钢筋混凝土与砌体结构公式

1、极限状态设计表达式1、承载能力极限状态设计表达式Y S<R R=R（fc、fs、ak ） Y结构构件的重要性系数，大于安全等级为一级或设计使用年限为100年级以上的结构构件，不应小于1.1；二级或 50年以上的不应小于1.0；三级或5年以下的不应小于 0.9 ；抗震设计中不考虑构件的重要性系数。S承载能力极限状态的荷载效应（内力）组合的设计值，按建筑结构荷载规范GB50009-2001）和现行国家标准 （建筑抗震设计规范）（GB50011-2001 ）的规定进行计 算R结构承载能力设计值，在抗震设计中应除以承载能力调整 系数YRE.R（fc,fs, ak ）结构构件的承载力函数；fc,f

2、s分别为混凝土、钢筋强度设计值；ak几何参数标准值；由可变荷载效应控制的组合Y S= Y （ YGSGK+ YQ1 Sq1k + 刀 Yi Sci SQiK）由永久荷载效应控制的组合Y0 S= 丫0 ( YG Sgk+ 刀 Qi Sci Sqx)式中Y永久荷载分项系数当永久荷载效应对结构构件的承载能力不禾U时取1.2，对由永久荷载效应控制的组合取1.35，当有利时，不应大于1.0Y1，丫Qi 第一个和第i个可变荷载分项系数，当对承载能力不利时一般取1.4,有利时取0Sgk永久荷载标准值的效应Sq1K在基本组合中其控制作用的一个可变荷载标准值的效应SQiK 第i个可变荷载标准值的效应屮ci 第i

3、个可变荷载的组合值系数，其值不应大于1.0,；n可变荷载的个数；屮一一简化设计表达式中的荷载组合值系数，一般可取0.9,当只有一个可变荷载时，取1.0;（2）正常使用极限状态设计表达式极限状态表达式S< CC 结构构件达到正常使用要求所规定的限值（如变形，裂缝，应力等）s正常使用极限状态的荷载效应（如变形，裂缝，应力等）荷载效应组合标准组合S=Sgk+ S qik+ ZlTci Sqk准永久组合S=Sgk+ 2-jPci Sqk乌一般取0.5材料的强度取值表2 1普通钢筋的强度标准值种类符号d/min?yk/(N/mm 2)热轧钢筋HPB235(Q235)8-20235HRB335(M

4、nSi)6-50335HRB400(20MnSiV、20MnSiNb、20MnTi)6-50400RRB400(20Mn Si)8-40400表22钢筋弹性模量种类HPB235级钢筋210HRB335级钢筋、HRB400级钢筋、RRB400级钢筋、热处理钢筋200消除应力钢丝（光面钢丝、螺旋肋钢丝、刻痕钢丝）205钢绞线195注：必要时钢绞线可采用实测的弹性模量表23混凝土强度标准值N/mm项次符号混凝土强度等级C15C20C25C30C35C40C45C50C55C60C65C1f c,k10.013.416.720.123.426.829.632.435.538.541.542ft,k1.

5、271.541.782.012.202.392.512.642.742.852.932混凝土强度等级C15C20C25C30C35C40C45C50C55C60C65C70C75C80Ec/2.202.552.803.003.153.253.353.453.553.603.653.703.753.80(104N/mm 2)表24混凝土弹性模量Ec表25各类钢筋的材料分项系数值项次种类（约等于）1HPB235(Q235)1.152HRB335, HRB400, RRB4001.103消除应力钢丝，刻痕钢丝，钢绞线，热处理钢筋1.20受拉钢筋的锚固长度la受拉钢筋的基本锚固长度fy普通钢筋、预应力

