第五章梁的应力ppt课件

1、5.1 5.1 梁横截面上的正应力梁横截面上的正应力1.1 1.1 纯弯曲与横力弯曲纯弯曲与横力弯曲概念：概念：横力弯曲梁段横力弯曲梁段梁的横截面上既有剪力梁的横截面上既有剪力Q Q，又有弯，又有弯矩矩M M，这种梁段叫横力弯曲梁段。，这种梁段叫横力弯曲梁段。纯弯曲梁段纯弯曲梁段剪力剪力Q=0Q=0，而弯矩，而弯矩M=Pa=M=Pa=常数，这种常数，这种梁段称为纯弯曲梁段。梁段称为纯弯曲梁段。纯弯曲梁段：纯弯曲梁段：CDCD段段 横力弯曲梁段：横力弯曲梁段： AC AC、BDBD段段aPaPPPP a计 算 简 图Q图M图PCDAB1.2 1.2 纯弯曲直梁段横截面上的正应力纯弯曲直梁段横截面

2、上的正应力 综合思索：几何关系综合思索：几何关系 物理关系物理关系静力学静力学1. 1. 几何关系几何关系梁横截面上的变形梁横截面上的变形Ozyx纵 向 对 称 轴m nbabamndx(a)(b)(c )(d )(e )zm中 性 层O中性层yxmmnbabam nmmmmm naayd xd OO O12x 梁横截面上的变形梁横截面上的变形规律：规律：2在变形前，与梁轴在变形前，与梁轴线垂直的横向直线线垂直的横向直线m-m和和n-n变形后仍坚持变形后仍坚持为直线，且仍与弯曲为直线，且仍与弯曲后的梁轴线坚持垂直后的梁轴线坚持垂直。 1纵向线纵向线a-a和和b-b，由变形前的直线弯曲由变形前的

3、直线弯曲为直线。为直线。 纯弯曲直梁的受力变形的两个假设纯弯曲直梁的受力变形的两个假设 ：1 平面假设：以为梁的横截面在弯曲后仍坚平面假设：以为梁的横截面在弯曲后仍坚持为平面，且仍与变形后的梁轴线坚持垂直。持为平面，且仍与变形后的梁轴线坚持垂直。2单向受力假设：以为梁的各纵向纤维之间没单向受力假设：以为梁的各纵向纤维之间没有因纯弯曲而引起相互挤压作用，那么横截面有因纯弯曲而引起相互挤压作用，那么横截面上各点处的纵向线段均处于单向应力形状。上各点处的纵向线段均处于单向应力形状。ykydddyx）（(c)(d)(e)zm中性层O中性层yxmmnbabamnmmmnaaOOO12xmmydxd 中性

4、层处曲率半径中性层处曲率半径微段梁微段梁dx上上a-a处沿处沿 轴线轴线x方向应变为方向应变为1k曲率曲率 1 11式阐明，梁在纯弯曲时，其纵向纤维的线应变与纤式阐明，梁在纯弯曲时，其纵向纤维的线应变与纤维距中性层的间隔维距中性层的间隔y成正比。成正比。 2. 物理关系物理关系yxzyM(f)kEyyEx 纯弯曲直梁上有正应力纯弯曲直梁上有正应力sz ，而，而sy=0 。假设梁内的应。假设梁内的应力不超越资料的比例极限力不超越资料的比例极限sp ，且资料的拉伸与紧缩弹性模，且资料的拉伸与紧缩弹性模量一样时，胡克定律，即得量一样时，胡克定律，即得该式阐明，梁横截面上任一点的正应力与该点距中性轴的

5、该式阐明，梁横截面上任一点的正应力与该点距中性轴的间隔间隔y成正比，而且距中性轴等远处的各点正应力相等。成正比，而且距中性轴等远处的各点正应力相等。 2 23. 3. 静力学关系静力学关系0yMzyObazyOzyO中性轴yxzyMMxzyydAdAz(a)(b)(c)(d)(f)(e)(g )Ozyx纵向对称轴mnbabamndxzm中性层O中性层yxmmnbabamnmmmmmnaaydxdOOO12x0 x0zAAASEydAEydAEdAN34由于由于00zSE0yzAAAyIEyzdAEyzdAEdAzMMMzzzAAAzEIMMIEdAyEdAyEdAyM122(5)0由（4）yz

