2015上海九年级数学一模汇总包含答案

1、2015-2016学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷数学一、选择题1. 下列两个图形一定相似的是( )A.两个菱形；B.两个矩形；C.两个正方形；D.两个等腰梯形.2. 如图1，如果ABCDEF，那么下列结论正确的是( )A.；B.；图1C.；D.3. 将抛物线向右平移2个单位，再向上平移2个单位后所得的抛物线的表达式是()A.；B.；C.；D.4. 点G是ABC的重心，如果AB=AC=5，BC=8，那么AG的长是()A.1；B.2；C.3；D.4.5. 如果从甲船看乙船，乙船在甲船的北偏东30°方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的()A.南偏西30°方向；B.南偏西60&#

2、176;方向；C.南偏东30°方向；D.南偏东60°方向.6. 如图2，梯形ABCD中，ADBC，DAC=90°，AB=AC，点E是边AB上一点，ECD=45°，那么下列结论错误的是( )A.AED=ECB；B. ADE=ACE；C.BE=AD；D.BC=CE.图2一、 填空题7. 计算：=_；8. 如果，那么=_；9. 已知二次函数，如果y随x的增大而增大，那么x的取值范围是_；10. 如果两个相似三角形的面积比是4:9，那么它们对应高的比是_；11. 如图3所示，一皮带轮的坡比是1:2.4，如果将货物从地面用皮带图3轮送到离地10米高的平台，那么该货

3、物经过的路程是_米；12. 已知点M(1,4)在抛物线上，如果点N和点M关于该抛物线的对称轴对称，那么点N的坐标是_；13. 点D在ABC的边AB上，AC=3，AB=4，ACD=B，那么AD的长是_；14. 如图4，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=4，BAD的平分线AE分别交BD、CD于F、E，图4那么=_；15. 如图5，在ABC中，AHBC于H，正方形DEFG内接于ABC，点D、E分别在边AB、AC上，点G、F在边BC上，如果BC=20，正方形DEFG的面积为25，那么AH的长是_；16. 如图6，在RtABC中，ACB=90°，CDAB，垂足为D，tanACD=，AB=

4、5，那么CD的长是_；17. 如图7，在梯形ABCD中，ADBC，BC=2AD，点E是CD的中点，AC与BE交于点F，那么ABF和CEF的面积比是_；18. 如图8，在RtABC中，BAC=90°，AB=3，cosB=，将ABC绕着点A旋转得ADE，点B的对应点D落在边BC上，联结CE，那么CE的长是_.图5图6图8图7二、 解答题19. 计算：4sin45°-2tan30°cos30°+20. 抛物线经过点(2,1).(1) 求抛物线的顶点坐标；(2) 将抛物线沿y轴向下平移后，所得新抛物线与x轴交于A、B两点，如果AB=2，求新抛物线的表达式。21.

5、 如图9，在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，AE=3,CE=1，BC=6.(1) 求DE的长；(2) 过点D作DFAC交BC于F，设，.求向量(用向量、表示).图922. 如图10，热气球在离地面800米的A处，在A处测得一大楼楼顶C的俯角是30°，热气球沿着水平方向向此大楼飞行400米后到达B处，从B处再次测得此大楼楼顶C的俯角是45°，求该大楼CD的高度。参考数据：图1023. 如图11，在ACB中，AC=BC，点D在边AC上，AB=BD，BE=ED，且CBE=ABD，DE与CB交于点F.求证：(1)=AD·BE；(2)CD·BF=BC

6、83;DF.图1124. 如图12，在RtAOB中，AOB=90°，已知点A(-1，-1)，点B在第二象限，OB=，抛物线经过点A和点B.(1) 求点B的坐标；(2) 求抛物线的对称轴；(3) 如果该抛物线的对称轴分别和边AO、BO的延长线交于点C、D，设点E在直线AB上，当BOE和BCD相似时，直接写出点E的坐标。图1225. 如图13，四边形ABCD中，C=60°，AB=AD=5，CB=CD=8，点P、Q分别是边AD、BC上的动点，AQ和BP交于点E，且BEQ=90°BAD，设A、P两点的距离为x.(1) 求BEQ的正切值；(2) 设，求y关于x的函数关系式及

