中考数学动点问题题型方法归纳

1、动点问题题型方法归纳动态几何特点-问题背景是特殊图形，考查问题也是特殊图形，所以要把握好一般与特殊的关系；分析过程中，特别要关注图形的特性（特殊角、特殊图形的性质、图形的特殊位置。）动点问题一直是中考热点，近几年考查探究运动中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、线段或面积的最值。卜面就此问题的常见题型作简单介绍,解题方法、关键给以点拨。1 （2009年齐齐哈尔市）直线 y、三角形边上动点-x6与坐标轴分别交于AB两点，动点P、Q同时从。点出发,4位长度，点P沿路线。一 B-A运动.同时到达A点，运动停止.点Q沿线段OA运动，速度为每秒1个单（1）

2、直接写出A、B两点的坐标;（2）设点Q的运动时间为t秒，4OPQ的面积为S,求出S与t之间的函数关系式;,4448（3）当S时，求出点P的坐标，并直接写出以点O、P、Q为顶点的平行四边形的第四个顶点M的5坐标.提示：第（2）问按点P到拐点B所有时间分段分类；第（3）问是分类讨论：已知三定点。P、Q,探究第四点构成平行四边形时按已知线段身份不同分类-OP为边、OQ为边，OP为边、OQ为对角线，OP为对角线、OM边。然后画出各类的图形，根据图形性质求顶点坐标。2.如图，AB是。的直径，弦BC=2cm/ABC=6Q.(1)求。的直径;(2)若D是AB延长线上一点，连结CD当BD长为多少时，CD与。相

3、切;(3)若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动，同时动点F以1cm/s的速度从B点出发沿BCt 2),连结EF,当t为何值时， BEF为直角三角形.注意：第(3)问按直角位置分类讨论3.如图，已知抛物线ya(x1)23向a0)经过点A(2,0),抛物线的顶点为D,过O作射线OM/AD.过顶点D平行于x轴的直线交射线OM于点C,B在x轴正半轴上，连结BC.(1)求该抛物线的解析式；(2)若动点P从点O出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线OM运动，设点P运动的时间为t(s).问当t为何值时，四边形DAOP分别为平行四边形直角梯形等腰梯形(3)若OCOB,动点P和动点Q分别从点。和点

4、B同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC和BO运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动.设它们的运动的时间为t(s),连接PQ,当t为何值时，四边形BCPQ的面积最小并求出最小值及此时PQ的长.注意：发现并充分运用特殊角/DAB=60当4OPQ面积最大时，四边形BCPQ勺面积最小。二、特殊四边形边上动点4.如图所示，菱形ABCD的边长为6厘米，B60.从初始时刻开始，点P、Q同时从A点出发，点P以1厘米/秒的速度沿ACB的方向运动，点Q以2厘米/秒的速度沿ABCD的方向运动，当点Q运动到D点时，P、Q两点同时停止运动，设P、Q运动的时间为x秒时，4APQ与ABC重

5、叠部分的面积为y平方厘米(这里规定：点和线段是面积为O的三角形)，解答下列问题：(1)点P、Q从出发到相遇所用时间是秒；(2)点P、Q从开始运动到停止的过程中，当4APQ是等边三角形时x的值是秒；(3)求y与x之间的函数关系式.AQ7、已知：如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是菱形,/AOC=60，点B的坐标是(0,8J3),点P从点C开始以每秒1个单位长度的速度在线段CB上向点B移动，同时，点Q从点Oc开始以每秒a(1a0).(1)当t=2时，AP=，点Q到AC的距离是;在点P从C向A运动的过程中，求APQ勺面积S与t的函数关系式；(不必写出t的取值范围)t的值.若不能，请说明理(3)

6、在点E从B向C运动的过程中，四边形QBED1归否成为直角梯形若能，求由;t值；有二种成立的情形,t值；有二种情形,提示：(3)按哪两边平行分类，按要求画出图形，再结合图形性质求出DE/QB,PQ/BC;(4)按点P运动方向分类，按要求画出图形再结合图形性质求出CQ=CP=AQ=t时,QC=PC=6t时.15、已知二次函数yax2bxc（a0）的图象经过点A（1，0），B（2，0），C（0，2），直线xm（m2）与x轴交于点D（1）求二次函数的解析式；（2）在直线xm（m2）上有一点E（点E在第四象限），使得E、D、B为顶点的三角形与以A、O、C为顶点的三角形相似，求E点坐标（用含m的代数式表示

7、）；（3）在（2）成立的条件下，抛物线上是否存在一点F，使得四边形ABEF为平行四边形若存在，请求出m的值及四边形ABEF的面积；若不存在，请说明理由提示：第（2）问，按对应锐角不同分类讨论，有两种情形；第（3）问，四边形ABEF为平行四边形时，E、F两点纵坐标相等，且AB=EF对第（2）问中两种情形分别讨论。四.抛物线上动点16、如图，已知抛物线yax2bx3(aw。)与x轴交于点A(1,0)和点B(3,0),与y轴交于点C.(1)求抛物线的解析式；(2)设抛物线的对称轴与x轴交于点M,问在对称轴上是否存在点P,使CM吻等腰三角形若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.(3)如图，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BECE求四边形BOC固积的最大值，并求此时E点的坐标.注意：第(2)问按等腰三角形顶点位置分类讨论画图再由图形性质求点P坐标-C为顶点时，以C为圆心CM为半径画弧，与对称轴交点即为所求点巳M为顶点时，以M为圆心MC为半径画弧，与对