6、I等直梁在纯弯曲条件下横截面上任一等直梁在纯弯曲条件下横截面上任一 点处正应力公点处正应力公式为式为zxIMy上式中上式中dAyIAz2 为梁的横截面图形对中性轴的为梁的横截面图形对中性轴的惯性矩；惯性矩； zEI为梁的抗弯刚度。为梁的抗弯刚度。 xx的符号确定方法：的符号确定方法： (1) 将弯矩将弯矩M和坐标和坐标y的正负号同时代入；的正负号同时代入；(2) 以中性层为界，变形后梁凸出边的应力必为拉应力，以中性层为界，变形后梁凸出边的应力必为拉应力，而凹入边的应力那么为压应力。而凹入边的应力那么为压应力。 梁横截面上正应力的最大值：梁横截面上正应力的最大值：永远出如今梁截面的上、下边缘处永

7、远出如今梁截面的上、下边缘处 抗弯截面模量抗弯截面模量zctIMymaxmaxmaxmaxmaxyIWzz令那么那么zctWMmaxmaxmaxbhym a xym a xyzdyzym a xym a x2362122hbhhbhIWzz34322642ddddIWzzzyym a xym a xdD)(1 322)(6424344DdDDdDDIWzz不同梁横截面的抗弯截面模量：不同梁横截面的抗弯截面模量：1.3 纯弯曲梁段横截面上的正应力纯弯曲梁段横截面上的正应力 当当5/hlzxIyxM)( 时，横截面上的剪力对正应力时，横截面上的剪力对正应力分布和最大值的影响普通在分布和最大值的影响

8、普通在5 5以内，因此横以内，因此横力弯曲时横截面上的正应力力弯曲时横截面上的正应力 采用下式采用下式例题例题5-1 如图如图a所示的简支梁为所示的简支梁为56a号工字型钢，截面简号工字型钢，截面简化尺寸如图化尺寸如图b所示。假设梁上作用有集中力所示。假设梁上作用有集中力P125kN，试求：试求：1不计梁自重时，该梁危险截面上的最大正应力不计梁自重时，该梁危险截面上的最大正应力smaxp；2不计梁自重时，该梁危险截面上翼缘与腹板交界处不计梁自重时，该梁危险截面上翼缘与腹板交界处a点点的正应力的正应力sa。ya12.5166(b)560z(mm)213m3m6m(a)(c)375kN m.MCD

9、PPAByaB1 2 .51 6 6(b )560z(m m )2 1ACDPP3 m3 m6 m(a )(c )3 7 5 k Nm.M解解 1首先不思索梁自重，作出梁的弯矩图首先不思索梁自重，作出梁的弯矩图c，有，有 危险截面应在梁段危险截面应在梁段CD中任一截面。中任一截面。 利用型钢表，可查得利用型钢表，可查得56a号工字钢的截面几何号工字钢的截面几何性质：性质： yaB1 2 . 51 6 6( b )560z( m m )2 1ACDPP3 m3 m6 m( a )( c )3 7 5 k Nm.MmkNMp3753125max465600cmIz42340cmWz危险截面上的最大

10、正应力危险截面上的最大正应力2危险截面上翼缘与腹板交界处危险截面上翼缘与腹板交界处a点的正应力点的正应力MPaWMzpp12.1601023401037563maxmaxMPayIMazpa09.148106560010)212560(10375833max3思索自重时，把自重化为均布荷载，查思索自重时，把自重化为均布荷载，查 型钢表中型钢表中实际分量实际分量q=1.041kN/m。(发生在梁跨中截面处发生在梁跨中截面处)mkNlqMq74.1812041. 181822max由自重引起的最大弯矩由自重引起的最大弯矩: : 由自重引起的的最大正应力由自重引起的的最大正应力: :MPaWMzqq

11、06. 81023401074.1863maxmax自重和荷载自重和荷载P共同作用下的最大正应力共同作用下的最大正应力MPaqq18.16812.16006. 8maxmaxmax发生在梁跨中截面上、下边缘处。发生在梁跨中截面上、下边缘处。5.2 梁横截面上的剪应力梁横截面上的剪应力2.1 矩形截面梁的剪应力矩形截面梁的剪应力 当梁在其纵向对称平面内受有横向荷载时，当梁在其纵向对称平面内受有横向荷载时，梁的横截面上有剪力梁的横截面上有剪力Q Q存在，相应地横截面上必存在，相应地横截面上必然有剪应力然有剪应力t t 。如以下图所示矩形截面梁上两截面上同一个坐标点如以下图所示矩形截面梁上两截面上同