7、定义域；图13(3) 当AEP是等腰三角形时，求B、Q两点的距离。参考答案1、C2、B3、D4、B5、A6、D2016届九年级杨浦区上学期期末考试（一模）数学试题 2016.1 满分150分一、选择题（本题共6个小题，每个小题4分，共24分）1、 将抛物线向上平移2个单位后所得到的抛物线的表达式为（ ）A、 B、 C、 D、2、 以下图形中一定属于互相放缩关系的是（ ）A、 斜边长分别是10和5的两直角三角形 B、 腰长分别是10和5的两等腰三角形B、边长分别是10和5的两个菱形 D、边长分别是10和5的两个正方形3、 如图，已知在ABC中，D是边BC的中点，那么等于（ ）A、 B、 C、 D

8、、4、 坡比等于的斜坡的坡角等于（ ）A、30° B、45° C、50° D、60°5、 下列各组条件中，一定能推出ABC与DEF相似的是（ ）A、 A=E且D=F B、A=B且D=FC、A=E且 D、A=E且6、 下列图像中，有一个可能是函数的图像，它是（ ）A、 B、C、 D、2、 填空题（本大题共12个小题，每个小题4分，共48分）7、 如果，那么 8、 如图，已知点G为ABC的重心，DE过点G，且DE和BC平行，EF和AB平行，那么CF:BF= 9、 已知在ABC中，点D、E分别在AB和BC上，AD=2，DB=1，BC=6，要使DE和AC平行，那

9、么BE= 10、 如果ABC与DEF相似，ABC的三边之比为3:4:6，DEF的最长边是10cm，那么DEF的最短边是 cm11、 如果ABCD，2AB=3CD，与的方向相反，那么= 12、 计算：sin60°-cot30°= 13、 在ABC中，C=90°，如果sinA=，AB=6，那么BC= 14、 如果二次函数配方后为，那么c的值为 15、 抛物线的对称轴是直线 16、 如果是二次函数图像上的两个点，那么 （填或者）17、 请写出一个二次函数的解析式，满足：图像的开口向下，对称轴是直线x=-1，且与y轴的交点在x轴的下方，那么这个二次函数的解析式可以为 18

10、、 如图，已知ABC沿角平分线BE所在的直线翻折，点A恰好落在边BC的中点M处，且AM=BE，那么EBC的正切值是 3、 解答题（共78分）19、 （本题满分10分） 如图，已知两个不平行的向量.先化简，再求作：.（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）20（本题满分10分，第（1）小问6分，第（2）小问4分） 已知二次函数（a0）的图像上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表所示：求： (1)这个二次函数的解析式； (2)这个二次函数图像的顶点坐标及上表中m的值。21（本题满分10分，每个小问各5分） 如图，梯形ABCD中，ADBC，BC=2AD，点E为边DC的中点，BE交AC于点

11、F.求：（1）AF：FC的值； （2）EF：BF的值.22. （本题满分10分，第（1）小问6分，第（2）小问4分） 如图，某高楼顶部有一信号发射塔，在矩形建筑物ABCD的A,C两点测得该塔顶端F的仰角分别为和，矩形建筑物宽度AD=20m，高度DC=33m.求：（1）试用和的三角比表示线段CG的长； （2）如果=48°，=65°，请求出信号发射塔顶端到地面的高度FG的值.（结果精确到1m）（参考数据：sin48°=0.7，cos48°=0.7，tan48°=1.1，sin65°=0.9，cos65°=0.4，tan65

12、76;=2.1）23（本题满分12分，每个小问6分） 已知：如图，在ABC中，点D.E分别在AB,AC上，DEBC，点F在边AB上，CF与DE相交于点G.（1） 求证：DF*AB=BC*DG;（2） 当点E为AC的中点时，求证：.24（本题满分12分，每个小问4分） 已知在平面直角坐标系中，抛物线与x轴相交于点A,B，与y轴相交于点C，直线经过A,C两点，（1） 求抛物线的表达式；（2） 如果点P,Q在抛物线上（P点在对称轴左边），且PQAO，PQ=2AO，求P,Q的坐标；（3） 动点M在直线上，且ABC与COM相似，求点M的坐标.25（本题满分14分，第（1）4分，第（2）、（3）小题各5分

