8001248.6392号梁2266.4932538.8001373.920边梁1806.1561921.060936.479164.679174.09986.4112号梁1716.3741921.0601030.440179.156196.84295.081支点边梁352.080374.985172.8222号梁335.549376.912190.

10、8312、 汽车荷载效应标准值（1） 公路级车道荷载计算图式，见图根据通规第4.3条，公路级车道荷载均布标准值为，集中荷载标准值：当计算跨径小于5m时，Pk=360kN。本例计算跨径为28.9m。，计算剪力时 (2)计算跨中、L/4截面荷载效应标准值，两列车布载控制设计，横向折减系数=1.0，A为内力影响线面积，y为内力影响线竖标值。 （3）跨中、L/4、支点截面汽车荷载内力影响线，见图跨中、L/4、支点截面公路级荷载产生的内力见表4。跨中、L/4、支点截面公路级荷载产生的内力 表4截面梁号荷载横向分布系数弯矩影响线不计冲击力，1+=1，计冲击力，1+=1.259，剪力影响线不计冲击力，1+=

11、1，计冲击力，1+=1.259，A（）y(m)A（）y(m)跨中边梁0.7308104.47.2251692.592130.977.2250.50132.26166.512号梁0.57081322.021664.42103.29130.04边梁0.730878.35.4191269.481598.288.1280.75182.66229.972号梁0.5708991.541248.35142.74179.72支点边梁0.73088.1281.00340.96429.270.68896.3222号梁0.57088.1281.00368.00463.310.75566.322（2） 作用效应组合

12、1、基本组合（用于结构承载能力极限状态） 按通规是（4.1.6-1）： 式中各分项系数的取值如下： 结构重要性系数，=1.1； 结构自重分项系数，=1.2； 汽车荷载（含冲击力）的分项系数，=1.4.基本组合计算，永久作用的设计值与可变作用设计值见表5、表6边梁永久作用的设计值与可变作用设计值组合 表5梁号作用分类组合设计表达式跨中支点弯矩（）剪力（kN）弯矩（）剪力（kN）剪力（kN）边梁永久作用一期恒载2538.800.001921.06174.10374.99二期恒载1248.640.00936.4886.41172.823787.440.002857.54260.51547.81454

13、4.930.003429.04312.61657.37可变作用（计冲击力）2130.97166.511598.28229.97429.272983.36233.142237.59321.96600.98使用阶段5918.41166.514455.82490.48977.088281.12256.456233.30698.031384.192号梁永久作用的设计值与可变作用设计值组合表 表6梁号作用分类组合设计表达式跨中支点弯矩（）剪力（kN）弯矩（）剪力（kN）剪力（kN）2号梁永久作用一期恒载2538.800.001921.06196.84376.91二期恒载1373.920.001030.4

14、495.08190.163912.720.002951.50291.92567.074695.260.003541.80350.30680.48可变作用（计冲击力）1604.42130.041248.35179.72463.312330.19182.061747.69251.61648.63使用阶段5577.14130.044199.85471.641030.387728.00200.275818.44662.101462.02 2、作用短期效应组合（用于正常使用极限状态设计） 永久荷载作用标准值效与可变作用频遇值效应组合，按通规式（4.1.7-1），其效应组合为：式中：可变作用效应的频遇值系

15、数，汽车荷载（汽车荷载不计冲击力）=1.7，温度梯度作用=0.8。 3、作用长期效应组合（用于正常使用极限状态设计） 永久作用标准值效应与可变作用准永久值效应相组合，按通规式（4.1.7-2），其效应组合为：式中:第j个可变作用效应的准永久值系数，汽车荷载（不计冲击力）=0.4，温度梯度作用=0.8；作用长期效应组合设计值。作用短期和长期效应组合计算见表7和表8.边梁作用短期和长期效应组合计算 表7梁号作用分类组合设计表达式跨中支点边梁弯矩（）剪力（kN）弯矩（）剪力（kN）剪力（kN）永久作用3787.440.002857.54260.51547.81可变作用（不计冲击力）1692.5913

16、2.261269.48182.66340.96温度梯度效应另计1184.8192.58888.64127.86238.67677.0452.90507.7973.06136.384972.2592.583746.18388.37786.484464.4852.903365.33333.57684.192号梁作用短期和长期效应组合计算 表8梁号作用分类组合设计表达式跨中支点弯矩（）剪力（kN）弯矩（）剪力（kN）剪力（kN）2号梁永久作用3912.720.002951.50291.92567.07可变作用（不计冲击力）1322.02103.29991.54142.74386.00温度梯度效应另计

