2018年秋湘教版数学（广西专版）八年级上册教案：3．3　实数

1、.33实数第1课时【教学目的】知识与技能从感性上认可无理数的存在，并通过探究说出无理数的特征，弄清有理数与无理数的本质区别，理解并掌握无理数、实数的概念以及实数的分类，知道实数与数轴上的点的一一对应关系过程与方法让学生经历数系扩展的过程，体会数系的扩展源于社会实际，又为社会实际效劳的辩证关系 .情感态度培养学生勇于发现真理的科学精神，浸透“数形结合及分类的思想和对立统一、矛盾转化的辨证唯物主义观点教学重点无理数、实数的概念和实数的分类教学难点无理数与有理数的本质区别，实数与数轴上的点的一一对应关系【教学过程】一、情景导入，初步认知我们在前面学过无理数，什么样的数是无理数呢？举例说明？二、考虑探

2、究，获取新知1以下各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？、0、1、414、0.101 001 000 1 相邻两个1之间逐次增加一个0【归纳结论】有理数和无理数统称为实数2根据实数的概念，你能对实数分类吗？【归纳结论】实数以概念可分为：3任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示，那么无理数是否可以用数轴上的点来表示呢？考虑：如何用数轴上的点表示无理数和？我们已经知道，一个面积为8的正方形的边长是，因此我们以原点为圆心，以正方形的边长为半径画弧，与正半轴的交点M就表示，与负半轴的交点N就表示，如下图：这样，我们就分别用数轴上唯一的一个点表示出了无理数和.事实上，每一个无理数都可以用数轴上唯一的一

3、个点来表示【归纳结论】每一个实数都可以用数轴上唯一的一个点来表示反过来，数轴上每一个点都表示唯一的一个实数即：实数和数轴上的点一一对应4实数从正负性又如何分类呢？【归纳结论】实数分为正实数、零、负实数5有理数中有互为相反数的两个有理数，那么实数中有没有互为相反数的两个实数呢？举例说明6对于实数a的绝对值，又是什么样的呢？【归纳结论】设a表示一个实数，那么：|a|三、运用新知，深化理解1教材P118例1.2实数x满足x0，那么x是CA非零实数B非负数C零和负数 D负数3当x_时，式子有意义【答案】54如图，在数轴上表示实数的点可能是CA点M B点NC点P D点Q5求 、3的相反数和绝对值解：的相

4、反数是，绝对值是；3的相反数是3，绝对值是3.四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进展总结老师作补充第2课时【教学目的】知识与技能1理解有理数的运算在实数范围内仍然适用，能用有理数估计一个无理数的大致范围2理解有效数字的概念，会根据要求进展近似值的运算3能利用计算器比较实数的大小，进展实数的四那么运算过程与方法通过用不同的方法比较两个无理数的大小，理解估算的意义、培养数感和估算才能情感态度养成学生的合作互助意识，进步学生的交流和表达才能教学重点在实数范围内会运用有理数运算教学难点用有理数估算一个无理数的大致范围【教学过程】一、情景导入，初步认知1在有理数范围内绝对

5、值、相反数、倒数的意义是什么？2比较两个有理数的大小有哪些方法？3你能借用有理数范围内的规定举例说明无理数的绝对值、无理数的倒数、两个无理数互为相反数吗？二、考虑探究，获取新知1做一做：填空设a，b，c是任意实数，那么1ab_加法交换律；2abc_加法结合律；3ab_乘法交换律；4abc_乘法结合律；5abc_乘法对于加法的分配律；6实数的减法运算规定aba_；7对于每一个非零实数a，存在一个实数b，满足a ·bb·a1，我们把b叫作a的_；8实数的除法运算除数b0，规定a÷ba·_；9实数有一条重要性质，假如a0，b0，那么ab_0.2两个实数是如何比

6、较大小的呢？3有理数的相关运算在实数范围内是否适用？为什么？【归纳结论】比照有理数，对于实数，我们可以得出：每个正实数有且只有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；在实数范围内，负实数没有平方根；在实数范围内，每个实数a有且只有一个立方根4动脑筋：不用计算器，比较与2哪个大？与3比较呢？【分析】因为25，224，且5>4，所以>2；因为329，且5<9，所以<3.三、运用新知，深化理解1教材P120例2、例3.2要使二次根式有意义，字母x的取值必须满足的条件是AAx1Bx1Cx>1Dx<13不用计算器，计算：1234解：原式2解：原式34用计算器计算结果保存三位小数：1×2解：1×5.477.25.4775实数x，y满足