13、） 已知菱形ABCD的边长为5，对角线AC的长为6，点E为边AB上的动点，点F在射线AD上，且ECF=B，直线CF交直线AB于点M.（1） 求B的余弦值；（2） 当点E与点A重合时，试画出符合题意的图形，并求出BM的长；（3） 当点M在边AB的延长线上时，设BE=x,BM=y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域.2015 -2016学年奉贤区调研测试九年级数学试卷201601一、选择题（本大题共6 题，每题4 分，满分24 分）1用一个4倍放大镜照ABC，下列说法错误的是（ ）A ABC放大后，B是原来的4倍 BABC 放大后，边 AB是原来的4倍C ABC放大后，周长是原来的4倍 DABC

14、 放大后，面积是原来的16倍2抛物线(的对称轴是 （ ）A直线x2 B直线x2 C直线x1 D直线x13抛物线与x轴的交点个数是（ ）A 0 个 B1 个 C 2 个 D 3 个4在ABC中，点D、E 分别是边 AB、AC 上的点，且有，BC18，那么DE的值为（ ）A3B6 C9D125已知ABC中，C90°, BC3，AB4，那么下列说法正确的是（ ）6下列关于圆的说法，正确的是（ ）A相等的圆心角所对的弦相等B过圆心且平分弦的直线一定垂直于该弦C经过半径的端点且垂直于该半径的直线是圆的切线D相交两圆的连心线一定垂直且平分公共弦二、填空题：（本大题共12 题，每题4 分，满分48

15、 分）7已知3x2y，那么8二次函数 y4x2 +3的顶点坐标为9一条斜坡长4 米，高度为2 米，那么这条斜坡坡比i10如果抛物线的开口向下，那么k的取值范围是11. 从观测点 A 观察到楼顶 B 的仰角为 35°，那么从楼顶 B 观察观测点 A 的俯角为12. 在以O为坐标原点的直角坐标平面内有一点A（1,3）)，如果 AO与 y轴正半轴的夹角为，那么角的余弦值为13. 如 图 ABC 中 ， BE 平分ABC ， DEBC , 若 DE 2AD ， AE 2 ，那么EC14. 线段 AB长10cm，点P 在线段 AB上，且满足，那么AP 的长为cm 15. 的半径r1 1，的半径

16、r22，若此两圆有且仅有一个交点，那么这两圆的圆心距d16. 已知抛物线，经过点A（5,9）和点B（m，9）)，那么m 17. 如图，ABC 中，AB4 , AC6 ,点D在BC 边上，DAC B ,且有AD3 ,那么BD 的长是18. 如图，已知平行四边形 ABCD 中， AB2, AD6 ，cot ，将边AB绕点A旋转，使得点B 落在平行四边形 ABCD 的边上，其对应点为B'（点B'不与点B 重合），那么sinCAB'= 三、解答题（本大题共7 题，满分78 分）19（本题满分10 分）计算：°20（本题满分10 分，每小题5 分）如图，已知 ABCDE

17、F ，AB :CD : EF2 : 3 : 5，（1）来表示）（2）求作向量方向上的分向量（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）21（本题满分10 分，每小题5 分）为方便市民通行，某广场计划对坡角为30°，坡长为60 米的斜坡AB 进行改造，在斜坡中点D 处挖去部分坡体（阴影表示），修建一个平行于水平线CA 的平台DE 和一条新的斜坡BE 若修建的斜坡BE 的坡角为36°，则平台DE 的长约为多少米？ 在距离坡角A 点27 米远的G 处是商场主楼，小明在D 点测得主楼顶部H 的仰角为30°，那么主楼GH 高约为多少米？（结果取整数，参考数据：sin 3