17、925.4172.30694.0899.92270.20528.8141.32392.6257.10154.404838.1372.303645.58391.84837.274441.5341.323344.12349.02721.47（三）截面预应力钢束估算及集合特性计算 1、全预应力混凝土受弯构件受拉区钢筋面积估算 （1）根据桥规第6.3条，全预应力混凝土构件在作用（或荷载）短期效应组合下应符合桥规式（6.3.1-1）： 式中：。 估算预应力钢筋时，近似取毛截面积A、抗弯惯矩I、yp分别代替公式中的An、In、epn，yn为截面重心轴到截面受拉边缘（梁低）的距离，用代替； 为受拉区钢筋合力

18、点预应力钢筋的应力，取控制应力的70计，。 近似取，可得到下式： 式中：r截面的回转半径，。 （2）假定混凝土受压区高度x位于截面翼缘板内，根据桥规第5.2.2条式（5.2.2-1）： 令，并由桥规式（5.2.2-2）条可以得到： 式中：b截面宽度； h0截面有效高度，此处近似取； 预应力钢筋合力中心到底板的距离，=180mm； C50混凝土：； 钢绞线：。 钢筋面积估算及配筋见表9和表10.预应力钢束布置图见图9。 预应力钢筋、普通钢筋面积估算表 表9估算公式边梁2号梁持久状况正常使用极限状态配钢束2915.2比较合适，则Ap=4031mm2配钢束2815.2比较合适，则Ap=3892mm2

19、持久状况承载能力极限状态不不需配置受拉普通钢筋不需配置受拉普通钢筋梁内截面配筋 表10梁号跨中距支点4.6m距支点h/2边梁2915.2403118202915.217402915.215952915.212152号梁2815.218162815.217322815.215832815.21200注：Ap受拉区预应力钢筋截面积； h0截面有效高度，h0=h-ap; ap受拉区预应力钢筋合力点到受拉边缘的距离。2、 截面几何特性计算 截面几何特性见表11，截面特征示意图见图10。截面几何特性 表11梁号截面翼缘计算宽度（mm）换算截面（计翼缘湿接缝）面积矩边梁跨中22500.87760.3959

20、0.53941.22060.16320.25640.23310.87760.43540.50861.30710.16380.25630.23324.6m0.87760.44380.50451.07380.16290.25610.23281.31600.42850.66660.55280.34260.27552号梁跨中22500.87600.39190.53731.21880.16180.25530.23220.87600.43250.50661.08330.15890.25500.23124.6m0.87600.44120.50261.00540.15770.25210.22961.31440

21、.42690.66590.44620.30970.2736梁号截面翼缘计算宽度（mm）净截面（计翼缘湿接缝）面积矩边梁跨中22500.85160.43530.50451.32450.15680.24090.20560.85160.43560.50461.32030.15720.24330.21154.6m0.85160.41560.49071.08760.16020.24690.21401.29000.43180.66030.38970.35260.26132号梁跨中22500.85160.43530.50451.32450.15680.24090.20560.85160.43560.5046

22、1.32030.15720.24330.21154.6m0.85160.41560.49071.08760.16020.24690.21401.29000.43180.66030.38970.35260.2613梁号截面翼缘计算宽度（mm）换算截面（不计翼缘湿接缝）面积矩边梁跨中19750.83380.36690.65061.16941.13210.31950.28620.83380.37000.64881.07221.13160.31900.28574.6m0.83380.37420.64620.93211.13110.31850.28531.27200.40030.93470.33840.

23、37280.31552号梁跨中17000.78620.27600.80731.0127 1.12260.30210.26420.78620.27870.80540.91561.12230.30180.26394.6m0.78620.28220.80260.77570.12200.30150.26361.22460.40030.93210.33930.35330.2834梁号截面翼缘计算宽度（mm）净截面（不计翼缘湿接缝）面积矩边梁跨中19750.80780.36900.63931.18070.13560.22610.20340.80780.37220.63751.08350.13820.227

24、10.20434.6m0.80780.37650.63480.94350.14090.22800.20541.24600.40030.93330.33890.32630.25332号梁跨中17000.76180.27710.80111.01890.12790.20990.18670.76180.26740.79910.92190.13060.22160.18724.6m0.76180.27100.79630.78200.13320.22730.18831.20020.40020.93070.33980.34160.2152注：换算截面重心轴到梁顶面距离； 预应力钢筋重心到截面重心的距离 换算截

25、面面积、抗弯惯矩和面积矩； 净截面面积、抗弯惯矩和面积矩。对应：b=0.2（0.5）、对应：b=0.2(0.5)、对应：b=0.2(0.5)，括号内外数字分别用于及与支点。5、 持久状况承载能力极限状态计算（1） 、正截面抗弯承载能力 荷载基本组合表达式按通规式（4.1.6-1）：。当受压区高度位于翼缘内，其正截面抗弯承载力应符合桥规式（5.2.2-1）：。按桥规式（5.2.2-2）：按桥规式（5.2.2-3），钢筋采用钢绞线，混凝土标准强度为C50，查桥规表5.2.1得相对界限受压区高度。 截面极限承载能力计算见表12.截面极限承载能力计算表12梁号截面边梁8281.3440311820.0

