【课件】1.1.1集合的含义与表示

1、1.1.1集合的含义与集合的含义与表示表示 观察下列对象观察下列对象:（1） 2，4，6，8，10，12；（2）我校的篮球队员；）我校的篮球队员；（3）满足）满足x32 的实数；的实数；（4）我国古代四大发明；）我国古代四大发明；（5）抛物线）抛物线y=x2上的点上的点 1. 定定 义义把一些元素组成的总体把一些元素组成的总体一般地一般地, 我们把研究对象我们把研究对象统称为元素统称为元素.叫做集合叫做集合.集合常用集合常用大写字母大写字母表示表示,元素则常用元素则常用小写字母小写字母表示表示. 2. 集合的表示法集合的表示法3集合集合元素元素的性质：的性质： 如果如果a是集合是集合A的元素，

2、就说的元素，就说a属于属于集合集合A，记作，记作a A；（1）确定性确定性：集合中的元素必须：集合中的元素必须是确定的是确定的 如果如果a不是集合不是集合A的元素，就的元素，就说说a不属于不属于集合集合A，记作，记作a A(2)互异性互异性：集合中的元素必须：集合中的元素必须(3)无序性无序性：集合中的元素是无：集合中的元素是无是互不相同的是互不相同的元素都可以交换位置元素都可以交换位置先后顺序的先后顺序的 集合中的任何两个集合中的任何两个4重要数集：重要数集：(1) N: 自然数集自然数集(含含0)(2) N: 正整数集正整数集(不含不含0)(3) Z：整数集：整数集(4) Q：有理数集：有

3、理数集(5) R：实数集：实数集即非负整数集即非负整数集 1. 用符号用符号“”或或“ ”填填空空 (1) 3.14 Q (2) Q (3) 0 N+ (4) (-2)0 N+ (5) Q (6) R 3232 2写出集合的元素，并用符号表写出集合的元素，并用符号表示下列集合：示下列集合：方程方程x2 9=0的解的集合；的解的集合；大于大于0且小于且小于10的奇数的集合；的奇数的集合；列举法：把集合的元素一一列出来列举法：把集合的元素一一列出来写在大括号的方法写在大括号的方法不等式不等式x32的解集；的解集；抛物线抛物线y=x2上的点集；上的点集；方程方程x2+x +1=0的解集合的解集合.描

4、述法：用确定条件表示某些对描述法：用确定条件表示某些对象是否属于这个集合的方法象是否属于这个集合的方法 图示法图示法(Venn图图) 我们常常画一条封闭的曲线，用我们常常画一条封闭的曲线，用它的内部表示一个集合它的内部表示一个集合 例如，图例如，图1-1表示任意一个集合表示任意一个集合A；图图1-2表示集合表示集合1，2，3，4，5 图图1-1图图1-2A 1,2,3,5, 4. 集合的表示方法集合的表示方法 （1）列举法：把集合的元素）列举法：把集合的元素一一一一列举列举出来写在大括号的方法出来写在大括号的方法 （2）描述法：用确定条件表示某）描述法：用确定条件表示某些对象是否属于这个集合的

5、方法些对象是否属于这个集合的方法 （3）图示法）图示法有限集：含有有限个元素的集合有限集：含有有限个元素的集合无限集：含有无限个元素的集合无限集：含有无限个元素的集合集合的分类集合的分类空空 集：不含任何元素的集合集：不含任何元素的集合. 记作记作 5例题讲解例题讲解 （1）高个子的人；）高个子的人； （2）小于）小于2004的数；的数； （3）和）和2004非常接近的数非常接近的数. 例例1 下面的各组对象能否下面的各组对象能否构成集合？构成集合？N+ 元素的集合为元素的集合为M,则则M中元素的个数为（中元素的个数为（ ） A1 B2 C3 D4A=x ax2+4x+4=0,xR,aR例例3已知集合已知集合只有一个元素，求只有一个元素，求a的值和这个元的值和这个元素素 用符号用符