18、6°0.6，cos 36°0.8，tan 36°0.7，1.7）22（本题满分10 分，每小题5 分）如图，在O中，AB为直径，点B 为的中点，直径AB交弦CD于E ，CD 2，AE5求O半径r 的值；点F 在直径AB上，联结CF ，当FCD DOB时，求 AF 的长23（本题满分12 分，第小题4 分，第小题8 分）已知：在梯形ABCD中， AD / /BC ， ABBC，AEBADC求证：ADEDBC；联结EC，若CD2 AD·BC ，求证：DCE ADB24（本题满分12 分，第小题4 分，第小题8 分）如图，二次函数 yx2 +bx+ c图像经过

19、原点和点)A（2,0），直线 AB与抛物线交于点B ，且BAO45°（1）求二次函数解析式及其顶点C 的坐标；（2）在直线 AB上是否存在点D，使得BCD 为直角三角形若存在，求出点D的坐标，若不存在，说明理由25（本题满分14 分，第（1）小题5 分，第（2）小题4 分，第（3）小题5 分）已知：如图，RtABC 中，ACB90°，AB5，BC3，点D是斜边AB上任意一点，联结DC，过点C 作CECD，垂足为点C ，联结DE ，使得EDCA，联结BE （1）求证： AC ·BE BC · AD；（2）设 ADx ，四边形BDCE的面积为S ，求S 与x

20、之间的函数关系式及x的取值范围；（3）当时，求tanBCE 的值参考答案一、选择题1、A2、C3、C4、B5、B6、D二、填空题三、解答题19、20、21、22、23、24、25、浦东新区2015-2016学年一模数学试卷（含详解）一、选择题：（本大题共6小题，每题4分，满分24分）1.如果两个相似三角形对应边之比是1:4，那么它们的对应边上的中线之比是（ ）A. 1:2 B. 1:4 C. 1:8 D. 1:162.在RtABC中，C=90°，AB=5，BC=4，则sinA的值为（ ）A. B. C. D. 3.如图，点D、E分别在AB、AC上，以下能推得DE/BC的条件是（ ）A

21、. AD:AB=DE:BC； B. AD:DB=DE:BC； yC. AD:DB=AE:EC； D. AE:AC=AD:DB.4.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，那么a、b、c的符号为（ ）xoA. a0，b0，c0； B. a0，b0，c0；C. a0，b0，c0； D. a0，b0，c0.5.如图，RtABC中，ACB=90°，CDAB于点D，下列结论中错误的是（ ）A. AC2=AD·AB； B. CD2=CA·CB；C. CD2=AD·DB； D. BC2=BD·BA.6.下列命题是真命题的是（ ）A. 有一个角相等的两

22、个等腰三角形相似；B. 两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似；C. 四个内角都对应相等的两个四边形相似；D. 斜边和一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似. 二、填空题（本大题共12小题，每题4分，满分48分）7.已知 ，那么 .8.计算： .9.上海与杭州的实际距离约200千米，在比例尺1:5000 000的地图上，上海与杭州的图上距离约厘米.10.某滑雪运动员沿着坡比为1： 的斜坡向下滑行了100m，则运动员下降的垂直高度是米.11.将抛物线y=(x+1)2向下平移2个单位，得到新抛物线的函数解析式是 .12.二次函数y=ax2+bx+c 的图像如图所示，对称轴为直线x=2，若此

23、抛物线与x轴的一个交点为（6,0），则抛物线与x轴的另一个交点坐标是 .13.如图，已知AD是ABC的中点，点G是ABC的重心， ，那么用向量 表示向量 为. 14.如图，在ABC中，AC=6，BC=9，D是ABC的边BC上的点，且CAD=B，那么CD的长是.15.如图，直线AA1/BB1/CC1，如果 ,AA1=2，CC1=6，那么线段BB1的长为 .第12题图 第13题图 第14题图 第15题16.如图是小明在建筑物AB上用激光仪测量另一建筑物CD高度的示意图，在地面点P处水平放置一平面镜.一束激光从点A射出经平面镜上的点P反射后刚好射到建筑物CD的顶端C处，已知ABBD，CDBD，且测得