12、一个坐标点处的正应力值不相等处的正应力值不相等(图图c)，但两截面上的剪力，但两截面上的剪力Q值值相等相等(图图b) 。xdx(b)xabdx12QQM=M112M+dM=M2xdx12(a)12P12Pq(x)(c)1212abxd x( b )xabd x12Q QM = M11 2M + d M = M2x d x12( a )12P12Pq(x)( c )1212ab假设：假设：1横截面上各点处的剪应横截面上各点处的剪应力与该截面上剪力力与该截面上剪力Q的方向的方向一致；一致；yd xhb1122zQdabcx1( a )2横截面上距中性轴间隔横截面上距中性轴间隔相等的各点相等的各点y

13、一样的剪一样的剪应力相等，即剪应力沿横应力相等，即剪应力沿横截面宽度坚持不变如图截面宽度坚持不变如图，该假设适用于高度，该假设适用于高度h大大于其宽度于其宽度b的矩形截面。的矩形截面。 矩形截面梁的剪应力公式推导矩形截面梁的剪应力公式推导计算简图计算简图bcdbad xxq(d )(b )(c)(e)dcabqd xcabdA2A1zyyy1-OA1Adh/2h/2b N1N2T根据图根据图d建立平衡条件建立平衡条件根据根据b、c可知可知 0X21NTN*211zzAzAzASIdMMydAIdMMydAIdMMdAN*1221zzAzAzASIMydAIMydAIMdAN123得得 4将将N

14、1、N2和和T的表达式的表达式2、3和和4代入式代入式1，并微分关系，并微分关系bdxAAddATAAQdxdMzzbIQS*根据剪应力互等定理可知根据剪应力互等定理可知zzbIQS*a可得可得,故故式式a即为所求横截面上距中性轴为即为所求横截面上距中性轴为y的各点处的各点处的剪应力计算公式。的剪应力计算公式。 其中：其中：Q 计算横截面上的剪力；计算横截面上的剪力；*zS)4(2)2(21)2(2211*1yhbyhyyhbyAydASAz5 5Iz 整个横截面对中性轴的惯性矩；整个横截面对中性轴的惯性矩； 距中性轴为距中性轴为y的横线以下部分的横截面面积的横线以下部分的横截面面积A1对中性

15、轴的面积矩。对中性轴的面积矩。b 矩形截面的宽度；矩形截面的宽度；将将5代入公式代入公式a可得矩形截面的剪应力计算可得矩形截面的剪应力计算公式的另一种表达式：公式的另一种表达式：由此可见，当由此可见，当)4(222yhIQz2hy0b 时截面上、下边缘处时截面上、下边缘处， 当当y=0时截面的中性轴处，剪应力到达最大值，时截面的中性轴处，剪应力到达最大值，bhQbhQhhIQz2312842322maxAQ23max上式阐明：矩形截面梁横截面上的最大剪应力值必上式阐明：矩形截面梁横截面上的最大剪应力值必平均剪应力值平均剪应力值或或2.2 工字形截面梁的剪应力工字形截面梁的剪应力工字梁腹板横截面

16、上剪应力的分布工字梁腹板横截面上剪应力的分布 yzy2-yA1A2Oy1-dBtht(a)(b)maxmaxmin腹板上距中性轴为腹板上距中性轴为y处各点的剪应力矩形截面处各点的剪应力矩形截面dIQSzz*式中：以腹板厚度式中：以腹板厚度d替代公式替代公式a中计算宽度中计算宽度b，Q为剪力，为剪力，Iz的表达式为的表达式为3312)()2(12hdBthBIz其中：其中：*zS 1 c 为为y以以下图形面积对中性轴以以下图形面积对中性轴z的面积矩，即的面积矩，即部分腹板部分腹板A1和翼缘面积和翼缘面积A2对对z轴的面积矩之和。轴的面积矩之和。 2211*yAyASz)2(1yhdA)2(211

17、yhytBA2222thy)(2)4(222*thBtyhdSz故有故有 )2(hy 2 将式将式1与式与式2代入公式代入公式c即可求出腹即可求出腹板上任一点处剪应力板上任一点处剪应力t 。 中性轴处中性轴处y=0的最大剪应力也就是整个的最大剪应力也就是整个工字形截面上的最大剪应力工字形截面上的最大剪应力t max ，即：，即：zzdIQS*maxmax式中：式中：)(282*maxthBthdSz腹板上的最小剪应力腹板上的最小剪应力t min应出如今腹板和翼缘应出如今腹板和翼缘交界交界)2(hyzzdIQS*minmin式中：式中：)(2*minthBtSz工程上运用轧制的各种工字钢可根据附

