（湖南专用）2013高考数学二轮复习 专题限时集训(四)A 不等式与简单的线性规划配套作业 文（解析版）

1、- 1 -专题限时集训专题限时集训( (四四)A)A 第第 4 4 讲讲不等式与简单的线不等式与简单的线性规划性规划 (时间：30 分钟)1如果a，b，c，d是任意实数，则()Aab，cdacbdBa3b3，ab01abcabDa2b2，ab01a1b2不等式1x12的解集是()A(，2)B(2，)C(0，2)D(，0)(2，)3已知向量a(x1，2)，b(4，y)，若ab，则 9x3y的最小值为()A2 3B6C12D3 24已知实数x，y满足约束条件xy40，xy0，x3，则z2xy的最小值是()A4B2C0D25已知a、b、c、d都是正实数，且adbc，|ad|bcBadbcCadbcD

2、adbc6若对任意正数x，均有a20） ，ex（x0）(e2.718)，则不等式f(x)10 的解集为()- 2 -A(，0e，)B(，1C(，eD8已知点M(x，y)的坐标满足不等式组x20，y10，x2y20，则此不等式组确定的平面区域的面积S的大小是()A1B2C3D49x、y满足约束条件xy1，xy1，2xy2，若目标函数zaxby(a0，b0)的最大值为 7，则3a4b的最小值为()A14B7C18D1310若关于x的不等式ax22xa0 的解集为 R，则实数a的取值范围是_11一批货物随 17 列货车从A市以vkm/h 匀速直达B市，已知两地铁路路线长 400 km，为了安全，两列

3、货车间距离不得小于v202km，那么这批货物全部运到B市，最快需要_h(不计货车的车身长)12已知函数ya2x41(a0 且a1)的图象过定点A，且点A在直线xmyn1(m，n0)上，则mn的最小值为_13如果直线 2axby140(a0，b0)和函数f(x)mx11(m0，m1)的图象恒过同一个定点，且该定点始终落在圆(xa1)2(yb2)225 的内部或圆上，那么ba的取值范围是_- 3 -专题限时集训(四)A【基础演练】1B解析 对于 B，由a3b3知ab，而ab0，由不等式的倒数法则知1a1b.故选 B.2D解析 由1x12，得1x120，即2x2x0，解得x2.故选 D.3 B解析a

4、b4x42y0， 即 2xy2， 9x3y2 9x3y2 32xy2 326(当2xy1 时取等号)4B解析 作出满足题设条件的可行域(如图)，则当直线y2xz经过点A(2，2)时，截距z取得最小值，即zmin2(2)22.【提升训练】5A解析 依题意，由adbc得a22add2b22bcc2；由|ad|bc|得a22add2b22bcc2.于是得bcad.故选 A.6A解析 依题意，a20 时，不等式为 lnx1，解得 00，b0 且直线xy1 与 2xy2 的交点为(3，4)，得当x3，y4 时，z取得大值，3a4b7，所以3a4b3a4b3a4b797167127baab2571272b

5、aab2572477.10(1，)解析 依题意，当a0 时，不成立；当a0 时，要使不等式ax22x- 4 -a0 的解集为 R，必须满足a0，44a21.故填(1，)11 8解析 依题意， 设货车从A市到B市的时间为t， 则t400v16v202v400v16v4002400v16v4002 168.故填 8.128解析 依题意，函数ya2x41(a0 且a0)过定点A(2，2)，又A在直线xmyn1，所以2m2n1.于是mn2m2n(mn)42nm2mn422nm2mn8.13.34，43解析 根据指数函数的性质，可知函数f(x)mx11(m0，m1)恒过定点(1，2)将点(1，2)代入 2axby140，可得ab7.由于(1，2)始终落在所给圆的内部或圆上，所以a2b