《圆柱的体积》22教学设计

1、 人教版六年级数学下册圆柱的体积教学设计一、教学课题：教学内容： 人教版小学六年级数学下册教科书第2324页的例6、“做一做”、“练一练”。教养方面： 1、结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积和容积的含义，进一步理解体积和容积的含义。 2、经历类比猜想验证说明的探索圆柱体积的计算方法的进程，掌握圆柱体的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。 3、引导学生探索和解决问题，渗透、体验知识间相互“转化”的思想方法。教育方面：1、培养学生好学善问的良好习惯。2、激发学生勇于探索的热情。发展方面： 培养和发展学生的空间观念和推理能力。2、 教材分析：本节课主要任务是探索圆柱体积的计

2、算公式。学生在已掌握了圆柱的特征，会计算圆柱的侧面积、表面积，已初步理解长（正）方体的体积和容积的含义，掌握了长（正）方体的体积计算方法；这些知识都是学习圆柱体积的基础。教材通过让学生回忆求长（正）方体的体积计算公式及圆面积公式的推导过程，再提出把圆柱转化成学过的长（正）方体图形来求出它的体积，使学生充分经历观察、比较、归纳、概括的过程，通过教具媒体的演示，学生实践操作拼摆推导出圆柱的体积计算公式V=Sh,发展学生的空间观念和推理能力。3、 教学方法： 1、运用迁移规律，引导学生借助因面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,并理解这个过程。 2.会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积

3、，运用公式解决一些简单的问题。 3.引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力。4. 借助实物演示,培养学生抽象、概括的思维能力。4、 教学重点： 掌握和运用圆柱体积的计算公式。教学难点：圆柱体积计算公式的推导过程。五、课前准备：教师： 一个圆柱体实物,多媒体课件。学生： 圆柱体学习模具。探究新课堂教学环节教学策略设计意图教师活动学生活动1、 旧知引人（时间约5分钟）1、 回忆什么是物体的体积和容积？ 物体所占空间的大小叫做物体的体积。 容积是指木箱和油桶等容器所能容纳物体的体积。2、 复习长方体和正方体的体积公式。长方体和正方体的体积= 底面积 × 高3、

4、导入新课。提问：我们今天能不能将圆柱体转化成学过的立体图形，计算出它的体积呢？今天这节课，我们就一起来探究圆柱体积的计算方法。 在教师的指引下回忆长方体和正方体的体积计算方法。加深对体积和容积概念的区分。 通过复习长方体和正方体体积的计算方法，为学习圆柱体积作准备。2、 互动新授（时间约10分钟）2、 互动新授（时间约15分钟）三、巩固练习（时间约7分钟）（一）、探究圆柱体积的计算方法1、议一议：怎样求圆柱的体积？ （1）、给学生充分的时间讨论。教师巡视，参与到各个小组的讨论中去。 （2）、组织全班交流。学生可能会有以下猜想：求圆柱的体积和求长方形的体积一样，也用底面积乘高；像圆一样用切拼的方

5、法把圆柱转化成一个我们学过的图形2、 探究圆柱体积的计算方法。（1） 探究验证的思路。教师谈话：刚才，同学们对圆柱体积的计算方法进行了大胆猜想，我们可以用什么办法验证呢？圆柱的底面是圆，圆的面积公式的推导大家还记得吗？【分割，转化成长方形】圆柱能否也通过分割转化为一个我们熟悉的图形推导它的体积计算方法呢？可以分割转化为什么图形呢？【长方体】（2） 动手操作验证。 教师演示操作过程。 教师强调： 分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方形。 交流想法，得出公式。 比较圆柱和长方体体积，体会它们之间的联系。通过分析，使学生体会到：长方体和圆柱体体积相等，长方体的底面积和圆柱的底面积相等，长方体

6、的高和圆柱的高相等，因为长方体的体积=底面积×高，所以圆柱的体积=底面积×高。结合分析，教师板书：长方体的体积= 底面积 × 高 圆柱的体积= 底面积 × 高3、 用字母表示圆柱体积的计算公式。 圆柱的体积=底面积 × 高 提问:如果已知圆柱底面的半径r和h或直径d和h，圆柱的体积公式是什么？ 或 4、 课堂练习。教材第25页“做一做”第一题。（2） 、运用公式解决问题。1、 出示教材第26页例6。2、 引导学生思考：解决这个问题就是要计算什么？教师指出：求容积和体积的方法一样，计算容积时，数据要从杯子里面进行测量。3、 学生独立解决问题。4、

7、 交流反馈，教师板书。杯子的底面积： 杯子的容积： 答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。 1、 完成教材第25页“做一做”第2题。2、 完成教材第26页“做一做”第1题。3、完成教材第26页“做一做”第2题。 根据教师的提问和已学知识，分组讨论、交流。学生利用准备好的学具进行拼摆操作。通过操作、分析、总结，并对结论进行表述。 学生独立完成后，教师进行点评。 学生自主读题，小组交流从题中收集到的信息。 教师巡视，对于有困难的学生给予点拨。交流时，引导学生交流自己的解题步骤。 在教师的引导下完成练习，并参与全班交流、订正。 通过观察圆柱，进一步掌握圆柱的特征，大胆的想象，圆柱与长

8、方体、正方体之间的联系，建立空间观念。 让学生经历观察、猜想、证明等活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。通过圆柱体积计算公式的推导、过程，体验数学问题的探究和挑战性，感受数学思考过程的调理性和数学结论的确定性，获得成功的体验。在探究圆柱体积的计算方法时，注意学生的观察分析、推导概括能力的培养；在教学例6时，注重学生分析问题和解决问题的培养。 综合运用知识解决问题，进一步培养学生运用知识解决问题的能力，体会数学知识与日常生活的密切联系。四、课堂小结（时间约3分钟）我们在解决问题时，要先根据问题实际分析要求体积还是容积，计算方法是一样的，求体积从外面测量，求容积从里面测量。 总结解决问题的思考方法。 通过小结，进一步明确这节课所学的内容，并帮助