24、AB=15米，BP=20米，PD=32米，B、P、D在一条直线上，那么建筑物CD的高度是 米.17.若抛物线y=ax2+c与x轴交于点A（m，0），B（n，0），与y轴交于点C（0，c），则称ABC为“抛物三角形”.特别地，当mnc0时，称ABC为“倒抛物三角形”时，a、c应分别满足条件 .18.在ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，D是边AB上的一点，E是边AC上的一点（D、E均与端点不重合），如果CDE与ABC相似，那么CE= .三、解答题（本大题共7小题，满分78分）19.（本题满分10分）计算： sin45°+6tan30°-2cos30°.20.（本

25、题满分10分，第（1）小题6分，第（2）小题4分）二次函数y=ax2+bx+c的变量x与变量y的部分对应值如下表：x-3-2-1015y70-5-8-97（1）求此二次函数的解析式；（2）写出抛物线顶点坐标和对称轴.21. （本题满分10分，每小题8分）如图，梯形ABCD中，AD/BC，点E是边AD的中点，联结BE并延长交CD的延长线于点F，交AC于点G.（1）若FD=2,ED:BC=1:3，求线段DC的长；（2）求证：EF·GB=BF·GE.22. （本题满分10分，第（1）小题6分，第（2）小题4分）如图，l为一条东西方向的笔直公路，一辆小汽车在这段限速为80千米/小时

26、的公路上由西向东匀速行驶，依次经过点A、B、C. P是一个观测点，PCl，PC=60米，tanAPC= ，BPC=45°，测得该车从点A行驶到点B所用时间为1秒.（1）求A、B两点间的距离；（2）试说明该车是否超过限速.23. （本题满分12分，每小题6分）如图，在ABC中，D是BC边的中点，DEBC交AB于点E，AD=AC，EC交AD于点F.（1）求证：ABCFCD；（2）求证：FC=3EF.24. （本题满分12分，每小题4分）如图，抛物线y=ax2+2ax+c（a0）与x轴交于A（-3,0）、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，-3），抛物线的顶点为M.（1）求a、c的

27、值；（2）求tanMAC的值；（3）若点P是线段AC上一个动点，联结OP.问：是否存在点P，使得以点O、C、P为顶点的三角形与ABC相似？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由.25. （本题满分14分，第（1）（2）小题，每题5分，第（3）小题4分）如图，在边长为6的正方形ABCD中，点E为AD边上的一个动点（与点A、D不重合），EBM=45°，BE交对角线AC于点F，BM交对角线AC于点G，交CD于点M.（1）如图1，联结BD，求证：DEBCGB，并写出DE:CG的值；（2）联结EG，如图2，若设AE=x，EG=y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；（3）当M为边

28、DC的三等分点时，求SEGF的面积. 备用图2016上海长宁区初三数学一模试题(与金山统考) （满分150分）1、 选择题。（本题共6个小题，每题4分，共24分）1、 如果两个三角形的相似比是1:2，那么他们的面积比是（ ）.A.1:2 B.1：4 C.1： D.2：12、 如图，在ABC中，ADE=B，DE:BC=2:3，则下列结论正确的是（ ）.A. AD:AB=2:3 B.AE:AC=2:5 C.AD:DB=2:3 D.CE:AE=3:23、 在RtABC中，C=90°，AB=2，AC=1，则sinB的值是（ ）.A. B. C. D.24、 在ABC中，若cosA=，tanB

29、=，则这个三角形一定是（ ）.A. 直角三角形 B.等腰三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形5、 已知的半径r为3cm，的半径R为4cm，两圆的圆心距为1cm，则这两个圆的位置关系的（ ）.A. 相交 B.内含 C.内切 D.外切6二次函数的图像可以由二次函数的图像平移得到，下列平移正确的是（ ）.A. 先向左平移2个单位，再向上平移1个单位 B.先向左平移2个单位，再向下平移1个单位C.先向右平移2个单位，再向上平移1个单位 D.先向右平移2个单位，再向下平移1个单位2、 填空题。（本大题共12小题，每题4分，满分48分）7、 已知抛物线的顶点坐标是（ ).8、 已知抛物线的对称轴为直线x