18、录工程上运用轧制的各种工字钢可根据附录型钢型钢表直接查出表直接查出t max 。 处：处：将式将式1与式与式2代入公式代入公式c即可求出腹板即可求出腹板上任一点处剪应力上任一点处剪应力t 。 中性轴处中性轴处y=0的最大剪应力也就是整个工字的最大剪应力也就是整个工字形截面上的最大剪应力形截面上的最大剪应力t max ，即：，即：zzdIQS*maxmax腹板上的最小剪应力腹板上的最小剪应力t min应出如今腹板和翼缘交应出如今腹板和翼缘交界处界处)2(hyzzdIQS*minmin 处：处：2.3 圆形截面梁的剪应力圆形截面梁的剪应力假定：假定：1在圆截面上离中性轴等间隔处，即与中性轴在圆截面

19、上离中性轴等间隔处，即与中性轴z平行的任不断线平行的任不断线mn上的各点剪应力，其方向都上的各点剪应力，其方向都相交于剪力相交于剪力Q平行的主惯性轴平行的主惯性轴y轴上的一点轴上的一点C如如图。图。2在圆截面上离中性轴等间隔处如在圆截面上离中性轴等间隔处如mn直线上直线上各点的剪应力，其沿剪力各点的剪应力，其沿剪力Q方向的分量方向的分量t y的大的大小都相等。小都相等。剪应力剪应力t沿沿Q方向的分量方向的分量 ty的近似值的近似值yzOabzyamCm a xkyn圆形截面剪应力圆形截面剪应力 由此，由此， 的近似值的近似值bIQSzzy*cosy1 1式中：为弓形面积式中：为弓形面积mkn对

20、中性轴的面积矩；对中性轴的面积矩；b为弓形面积的弦长即为弓形面积的弦长即mn长度；长度；a为为ty和和t之间的之间的夹角。夹角。其中：其中：由由1式知：式知：ty在中性轴处有最大剪应力在中性轴处有最大剪应力tmax:AQbIQSzz34*maxmaxDb 464DIz324212*maxDDSz2.4 薄壁圆环形截面梁的剪应力薄壁圆环形截面梁的剪应力假设：假设：1剪应力沿璧厚度不变，或沿璧厚剪应力沿璧厚度不变，或沿璧厚t为常量。为常量。2任一点处的剪应力方向与所在点的圆周边任一点处的剪应力方向与所在点的圆周边相切。如下图相切。如下图薄壁圆环形截面上的薄壁圆环形截面上的tmaxdyz0t式中：式

21、中：在中性轴处有最大剪应力在中性轴处有最大剪应力tmax:AQttdtdQbIQSzz228213020*maxtdSz220*maxtdIz308tb2tdA05.3 梁的强度条件梁的强度条件3.1 梁的正应力强度条件梁的正应力强度条件概念概念危险点危险点发生最大正应力包括最大拉应力和发生最大正应力包括最大拉应力和最大压应力的各点，叫做梁的危险点。最大压应力的各点，叫做梁的危险点。 危险截面危险截面最大弯矩或较大弯矩所在截面叫梁最大弯矩或较大弯矩所在截面叫梁的危险截面。的危险截面。2. 梁的正应力强度条件：梁的横截面上的最大任务正应力梁的横截面上的最大任务正应力mxmx不允许超不允许超越资料

22、的许用弯曲正应力越资料的许用弯曲正应力，即，即 xma当中性轴为截面对称轴时的强度条件为：当中性轴为截面对称轴时的强度条件为： maxzxmaWM当中性轴不为截面对称轴时，拉应力强度条件为：当中性轴不为截面对称轴时，拉应力强度条件为：当中性轴不为截面对称轴时，压应力强度条件为：当中性轴不为截面对称轴时，压应力强度条件为：tztxtmaWMmaxczcxcmaWM max例题例题 某某T T形截面铸铁梁尺寸如下图。知形截面铸铁梁尺寸如下图。知 ,30MPat,60MPac试校核该梁的强度。试校核该梁的强度。ACBD11kN4kN1m1m1m(a)(b )(c)3.5kN.mM4kN.myy120