6、钢筋的抗拉设计值；ft 混凝土轴心抗拉强度设计值，当混凝土强度等级大于C40时，按C40取用d钢筋的公称长度a一一冈筋的外形系数，按表中取用表29钢筋的外形系数钢筋类光面钢带肋钢可恨钢螺旋钢三角钢七绞钢型筋筋筋筋筋筋a0.160.140.190.130.160.17三、受弯构件正截面承载能力计算(1 ) 截面配筋1 ) 截面形式和尺寸梁的截面尺寸h=（1/14 1/10） Ih 梁的高度（mm ）I梁的跨长（mm ）常用的梁的高度有：250、300、350、400、450、500、550、600、650、700、750、800、900、1000（单位:mm ）梁的宽度b,由高宽比估计矩形截面梁

7、b = （0.4 0.5）hT形截面梁b = （0.25 0.4）h上述要求并非严格规定，可根据实际情况而定，目前常用的梁宽有：120、150、200、250 （mm ）,之后一50mm的模数递增。板中的钢筋：受力钢筋间距为70mm200mm分布钢筋间距为70mm300mm梁中钢筋.专业整理.间距：受力钢筋的间距 >25mm且列（钢筋直径）架立钢筋的间距>30mm且>1.5d周围保护层的厚度C>25mm截面的有效高度板中受力钢筋直径一般在6 12mm之间，平均直径按10mm 计算，在正常情况下，当混凝土的强度等级大于 C20时，混凝 土保护层厚度为15mm,则有效高度为

8、：ho = h-15-d/2在正常情况下，当混凝土强度等级 “20时，ho应该减少5mm.梁中直径平均按20mm计算在正常情况下，当混凝土的强度等 级大于C20时，混凝土保护层厚度为25mm,则有效高度为： 当钢筋一排放置时：ho=h-25-d/2=h=35当钢筋两排放置时：ho=h-25-d-25-d/2=h-6O在正常情况下，当混凝土强度等级 C20时，ho应该减少5mm 10mm有效高度统写为：h o= h - a s四、单筋截面承载能力计算基本公式：Asfy= a fcbxxM <Mu= ai fcbx(h o- 2)=ai fcbh o2 &1-0.5 3x°

9、M <Mu M <Mu= ai fcbx(h o- 2)=ai fcbh o2 31-0.53(令 as= 31-0.5 3 )M <Mu = as - iafcbh o2基本公式使用条件防止超筋：x< gho或EWb或p<pax防止少筋：P> Pmin截面设计已知 M、fc、fy、h、b、ai,求 Asx3= h 0M <Mu = ai fcbx(h 0- 2 )= ai cbh o2 3i-0.5 3as= 3(i-0.5 3M = as iafcb h o2Asfy = ai fcbxM = Asfyho (1-0.5 3冷=1-0.5 3M =

10、 A sf y h o 冷As=( ai fcbx)/ f y= ai fcbh 0 3f yH=1-1-2as冷=0.5(1+ . 1- 2as )_ Mas= a1 fcbh 02截面复核是已知 fc、fy、h、b、a1、As,求 MAsf tP=厨 Pnin =(0.45 ,0.002)f y3 P (fy/ af) < 33=1- 1- 2as求出或查出as2Mu= a1fc as b h 0M <Mu表35混凝土强度等级WC50的热轧钢筋相对界限受压区高度3b钢筋等级钢筋受拉强度设计值/(N/mm 2)Es3basmaxHPB2352102.1 X1050.6140.42

11、6HRB3353002.0 X1050.5500.400HRB400,RRB4003602.0 X1050.5180.384钢筋级别混凝土强度等级C15C20C25C30C35C40C45C50HPB2352.1052.8063.479-HRB335-1.7602.1822.622-HRB400,RRB400-1.7122.4312.3662.706-表3 6单筋矩形截面适筋梁的最大配筋率 p表3-7混凝土构件纵向受力钢筋的最小配筋率百分比受力类型最小配筋率受压构件全部纵向钢筋0.6一侧纵向钢筋0.2受弯钢筋，偏心受拉，轴心受拉构件一侧受拉钢筋0.2和45ft /fy中较大者max注：1.受压