30、=1，则实数b的值为（ ）9、 已知二次函数，阅读下面表格信息，由此可知y与x的函数关系式是（ ）.10、 已知二次函数图像上的两点A（3，a）和B（x，b），则a和b的大小关系是a（ ）b.11、 圆是轴对称图形，它的对称轴是（ ）.12、 已知的弦AB=8cm，弦心距OC=3cm，那么该圆的半径是（ ）cm.13、 如图，AB是O的直径，弦CD垂直AB，已知AC=1，BC=,那么sinACD的值是（ ）.14、 王小勇操纵一辆遥控汽车从A处沿北偏西60°方向走10m到B处，再从B处向正南方走20m到C处，此时遥控汽车离A处（ ）m.15、 已知ABC中，AD是中线，G是重心，设，

31、那么用表示=（ ）.16、 如图，已知ABBD，EDBD，C是线段BD的中点，且ACCE，ED=1，BD=4，那么AB=（ ）.17、 如果把两条邻边中较短边与较长边的比值为的矩形称作黄金矩形。现将长度为20cm的铁丝折成一个黄金矩形，这个黄金矩形较短的边长是（ ）cm.18、 如图，ABCD为正方形，E是BC边上一点，将正方形折叠，使A点与E点重合，折痕为MN，如果tanAEN=，DC+CE=10，那么ANE的面积为（ ）.3、 解答题。（本大题共7个小题，满分78分）19（本题满分10分）如图，在正方形网格中，每一个小正方形的边长都是1，已知向量和的起点、终点都是小正方形的顶点，如果，求作

32、并写出的模（不用写作法，只要所求作向量）。20（本题满分10分）计算：.21（本题满分10分）已知ABC中，CAB=60°，P为ABC内一点且APB=APC=120°，求证：.22（本题满分10分）如图，点C在O的直径BA的延长线上，AB=2AC，CD切O于点D，连接CD,OD.（1） 求角C的正切值：（2） 若O的半径r=2，求BD的长度.23（本题满分12分）靠校园一侧围墙的体育场看台侧面，如图阴影部分所示，看台的三级台阶高度相等，宽度相同，现要用钢管做护栏扶手ACG及三根与水平地面PQ垂直的护栏支架CD、EF和GH（底端D、F、H分别在每级台阶的中点处），已知看台高为

33、1.2米，护栏支架CD=GH=0.8米，DCG=66.5°.（参考数据：sin66.5°=0.92，cos66.5°=0.40，tan66.5°=2.30）(1) 点D与点H的高度差是（ ）米：(2) 试求制作护栏扶手和支架的钢管总长度l，即AC+CG+CD+EF+GH的长度.（结果精确到0.1米）24（本题满分12分）如图，直角坐标平面内的梯形OABC，OA在x轴上，OC在y轴上，OABC，点E在对角线OB上，点D在OC上，直线DE与x轴交于点F，已知OE=2EB,CB=3，OA=6，BA=,OD=5.（1） 求经过点A、B、C三点的抛物线解析式：（2

34、） 求证：ODE OBC：（3） 在y轴上找一点G，使得OFGODE，直接写出点G的坐标。25（本题满分14分）如图，平行四边形ABCD中，AB=5，BC=10，sinB=，E点为BC边上的一个动点（不与B、C重合），过E作直线AB的垂线，垂足为F，FE与DC的延长线相交于点G，连结DE,DF.(1) 当ABE恰为直角三角形时，求BF：CG的值：(2) 当点E在线段BC上运动时，BEF与CEG的周长之和是否是常数，请说明理由：(3) 设BE=x，DEF的面积为y，试求出y关于x的函数关系式，并写出定义域. 2015-2016上海长宁区初三数学一模试题参考答案选择题 1-6：B、A、C、D、C、

35、B填空题 7、（0,1） 8、-2 9、 10、 11、圆的直径 12、5 13、 14、 15、 16、4 17、 18、解答题：19：原式=-20：图略 的模为21：证明APBCDA 得，即22：（1）tanC=； （2）BD=23：（1）0.8； （2）4.9米24: （1）或者（2） E（2,4），OE=，OB=，=，DOE=BOC, 故得证（3）（0,5）、（0，-5）、（0,20）、（0，-20）25：（1）或者5 （2）常数 24 算法略 （3）2016上海长宁区初三数学一模试题(与金山统考) （满分150分）2、 选择题。（本题共6个小题，每题4分，共24分）3、 如果两个三角

