问题解决的基本步骤

1、问题解决的基本步骤教学目标：1、通过学习列方程解决实际问题，感知数学在生活中的作用;2、通过分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际 问题。发展分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程 模型的作用，学会有序观察，有条理思考和简单的事实推 理；3、在合作与交流中学会肯定自己和倾听他人意见。教学重点：找出问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系， 列出方程，解决实际问题。教学难点：找等量关系一、创设情境：师：同学们，你们打过电话吗？付过电话费吗？你们付的电话费 是怎样计费的？（在学生回答完上述问题后，出示下表）：中国电信杭州分公司2002年调整后的201卡普通国内长话资 费标准如下：调整前调

2、整后时间段标准时间段标准0700-20 : 000.06元/6秒09： 00-18: 000.06元/6秒2000-22 : 000.04元/6秒18： 00-次日 09: 000.03元/6秒2200-次日 07: 000.03元/6秒师：你能理解这个表格吗？根据这个表格，你能解决什么问题？ 请举例说明。（这里的问题是开放性的，有利于激活学生的思 维，估计学生会说一些比如：调整后在 09: 0018： 00时间 段内打了 15分钟电话，就可以算出话费为9元，等等，然后 老师给出下面问题）问题：某人在21： 00时拨打一个从杭州到上海的电话，如果调整 前的话费为3.4元，那么这个电话在调整后的

3、话费是多少？这一层次从学生熟悉的生活经历出发，选择学生身边的、感兴趣 的“打电话” “付电话费”，给学生提出有关的数学问题，唤起学 生的求知欲二、合作交流，探求新知师：请找出本题涉及哪几个量，又有哪些等量关系？（先让学生分组讨论，各组发言，互相补充，得出以下结论：）1、涉及到通话时间、话费标准和话费三个基本量；2、基本关系：通话时间X话费标准=话费；3、调整前或调整后这个电话的通话的时间不变。这一层次及时鼓励学生通过观察、分析、小组讨论，找出其中的 等量关系，并尝试用文字语言表述出来，有利于提高学生的分析 冋题的能力和语言表达能力师：根据刚才的分析，你能利用方程来解决这个问题吗？(学生独立完成

4、，老师巡视，找出典型的在实物投影仪上讲评) 解：设所求的话费为x元，3 40X 6=510秒3600秒，说明这个电话始终在 20: 00-22: 0.0400时间段内由题意得：340 X 6= X 60.040.03解这个方程得：x=2.55 (元)答：这个电话在调整后的话费是 2.55元。说明：括号内部分估计多数学生不会想到，或已经想到但没有 写出来，所以老师在讲评时，也先不出示这部分，然后 让学生通过认真思考，补充完整；学生可能会得到不同形式的方程，但只要学生得到的方程 是合理的，教师都应给予肯定和鼓励。应用与拓展：(1)如果在21： 00时拨打的这个电话，通话时间为 75分钟， 则调整前

5、后的话费分别是多少？调整前：60 6015 606 X 0.04+6 X 0.03=24+4.5=28.5 （元）调整后：75 60一6 X 0.03=22.5 （兀）说明：此题可先让学生思考后得出应该分段计算 (2)如果本例中调整前的话费为 30元，则调整后的话费是多 少？解：设调整后的话费为x元，0. 04X 60X 60-6=24元30元，说明通话时间超过1小时, 由题意得：30-24X36 00+ 0.03 x 6= 0.03 x 6解得：x=24 （元）答：调整后的话费为24元。说明：此题应给学生较充分的时间，在学生独立完成后，再在小 组内交流、补充，最后组织学生完成这个问题。通过这

6、一 环节培养学生勇于探索，认真细致的精神。归纳小结：师：通过刚才对此例的问题解决，请大家认真回顾，细细体会， 说出把一个实际问题转化为数学问题来解决的基本步骤是怎 样的？（让学生畅所欲言，最后归纳总结出以下步骤，屏幕显示）1、理解问题：弄清问题的意思，以及问题中涉及的术语、词汇的含义；分清问题中的条件和要求的结论等；2、制订计划：在理解问题的基础上，运用有关的数学知识和方法拟订出解决问题的思路和方案；3、执行计划：把已制订的计划具体地进行实施；4、回顾：对整个解题过程进行必要的检查和反思，也包括检验得到的答案是否符合问题的实际，思考对原来 的解法进行改进或尝试用不同的方法，进行举一反 三等.

7、-vj-2 O师：在解决问题时，通常就按上面的四个步骤来进行，下面我们一起来解决另一种类型的问题（出示下例）例2、七年级二班有45人报名参加了文学社或书画社，已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多 5人，两个社都参加的有20 人，问参加书画社的有多少人？1、理解问题：可在教师的引导下，先让学生理解问题；2、制订计划：教师提出对这种类型的问题可采用圆来比较直观地找到等量关系，让学生指出图中各部分分别 代表什么？然后让学生从中找出等量关系：参加文学社的人数+参加书画社的人数-两个社都参加的人数=全班总人数45人3、执行计划：设参加书画社的有（x+5）人，x 人，那么参加文学社的有由题意得：( x+5) +x-20=45解这个方程得：x=30 （人）答：参加书画社的人数为 30 人。4、回顾： 把 30代入方程，左边 =右边，说明解方程正确，显然 也符合题意； 应用方程解决问题时， 常用如本例的图示法来帮助分 析数量关系，并建立方程； 分小组请设计一个可以用类似本例的图示法来解决 的问题（教师巡视， 找出设计得比较好的， 让全班学生来共同 分享）（第 134 页的课内练习有时间的话在课堂内完成，时间不够， 就课外完成） 三、归纳小结，反思提高 师：同学们，