23、2080y1yCz1z120(m m )解解 1作出梁的弯矩图如图作出梁的弯矩图如图b。这时能。这时能够出现的危险截面应为够出现的危险截面应为B、C两截面，且有两截面，且有mkNMB4mkNMC5 . 3(d )(e )B截 面 正 应 力c m a xtm a xc m a xtm a xC截 面 正 应 力2求形心位置。选参考轴求形心位置。选参考轴z1，有，有中性轴中性轴z距梁截面上、下边缘最选间隔为距梁截面上、下边缘最选间隔为y1=52mm和和y2=88mm。截面对形心主轴。截面对形心主轴z的惯性矩为的惯性矩为mmyc4220120208070201204633310637. 78832

24、03236052380mmIz3校核校核B截面的强度。截面的强度。B截面上负弯矩、梁截面上截面上负弯矩、梁截面上的正应力分布规律如图的正应力分布规律如图d所示，中性轴以上为受所示，中性轴以上为受拉区，中性轴以下为受压区。拉区，中性轴以下为受压区。MPaMPaIyMtzBBt302 .2710637. 710521046331maxB截面上的最大压应力截面上的最大压应力MPaMPaIyMczBBc602 .4610637. 710881046332maxB截面上的最大拉应力截面上的最大拉应力因此，该梁不满足抗拉强度条件。因此，该梁不满足抗拉强度条件。4校核校核C截面强度。截面强度。C截面上为正弯

25、矩，梁截面上截面上为正弯矩，梁截面上的正应力分布规律如图的正应力分布规律如图e所示，中性轴以上为受所示，中性轴以上为受压区，中性轴以下为受拉区。压区，中性轴以下为受拉区。MPaMPaIyMtzCCt308 .4110637. 71088105 . 36332maxC截面上的最大拉应力为截面上的最大拉应力为3.2 梁的剪应力强度条件梁的剪应力强度条件 对于横力弯曲的等直梁，在剪力最大横截面上对于横力弯曲的等直梁，在剪力最大横截面上的中性轴处，通常产生最大剪应力，而正应力为的中性轴处，通常产生最大剪应力，而正应力为零，此时的应力形状为纯剪切应力形状。零，此时的应力形状为纯剪切应力形状。 需满足的剪

26、应力强度条件为：需满足的剪应力强度条件为：*maxmaxmaxbISQz3.3 梁的正应力强度条件和剪应力强度梁的正应力强度条件和剪应力强度条件的主次关系条件的主次关系 两个强度条件中正应力强度条件是主要的，需两个强度条件中正应力强度条件是主要的，需求满足正应力强度条件，普通情况下，不校核求满足正应力强度条件，普通情况下，不校核剪应力强度条件，也会满足。剪应力强度条件，也会满足。 在截面设计中，通常是先按正应力强度条件选择在截面设计中，通常是先按正应力强度条件选择适宜的截面外形和尺寸，再按剪应力强度条件进适宜的截面外形和尺寸，再按剪应力强度条件进展强度校核。展强度校核。例题例题 简支梁在距支座

27、简支梁在距支座0.2m处作用有处作用有P=200kN的集中的集中力如图力如图a，假设钢材的许用正应力，假设钢材的许用正应力s=160MPa，许用剪应力，许用剪应力t=100MPa。试选择工字形型钢号码。试选择工字形型钢号码。mkNPaM402 . 0200maxkNPQ200max(a)P0.2mP0.2m2m解解 1作梁的弯矩图与剪力图，如图作梁的弯矩图与剪力图，如图b、c。(b)(c)Q200kNM40kN.m(2) 由正应力强度条件选择型钢号码由正应力强度条件选择型钢号码336max102501601040mmMWz选工字形钢选工字形钢20b，,2503mmWz,9mmb mmcmSIz

28、1699 .16/*max3剪应力强度校核剪应力强度校核MPaMPabISQz1005 .1311699102003*maxmaxmax不满足剪应力强度条件。不满足剪应力强度条件。4根据剪应力强度条件重选型钢号码，采用试算根据剪应力强度条件重选型钢号码，采用试算法法仍不满足剪应力强度要求。仍不满足剪应力强度要求。a选选22b：,5 . 9 mmb ,187/*maxmmSIz6 .1121875 . 9102003maxMPab选选25b：,10mmb mmSIz7 .212/*max947 .21210102003maxMPa应选应选25b可以满足要求。可以满足要求。 5.4 5.4 梁的合