36、形的相似比是1:2，那么他们的面积比是（ ）.A.1:2 B.1：4 C.1： D.2：14、 如图，在ABC中，ADE=B，DE:BC=2:3，则下列结论正确的是（ ）.B. AD:AB=2:3 B.AE:AC=2:5 C.AD:DB=2:3 D.CE:AE=3:24、 在RtABC中，C=90°，AB=2，AC=1，则sinB的值是（ ）.B. B. C. D.25、 在ABC中，若cosA=，tanB=，则这个三角形一定是（ ）.B. 直角三角形 B.等腰三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形6、 已知的半径r为3cm，的半径R为4cm，两圆的圆心距为1cm，则这两个圆的位置关

37、系的（ ）.B. 相交 B.内含 C.内切 D.外切6二次函数的图像可以由二次函数的图像平移得到，下列平移正确的是（ ）.A. 先向左平移2个单位，再向上平移1个单位 B.先向左平移2个单位，再向下平移1个单位C.先向右平移2个单位，再向上平移1个单位 D.先向右平移2个单位，再向下平移1个单位3、 填空题。（本大题共12小题，每题4分，满分48分）19、 已知抛物线的顶点坐标是（ ).20、 已知抛物线的对称轴为直线x=1，则实数b的值为（ ）21、 已知二次函数，阅读下面表格信息，由此可知y与x的函数关系式是（ ）.22、 已知二次函数图像上的两点A（3，a）和B（x，b），则a和b的大小

38、关系是a（ ）b.23、 圆是轴对称图形，它的对称轴是（ ）.24、 已知的弦AB=8cm，弦心距OC=3cm，那么该圆的半径是（ ）cm.25、 如图，AB是O的直径，弦CD垂直AB，已知AC=1，BC=,那么sinACD的值是（ ）.26、 王小勇操纵一辆遥控汽车从A处沿北偏西60°方向走10m到B处，再从B处向正南方走20m到C处，此时遥控汽车离A处（ ）m.27、 已知ABC中，AD是中线，G是重心，设，那么用表示=（ ）.28、 如图，已知ABBD，EDBD，C是线段BD的中点，且ACCE，ED=1，BD=4，那么AB=（ ）.29、 如果把两条邻边中较短边与较长边的比值为

39、的矩形称作黄金矩形。现将长度为20cm的铁丝折成一个黄金矩形，这个黄金矩形较短的边长是（ ）cm.30、 如图，ABCD为正方形，E是BC边上一点，将正方形折叠，使A点与E点重合，折痕为MN，如果tanAEN=，DC+CE=10，那么ANE的面积为（ ）.4、 解答题。（本大题共7个小题，满分78分）19（本题满分10分）如图，在正方形网格中，每一个小正方形的边长都是1，已知向量和的起点、终点都是小正方形的顶点，如果，求作并写出的模（不用写作法，只要所求作向量）。20（本题满分10分）计算：.21（本题满分10分）已知ABC中，CAB=60°，P为ABC内一点且APB=APC=120

40、°，求证：.22（本题满分10分）如图，点C在O的直径BA的延长线上，AB=2AC，CD切O于点D，连接CD,OD.（3） 求角C的正切值：（4） 若O的半径r=2，求BD的长度.23（本题满分12分）靠校园一侧围墙的体育场看台侧面，如图阴影部分所示，看台的三级台阶高度相等，宽度相同，现要用钢管做护栏扶手ACG及三根与水平地面PQ垂直的护栏支架CD、EF和GH（底端D、F、H分别在每级台阶的中点处），已知看台高为1.2米，护栏支架CD=GH=0.8米，DCG=66.5°.（参考数据：sin66.5°=0.92，cos66.5°=0.40，tan66.5&

