2.1-第八章　二元一次方程组ppt课件

1、篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得队胜一场得2 2分，负一场得分，负一场得1 1分，某队在全分，某队在全部部2222场比赛中得到场比赛中得到4040分，那么这个队胜负分，那么这个队胜负场数应分别是多少？场数应分别是多少？ 你会用你学过的一元你会用你学过的一元一次方程解决这个问题吗？一次方程解决这个问题吗？ 解法一：设胜解法一：设胜X X场，负场，负(22-X)(22-X)场，那么场，那么 X+(22-X)=40X+(22-X)=40解法二：设胜解法二：设胜X X场，负场，负Y Y场场, ,那么那么 X+Y=22 X+Y=22 （1 1） 2X+Y

2、=40 2X+Y=40 （2 2）？考考你：？考考你：方程中有哪些条件？设胜的场数是，负的场方程中有哪些条件？设胜的场数是，负的场数，你能用方程把这些条件表示出来吗？数，你能用方程把这些条件表示出来吗？ 含有两个未知数含有两个未知数x x和和y y），并且），并且未知数的指数都是未知数的指数都是1 1，这样的方程，这样的方程叫做二元一次方程。叫做二元一次方程。 观察：观察：X+Y=22 （1） 2X+Y=40 （2）在未知数的个数和次数与方程在未知数的个数和次数与方程X+(22-X)=40有什么不一样？有什么不一样？你会判断一个方程是二元一次方程？你会判断一个方程是二元一次方程？（1） +2y

3、=1 (2)x+ = -7 (3)8ab=5 （42x2-x+1=0 (5)2(x+y)-3(x-y)=1 x 3 1 y假设假设x xm-3m-3- -8y8yn+2n+2= =0 0是关于是关于x,yx,y的二元一次方程的二元一次方程, ,则则m=_,n=_.m=_,n=_.变式：变式：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。要点方程组中只有两个未知数要点方程组中只有两个未知数（未知数的次数都是一次（未知数的次数都是一次X+Y=22 （1） 2X+Y=40 （2）？考考你的应变能力：下列方程组中是二元一？考考你的应变能

4、力：下列方程组中是二元一次方程组的有（）次方程组的有（）3x-y=0y=2x+15x-y=03x+z=1x=1y=4x+y=3xy+3=1(1)(2)(3)(4)（）（）（）（）满足方程满足方程22 yx且符合实际意义的且符合实际意义的x，y的值有哪些？的值有哪些？ 探究探究xy0221212223245 6789211220101113131415161718194 31 05678910111214151617181920上表中哪对上表中哪对x,y的值是方程的值是方程402 yx的解的解?418yxX+Y=22 （1） 2X+Y=40 （2）从中你体会到二元一次方程有个解从中你体会到二元一

5、次方程有个解无数无数一般地，二元一次方程组的两个方一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组程的公共解，叫做二元一次方程组的解。的解。例例1.检测下列各对数是不是方程组检测下列各对数是不是方程组 x+4y=6 3x-2y=11 的解的解. x=2 y=1 x=3 y=-1 x=4 y=12解解: (1)把把x=2,y=1分别代入方程分别代入方程, ,发现不满足发现不满足,所以所以 不是不是 原方程组的解原方程组的解; (2)把代入方程把代入方程, 发现不满足发现不满足,所以所以 不是原不是原 方程组的解方程组的解 (3)把代入方程把代入方程, ,发现能使方程发现能使方程, 左

6、右两边相等左右两边相等 所以所以 x=4 是原方程组的解是原方程组的解. y=12 x=2 y=1 x=3 y=-1连一连连一连把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来：把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来：X=1X=1y=2y=2X=3X=3y=-2y=-2X=2X=2y=1y=1y=3-xy=3-x3x+2y=83x+2y=8y=2xy=2xX+y=3X+y=3y=1-xy=1-x3x+2y=53x+2y=5 一、每个方程都含有两个未知数一、每个方程都含有两个未知数(x(x和和y),y),并且未知数的指数都是并且未知数的指数都是1 1，像这样的方程叫，像这样的方程叫做二元一次方程。