12、构件全部纵向钢筋最小配筋率，当采用HRB400级、RRB400级钢筋，应按表中规定减小0.1 ；当混凝土强度等级C60 及以上时，应按表中规定增加0.1。2.偏心受拉构件中的受压钢筋，应按受压构件一侧纵向钢筋丿心O3受压构件的全部纵向钢筋和一侧纵向钢筋的配筋率以及轴 心受拉构件和小偏心受拉构件一侧受拉钢筋的配筋率应按构件 的全部截面计算；受弯构件，大偏心受拉钢筋的配筋率应按全 部面积受压边的翼缘面积（bf-b）hf后的截面面积计算。a0.010.9950.0100.020.9900.0200.030.9850.0300.040.9800.0390.050.9750.0480.060.9700.

13、0580.070.9650.0680.080.9600.0770.090.9550.0850.100.9500.0950.110.9450.1040.120.9400.1130.130.9350.121表3 8钢筋混凝土矩形和a0.320.8400.2690.330.8350.2730.340.8300.2820.350.8250.2890.360.8200.2950.370.8150.3010.380.8100.3090.390.8050.3140.400.8000.3200.410.7950.3260.420.7900.3320.430.7850.3370.440.7800.343T形截面

14、受弯构件强度计算表0.140.9300.1300.150.9250.1390.160.9200.1470.170.9150.1550.180.9100.1640.190.9050.1720.200.9000.1800.210.8950.1880.220.8900.1960.230.8850.2030.240.8800.2110.250.8750.2190.260.8700.2260.270.8650.2340.280.8600.2410.290.8550.2480.300.8500.2550.310.8450.2620.450.7750.3490.460.7700.3540.470.7650.

15、3590.480.7600.3650.490.7550.3700.500.7500.3750.510.7450.3800.5180.7410.3840.520.7400.3850.530.7350.3900.540.7300.3940.5500.7250.4000.560.7200.4030.570.7150.4080.580.7100.4120.590.7050.4160.600.7000.4200.6140.6930.426表39钢筋的计算截面面积及理论质量表公称直径/mm不同根数钢筋的计算截面面积/mm 2单根钢筋理论 质量/(kg/m)123456789628.357851131421

16、701982262550.2226.533.2661001331661992322652990.260850.31011512012523023524024530.3958.252.81061582112643173704234750.4321078.51572363143934715506287070.61712113.122633945256567879190410170.88814153.93084616157699231077123113851.2116201.1402603804100512061407160818091.5818254.55097631017127215271781

17、203622902.0020314.26289421256157018842199251328272.4722380.176011401520190022812661304134212.9825490.998214731964245429453437392744183.8528615.8123218472463307936954310492655424.8332804.2160924133217402148265630643472386.31361017.9203630544072508961077125814391617.99401256.62513377050276283754087961

18、0053113109.8750196439285892785698201178413748157121767615.42表3 10钢筋混凝土板每米宽的钢筋用量表2mm2钢筋间钢筋直径/mm距/mm34566/888/101010/121212/14701011802804045617199201121136916161907217594.216826237752467185910471277150817802(8088.4157245354491629805981119814141669198583.2148231333462592758924112713311571189078.214021

19、8314437559716872106412571483179574.51322072984145296788261008119014051610070.6126196283393503644785958113113351511064.2114178257357457585714871102812141312058.910516323632741953765478994211131212556.510115722631440251562876690510681213054.496.6151218302387495604737870102714050.589.814020228135946056

20、16848089041(15047.183.81311892623354295236397548901(16044.178.51231772463144034915997078319617041.573.9115168231295379462564665785918039.269.8109157218279358436532628742819037.266.1103149207265339413504595703820035.362.898.2141196251322393479565668722032.157.189.2129179229293357436514607724029.452.481.8118164210268327399471556625028.350.378.5113157201258314383452534626027.248.375.5109151193248302369435513528025.244.970.1101140180230281342404477530023.641.965.594131168215