41、#176;=2.30）(3) 点D与点H的高度差是（ ）米：(4) 试求制作护栏扶手和支架的钢管总长度l，即AC+CG+CD+EF+GH的长度.（结果精确到0.1米）24（本题满分12分）如图，直角坐标平面内的梯形OABC，OA在x轴上，OC在y轴上，OABC，点E在对角线OB上，点D在OC上，直线DE与x轴交于点F，已知OE=2EB,CB=3，OA=6，BA=,OD=5.（4） 求经过点A、B、C三点的抛物线解析式：（5） 求证：ODE OBC：（6） 在y轴上找一点G，使得OFGODE，直接写出点G的坐标。25（本题满分14分）如图，平行四边形ABCD中，AB=5，BC=10，sinB=，

42、E点为BC边上的一个动点（不与B、C重合），过E作直线AB的垂线，垂足为F，FE与DC的延长线相交于点G，连结DE,DF.(4) 当ABE恰为直角三角形时，求BF：CG的值：(5) 当点E在线段BC上运动时，BEF与CEG的周长之和是否是常数，请说明理由：(6) 设BE=x，DEF的面积为y，试求出y关于x的函数关系式，并写出定义域. 2015-2016上海长宁区初三数学一模试题参考答案选择题 1-6：B、A、C、D、C、B填空题 7、（0,1） 8、-2 9、 10、 11、圆的直径 12、5 13、 14、 15、 16、4 17、 18、解答题：19：原式=-20：图略 的模为21：证明

43、APBCDA 得，即22：（1）tanC=； （2）BD=23：（1）0.8； （2）4.9米24: （1）或者（3） E（2,4），OE=，OB=，=，DOE=BOC, 故得证（3）（0,5）、（0，-5）、（0,20）、（0，-20）25：（1）或者5 （2）常数 24 算法略 （3）2015学年第一学期期末考试九年级数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：1 本试卷含四个大题，共26题；2 答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一. 选

44、择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1如图，在直角ABC中，°，BC=1，A=,第1题下列判断正确的是（ ）AA=30°； BAC =； CAB=2； DAC =22抛物线的开口方向（ ）A向上； B向下； C向左； D向右3如图，D、E在ABC的边上，如果EDBC，AE：BE=1：2，BC=6，第3题 那么的模为（ ）A； B； C2； D34已知O是以坐标原点O为圆心，5为半径的圆，点M的坐标为，则点M与O的位置关系为（ ）A M在O上； B M在O内； CM在O外；

45、DM在O右上方5如图，在RTABC中，C=90°，A=26°，以点C为圆心，BC 为半径的圆分别交AB、AC于点D、点E，则的度数为 （ ）第5题 A26°； B64°； C 52°； D128°6已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（） Aac0； B当x1时，y0； C b=2a； D9a+3b+c=0第6题二填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7. 已知，那么= 8. 两个相似比为1：4的相似三角形的一组对应边上的中线比为 9如图D、E分别为

46、ABC的边AB、AC上的点，当 时（填一个条件），DEA与 ABC相似10. 如图ABC中C=90°，若CDAB于D，且BD=4，AD=9，则CD= 11. 计算： 第12题第10题第9题12. 如图，菱形ABCD的边长为10，则对角线AC的长为 13. 抛物线的顶点坐标是 14若A(1，2)、B(3，2)、 C(0，5)、D(，5)抛物线图像上的四点，则= 15已知A（4，y1）、B（-4，y2）是抛物线的图像上两点，则y1_y216已知O中一条长为24的弦的弦心距为5，则此圆的半径长为 17如图，在等边ABC内有一点D，AD=5，BD=6，CD=4，将ABD绕A点逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋转至点E，则CDE的正弦值为 第18题第17题18如图抛物线交轴于A(-1，0)、B（3，0），交轴于C（0，-3），M是抛物线的顶点，现将抛物线沿平行于轴的方向向上平移三个单位，则曲线CMB在平移过程中扫过的面积为 （面积单位）三、（本大题共8题，第19-22题每题8分；第23、24题每题10分第25题12分；第26题每题14分；满分78分）19 计算： 20.已知某二次函数的对称轴平行于y轴，图像