7、做二元一次方程。 二、把两个二元一次方程合在一起，就二、把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。组成了一个二元一次方程组。 三、使二元一次方程两边的值相等的两三、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。个未知数的值，叫做二元一次方程的解。 四、一般地，二元一次方程组的两个方四、一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。程的公共解，叫做二元一次方程组的解。 五、二元一次方程有无穷多个解；二五、二元一次方程有无穷多个解；二元一次方程组有且只有一组解。元一次方程组有且只有一组解。1、二元一次方程、二元一次方程3x+2y=11 ( )A

8、、 任何一对有理数都是它的解任何一对有理数都是它的解B、只有一个解、只有一个解C、只有两个解、只有两个解 D、无穷多个解、无穷多个解2、假设、假设 是方程是方程 - -k=0的解，则的解，则k值为值为 ( )A、 B 、 C 、 D、 3、关于、关于x、y的方程的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程，是一个二元一次方程，则则a、b的值为（的值为（ ）A 、a=0且且 b=0 B、 a=0或或 b=0 C、 a=0且且 b0 D、a0且且 b0-1 6 7 6 1 6-7 6S2 t 3s=1t=-2CDB4、已知方程、已知方程5x+3y=7 5x-7=2 2xy=1 x2-y=1 5(

9、x-y)+2(2x-3y)=4 =2 其中二元一次方程的个数是其中二元一次方程的个数是 （ ） A 、1 B、 2 C、 3 D、 45、下列方程组：（、下列方程组：（x、y 为未知数）为未知数） x+y=3 2x+y=1 x=3 x=a 2x-y=3 y+z=2 y=4 x-y=b其中二元一次方程组的个数是其中二元一次方程组的个数是 （ ） A 、 1 B、 2 C 、 3 D 、 4 1x+yCB1、已知、已知2x+3y=4，当，当x=y 时，时，x、y 的值为的值为_，当，当 x+y=0 , x=_，y=_；2、知、知 是方程是方程2x-4y+2a=3一个解，则一个解，则a=_；3、若方

10、程、若方程2x 2m+3+3 y 3n-7是关于是关于x、y的二元一次方程，那么的二元一次方程，那么 m=_，n=_； 4 5-44x=-3y=-2 1 2-1 8 3 某电台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15 秒和30秒的两钟广告。15 秒广告每播1 次收费0.6 万元，30 秒广告每播 1 次收费1 万元，若要求每种广告播放不少于2 次，问： 两种广告的播放次数有几种安排方式？ 电视台选择哪种方式播放收益最大？ 若若x=4,y=2， 那么那么 0.64+12=4.4万元）万元） 若若x=2,y=3， 那么那么 0.64+13=4.2万元）万元）答：电视台选择答：电视台选择15

11、 15 秒秒4 4 次，次，30 30 秒秒2 2 次收益最大。次收益最大。 15秒广告播放秒广告播放x次，次，30 秒广告播放秒广告播放y次。次。由题意得：由题意得：15x+30y=120，所以，所以x=8-2 y因为因为 x、y 为不小于为不小于2 的正整数，的正整数， x=4 x=2所以所以 或或 y=2 y=3所以有两种播放次数方式，即所以有两种播放次数方式，即15秒广告播放秒广告播放4 次，次，30 秒广告播放秒广告播放2 次；次；或或 15 秒播放秒播放2 次，次，30 秒播放秒播放3 次。次。 一元一次方程一元一次方程二元一次方程二元一次方程定义定义解的定义解的定义解的情况解的情况如何判断如何判断知识探究：只含有一个未知数，并且未知只含有一个未知数，并且未知数的指数是数的指数是1 1系数不为系数不为0 0的的方程方程含有两个未知数含有两个未知数x x和和y y），并且未知数的指），并且未知数的指数都是数都是