勾股定理在折叠问题中的应用讲

1、课程名称：勾股定理的应用课程名称：勾股定理的应用上下册：八年级下册上下册：八年级下册版本：版本：人教版人教版工作单位：灵寿县第二初级中学工作单位：灵寿县第二初级中学姓名：安学玲姓名：安学玲勾股定理的应用勾股定理的应用 折叠问题折叠问题学习目标：学习目标： 理解理解折叠的实质，会进行线段的转移折叠的实质，会进行线段的转移；掌握；掌握利用勾股定理解决问题的方法利用勾股定理解决问题的方法学习重难点：学习重难点：重点：理解折叠的重点：理解折叠的实质实质，会进行线段的转移；掌，会进行线段的转移；掌握利用握利用勾股定理解决问题的方法勾股定理解决问题的方法难点：如何将已知条件，设出的未知数转移到同难点：如何

2、将已知条件，设出的未知数转移到同一个直角三角形中，最终利用一个直角三角形中，最终利用勾股定理解决问题勾股定理解决问题 ?B?A?D?C?C?E?F?E?F?D?A?C?BFEDCBACBADEECABD例例 1： 如图，小颍同学折叠一个直角三角形如图，小颍同学折叠一个直角三角形的纸片，使的纸片，使A与与B重合，折痕为重合，折痕为DE，若已知，若已知AC=8cm，BC=6cm,你能求出你能求出CE的长吗？的长吗？ 项目一、项目一、折叠折叠 直角三角形直角三角形ECABD 练习：如图，有一张直角三角形纸片，两直练习：如图，有一张直角三角形纸片，两直角边角边AC=6cm，BC=8cm, 现将直角边沿

3、直现将直角边沿直线线AD折叠，使点折叠，使点C落在斜边落在斜边AB上的点上的点E，求求CD的长的长.例2：如图所示，长方形如图所示，长方形ABCD沿沿AE折叠，使点折叠，使点D落在落在BC边上的点边上的点F处，已知处，已知AB=8cm，BC=10cm，求，求CE的的长。长。ABCDFE810106x48-x解：根据折叠可知，解：根据折叠可知，AFE ADE，AF=AD=10cm，EF=ED， AB=8 cm，EFEC=DC=8cm，在在RtABF中中 FC=BC-BF=4cm设设EC=xcm ,则则EF=DCEC=(8x)cm在在RtEFC中，根据勾股定理得中，根据勾股定理得 EC+FC=EF

4、即即x4=（8x），x=3cm，EC的长为的长为3cm。cmABAFBF6810222210 项目二、项目二、折叠长方形折叠长方形练习：练习：1 1、在矩形纸片、在矩形纸片ABCDABCD中，中，AD=AD=8 8cmcm，AB=4cmAB=4cm，按图所示方式折叠，使点，按图所示方式折叠，使点B B与点与点D D重合，折痕为重合，折痕为EFEF，求，求DEDE的长。的长。A AD DC CB BE EF F（D D）（C C）v2 2、如图，把矩形纸片、如图，把矩形纸片ABCDABCD沿对角线沿对角线ACAC折叠，点折叠，点B B落在点落在点E E处，处，ECEC与与ADAD相交于相交于点点F.F.若若AB=6AB=6，BC=8BC=8，v求求: :（1 1）FACFAC是等腰三角形是等腰三角形（2 2）求）求C CF F的长的长（3 3）求）求FACFAC的周长和面积的周长和面积. .FEDABC这节课你有哪些收获？这节课你有哪些收获？2、选择合适的直角三角形利用勾、选择合适的直角三角形利用勾股定理列方程解决折叠问题股定理列方程解决折叠问题1、折叠的实质：轴对称、折叠的实质：轴对称作业：长方形还可以怎样折叠，要求折长方形还可以怎样折叠，要求折叠一次，给出两个