29、理截面及变截面梁梁的合理截面及变截面梁4.1 梁的合理截面外形梁的合理截面外形 选取缘由：选取缘由：2. 截面面积愈小，自重也小，引起的附加自重应截面面积愈小，自重也小，引起的附加自重应力也小，还有利于安装和现场施工。力也小，还有利于安装和现场施工。1. 在选择资料一样及外力不变的条件下，由正应在选择资料一样及外力不变的条件下，由正应力强度条件可知，假设截面面积不变，抗弯截力强度条件可知，假设截面面积不变，抗弯截面模量较大者梁的承载才干高。面模量较大者梁的承载才干高。合理截面：合理截面：byzhP(b)(a)byzhP 普通地把梁的抗弯截面模量普通地把梁的抗弯截面模量W与其横截面面积与其横截面

30、面积A之比作为选定合理截面外形的一个目的。在之比作为选定合理截面外形的一个目的。在A不变的不变的条件下，条件下，W愈大愈好。即愈大愈好。即WZ/A越大越合理。如图：越大越合理。如图：平放时：平放时：竖放时：竖放时：bbbhbhAWz167. 0662hhbhhbAWz167. 0662 由于由于hb ，所以竖放比平放有较高的抗弯才干，所以竖放比平放有较高的抗弯才干，更为合理。更为合理。 常见截面的常见截面的WZ/A 值值 截面截面形状形状 0.167h0.125d(0.270.31)h(0.270.31)h0.125D(12)AWzzhzdzhzhzDdDd因此：工程上常采用工字形、圆环形、箱

31、形等截面方式。因此：工程上常采用工字形、圆环形、箱形等截面方式。2. 假设梁的截面设计得过高过窄，那么能够使梁假设梁的截面设计得过高过窄，那么能够使梁在不大的外力作用下，出现侧向翘曲而失稳破坏在不大的外力作用下，出现侧向翘曲而失稳破坏 。如图：如图：P1. 分析梁的截面的合理方式时，还应思索刚度、稳分析梁的截面的合理方式时，还应思索刚度、稳定性以及施工、制造、安装等方面的要求。定性以及施工、制造、安装等方面的要求。仍需留意：仍需留意：4.2 变截面梁变截面梁 1. 1.变截面梁：在弯矩较大的梁段采用较大的截面，变截面梁：在弯矩较大的梁段采用较大的截面，在弯矩较小的梁段采用较小的截面，就得到截面

32、尺在弯矩较小的梁段采用较小的截面，就得到截面尺寸沿梁轴线变化的变截面梁。寸沿梁轴线变化的变截面梁。2.2.等强度梁：梁的每一个截面上都能到达相等的最等强度梁：梁的每一个截面上都能到达相等的最大正应力，且等于资料的许用正应力，就得到等强大正应力，且等于资料的许用正应力，就得到等强度梁。度梁。特点：变截面梁可优化截面、节省资料。特点：变截面梁可优化截面、节省资料。5.5 非对称截面梁平面弯曲的条件及非对称截面梁平面弯曲的条件及开口薄壁截面梁的弯曲中心开口薄壁截面梁的弯曲中心5.1 非对称截面梁平面弯曲的条件非对称截面梁平面弯曲的条件外力偶矩外力偶矩Mz是作用在与是作用在与梁的形心主惯性平面如梁的形

33、心主惯性平面如图中图中xOy平面相平行的平面相平行的平面内，那么梁的横截面平面内，那么梁的横截面将仍坚持为平面，且绕形将仍坚持为平面，且绕形心主惯性轴心主惯性轴z转动，转动，z轴为轴为中性轴。中性轴。条件：条件：O形心形心主惯性轴z形惯心性主轴yx形 心 主 惯 平 面横截面上的正应力：横截面上的正应力： 非对称截面梁开口薄壁截面梁上的剪应力：非对称截面梁开口薄壁截面梁上的剪应力：zIMybIQS5.2 开口薄壁截面梁的弯曲中心开口薄壁截面梁的弯曲中心 在实践工程中，薄壁截面梁的横截面上，只在实践工程中，薄壁截面梁的横截面上，只需一个对称轴形心主轴，而另一个形需一个对称轴形心主轴，而另一个形心主轴与对称轴相垂直，但不是对称轴。心主轴与对称轴相垂直，但不是对称轴。当