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1、.第二章 一元二次方程周周测62.3用公式法求解一元二次方程 一、填空题1关于x的方程x21mx0有两个不相等的实数根,那么m的最大整数值是_2假设实数范围内定义一种运算“*,使a*ba12ab,那么方程x2*50的解为_3. 等腰三角形的一腰长x满足方程x212x310,其周长为20,那么腰长x的值为_二、选择题4方程x24x0中,b24ac的值为A16 B16 C4 D45方程x2x10的一个根是A1 B. C1 D.6以下关于x的方程有实数根的是Ax210 Bx2x10Cx2x10 Dx2x10 7. 一元二次方程x24x40的根的情况是 A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C无
2、实数根 D无法确定8. 假设关于x的一元二次方程x22k1xk210有实数根,那么k的取值范围是 Ak1 Bk1 Ck1 Dk1 9. 假设关于x的一元二次方程k1x24x10有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是 Ak5 Bk5,且k1 Ck5,且k1 Dk510. a,b,c为常数,且ac2>a2c2,那么关于x的方程ax2bxc0根的情况是 A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根C无实数根 D有一根为011. 用求根公式法解得某方程ax2bxc0a0的两根互为相反数,那么 Ab0 Bc0 Cb24ac0 Dbc012. 假设关于x的一元二次方程x22xk10有两个不相等的实
3、数根,那么一次函数ykxk的大致图象是 A B C D三、解答题13. 一元二次方程m3x22mxm10有两个不相等的实数根 1求m的取值范围; 2当m在取值范围内取最小正偶数时,求方程的根14. 如图,某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙墙长10 m,另三边用木栏围成,中间隔有一道木栏,木栏的总长为23 m. 1请你设计一个鸡场,使该鸡场的面积到达40 m2; 2你能设计一个面积为50 m2的鸡场吗?请说明理由15. 一元二次方程x22k1xk2k0.1求证:方程有两个不相等的实数根;2假设ABC的两边AB,AC的长是这个方程的两个实数根,第三边BC的长为5,当ABC是等腰三角形时,
4、求k的值16、 解方程:x2-23+x2=x17、 关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0(1)求证:无论m取何值,原方程总有两个不相等的实数根;(2)当m为何整数时,原方程的根也是整数18、1解方程:2x2-3x-1=0(2)关于x的方程(x-3)(x-2)-p2=0求证:方程总有两个不相等的实数根当p=2时,求该方程的根答案:1. 02. x1,x23. 6 BADBD BBAB13. 1方程有两个不相等的实数根,b24ac4m24m3m10,解得m,m且m3.2当m在取值范围内取最小正偶数,即m2时,方程是x24x30,解得x12,x22.14. 1设鸡场的宽为x m,那么另一边长为233xm,依题意得x233x40,解得x15,x2,当x5时,233x8<10;当x时,233x15>10,不符合题意,舍去鸡场的宽为5 m,就能使该鸡场的面积到达40 m2.2不能,理由:依题意得x233x50,整理得3x223x500,b24ac52960071<0,该方程无解,不能设计出面积为50 m2的鸡场15. 1证明:b24ac2k124k2k1>0,方程有两个不相等的实数根2方程有两个不相等的实数根,ABAC不成立,要使ABC是等腰三角形,那么AB与AC其中
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