26、01975100.788988.40满足6233.3040311739.371975100.788573.78满足2号梁7728.0038921816.45170097.308669.15满足5818.4438921730.72170097.308248.74满足表12中x值小于翼缘厚度160mm，符合假定，且满足。（2） 、斜截面抗剪承载力验算 1、确定斜截面抗剪计算截面的位置 计算受弯构件斜截面抗剪承载力时，其计算位置按桥规第5.2.6条规定采用距支座中心截面位置，斜截面水平投影长度。经试算，斜截面受压端正截面距支点。现计算该位置处的剪力组合设计值Vd和相应的弯矩组合设计值Md。（1）、距

27、支点截面由公路级荷载产生的内力 剪力标准值 式中：横向分布系数； 内力影响线面积和影响线竖标值。 剪力标准值计算见表13。剪力标准值计算 表13梁号不计冲击力计冲击力边梁21.7846.81159.38227.97287.012号梁21.4236.56156.73214.71270.32 弯矩标准值 弯矩标准值计算见表14 弯矩标准值表14梁号不计冲击力计冲击力边梁54.43116.73332.03503.19633.522号梁53.5291.17326.51471.20593.24（2）、距支点1.25h截面荷载效应组合计算（表15）荷载效应组合计算表15梁号边梁2号梁作用分类组合计算表达式

28、弯矩剪力(kN)弯矩剪力(kN)永久作用一期恒载781.53278.46766.46273.69一期恒载827.94295.43850.62304.49二期恒载419.68152.92434.28157.26可变作用（不计冲击力）503.19227.97471.20214.71（计冲击力）633.52287.01593.24270.32（计冲击力）1881.14735.361878.14732.07（计冲击力）2622.481033.822609.661025.80（不计冲击力）1599.85607.931614.74612.05（不计冲击力）1448.90539.541473.38547.6

29、32、 受弯构件斜截面抗剪截面验算 （1）、剪跨比计算（图12） 边梁： 斜截面顶点距支座中心位置，符合假定。 2号梁： 斜截面顶点距支座中心位置，符合假定。 （2）、受弯构件抗剪截面应符合桥规第5.2.9条要求 式中，C50混凝土，b取腹板宽375mm，边梁,2号梁 边梁：，满足规范要求。 2号梁：，满足规范要求。 （3）、桥规第5.2.10条，当时可不进行抗剪承载力计算，箍筋按构造配筋 混凝土抗拉强度设计值，预应力提高系数。 边梁：； 2号梁： 均小于表15值，故箍筋需计算设置，并进行斜截面抗剪承载力验算。 3、箍筋设置箍筋间距按桥规式（5.2.11-1）计算：式中：用于抗剪配筋设计的最大

30、剪力设计值； 用于抗剪配筋设计的最大剪力设计值分配于混凝土与箍筋共 同承担的分配系数，这里取； 异号弯矩影响系数，取； 受压翼缘的影响系数，取； b用于抗剪配筋设计的最大剪力截面处腹板厚度； 用于抗剪配筋设计的最大剪力截面有效高度； P斜截面内纵向钢筋的配筋百分率，。 预制T梁边梁配33根。 预制2号梁边梁配33根。 斜截面内箍筋含筋率：。箍筋采用HRB33512双肢，。箍筋间距见表16.箍筋间距计算表16梁号距支点距支点4.6m(腹板宽度变化处)边梁1005.575001215155.87851.012001595131.45698.02001739208.402号梁1031.3250012

31、00145.99816.802001583140.70662.12001730228.37根据桥规第9.3.13条要求，箍筋间距不大于梁高1/2，且不大于400mm；在支座中心向跨径方向长不小于1倍梁高内箍筋间距不宜大于100mm；拘谨为HRB335钢筋时，含筋率。故本计算采用如下配筋：梁端到范围箍筋间距取，余为。4、 斜截面抗剪承载力验算由于本T梁采用后张法预应力结构，有预应力弯起钢筋，其斜截面抗剪由混凝土、箍筋和预应力弯起钢筋共同承担。按桥规式（5.2.7-1）： 按桥规式（5.2.7-2）： 式中：斜截面受压端正截面处最大剪力组合设计值； 斜截面内混凝土与箍筋共同的抗剪承载力设计值； 与

32、斜截面相交的预应力弯起钢筋抗剪承载力设计值； 异号弯矩影响系数，取； 预应力混凝土受弯构件的预应力提高系数，取； 受压翼缘的影响系数，取； 斜截面受压端正截面处腹板厚度； 斜截面受压端正截面处截面有效高度； P斜截面内纵向钢筋的配筋百分率，； 斜截面内箍筋含筋率，。箍筋采用双肢，。斜截面抗剪承载力验算见表17。斜截面抗剪承载力验算见表表17梁号截面位置结论边梁3751396.30.770.00601752.13734.711005.574.6m2001803.41.120.00751405.7568.01851.012001820.01.110.00751417.094.20698.002号梁

33、3751383.30.750.00601730.33690.781034.324.6m2001798.71.080.00751395.7768.01816.802001816.41.070.00751407.914.20662.10注：距支点4.6m与的斜截面受压端正截面的广义剪跨比均大于3.0，按m=3.0取。6、 持久状况正常使用极限状态计算（1） 、预应力钢束应力损失计算 1、张拉控制应力 按桥规第6.3.1条，采用钢绞线的张拉控制值： 2、各项预应力损失 （1）预应力钢筋与管道壁之间的摩擦产生的应力损失 后张法预应力计算式：。 预应力钢筋与管道壁之间的摩擦产生的应力损失见表18。 （2

34、）锚具变形及钢筋产生回缩产生的应力损失 本项损失计算考虑反向摩擦损失。当按两端张拉计算时，3根钢索的反向摩擦损失的影响长度均出现重叠区，按桥规附录D第D.0.3条规定，按一端张拉另一端锚固计算，如表19所示（对称布索）。计算 表18位置束号平均4.6m计算 表19平均（3） 混凝土的弹性压缩引起的应力损失 根据桥规附录E公式：式中：在计算截面钢筋重心处，由张拉一束预应力钢筋产生的混凝土 法向应力； 预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值，式中： 计算结果见表20。计算表20项目边梁2号梁跨中4.6m跨中4.6m注：表中截面特征不计翼缘现浇接缝。（4） 预应力钢筋的松弛引起的应力损失 根据桥规

35、第6.2.6条：式中：张拉系数，一次张拉取； 钢筋松弛系数，采用级松弛（低松弛）钢绞线，取； 传力锚固时的钢筋应力，对后张法构件取。计算见表21。计算表21梁号截面位置边梁4.6m2号梁4.6m(5） 混凝土收缩和徐变引起的应力损失 按桥规第6.2.7条计算，其中式（6.2.7-1）为： 式中，混凝土收缩和徐变系数终极值，假定环境年平均相对湿度，传力锚固混凝土龄期为7d。理论厚度：处：处：查桥规表6.2.7，直线内插得到：处：处：对C50及以上混凝土，应乘以，式中C50的抗压强度标准值。计算纵向钢筋截面重心处由预应力产生的混凝土法向压应力，按 计算，此时预应力损失，考虑锚固钢筋时（第一批）的损

36、失，根据施工情况考虑自重影响，计算的，见表22计算表表22梁号截面换算截面净截面边梁跨中4.6m中梁跨中4.6m注：考虑到预应力损失是在较长时间内完成的，即翼缘现浇接缝参与影响徐变和收缩，故按全截面计算。计算见表23。计算表表23梁号截面边梁跨中4.6m2号梁跨中4.6m(6)各阶段应力损失及有效预应力汇总（表24）各阶段应力损失及有效预应力汇总表表24梁号截面预加力阶段使用阶段边梁跨中4.6m2号梁跨中4.6m（2） 温度梯度截面上应力计算按桥规附录B，（桥面80mm厚C40混凝土垫层及100mm厚沥青混凝土未计入）温度基数由通规表4.3.10-3查得，。温度分布图式见图13。按桥规附录式（

37、B-1）、式（B-2）、式（B-3）温度内力和应力为：正温差应力：式中，。反温差应力将取负值代入上式，按桥规附录式（B-3）乘以0.5计算。温度梯度截面应力计算见表25，截面计算点正、反温差应力计算见表26。温度梯度截面应力计算表25编号（）边梁2号梁单元面积（mm2）Ay重心到换算截面重心距离单元面积（mm2）Ay重心到换算截面重心距离1234截面计算点正、反温差应力计算表26梁号计算点截面几何特性正温差反温差边梁2号梁（3） 、抗裂验算 1、正截面抗裂验算 圈预应力混凝土受弯构件，在短期效应组合下，正截面混凝土的法向拉应力应符合桥规式（6.3.1-1）：式中：作用（荷载）短期效应组合下构件抗裂验算边缘（底边）混凝土的法向拉应力，按桥规式（6.3.2-1）计算， 截面底边缘的弹性抵抗矩； 扣除全部预应力损失后的预加力在构件抗裂验算边缘（底边）产生的混凝土预压应力，按桥规式（6.1.5-4）计算， 截面重心到抗裂验算边缘（底边）的距离。 按桥规式（6.1.6-3）、式（6.1.6-4）、式（6.1.5-3）