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文档简介

1、运算定律与简便计算重点知识归纳(一)加减法运算定律1.加法交换律定义:两个加数交换位置,和不变字母表示:a b = b a例如:16+23=23+162.加法结合律定义:先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。字母表示:(a b) c = a (b c)注意:加法结合律有着广泛的应用,如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话,那么就可以利用加法 交换律将原式中的加数进行调换位置,再将这两个加数结合起来先运算。例1.用简便方法计算下式:(1)63+16+84(2)76+15+24(3)140+639+8603.减法的性质注:这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。减法性质:如果一

2、个数连续减去两个数,那么后面两个减数的位置可以互换。 字母表示:a-b-c=a-c-b例2.简便计算:198-75-98减法性质:如果一个数连续减去两个数,那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。字母表示:a-b-c=a-(b c)4.拆分、凑整法简便计算拆分法:当一个数比整百、整千稍微大一些的时候,我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和,然后 利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如:103=100+3,1006=1000+6,凑整法:当一个数比整百、整千稍微小一些的时候,我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数 的形式,然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如

3、:97=100-3,998=1000-2,注意:拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显,但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。例4.计算下式,能简便的进行简便计算:546+78=78+546举一反三:(1)46+67+54(2)680+485+120(3)155+657+245例3.简便计算:(1)369-45-155(2)896-580-120(1)89+106(2)56+98随堂练习:计算下式,怎么简便怎么计算(1)730+895+170(2)820-456+280(3)900-456-244(4)89+997(5)103-60(6)458+996(3)658+997(7)876

4、-580+220(8)997+840+260(9)956197-56(二)乘除法运算定律1.乘法交换律定义:交换两个因数的位置,积不变。字母表示:a b = b a例如:85X18=18X8523X88=88X232.乘法结合律定义:先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。字母表示:(a b) c =a (b c)乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。例如:25X4=100,250X4=1000125X8=1000,125X80=10000例5.简便计算:(1)25X9X4(2)25X12(3)125X56举一反三:简便计算(1)24X17X4(2)125X33X8

5、(3)32X25X125(4)24X25X125(5)48X125X63(6)25X15X163.乘法分配律定义:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。字母表示:a c b c=(a b) c,或者是(a b) c = a c b c简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个,一个要掌握它和它的逆运算。随堂练习:简便计算例6.简便计算:(1)125X(8+16)(2)150X63+36X150+150(3)12X99+12(4)33XX99(6)68X102(1)63+71+37+29(2)85-17+15-33(3)34+72-43-57+28(4)99X85(

6、5)103X26(6)97X15+15X4(7)25X32X125(8)64X25X125(9)26X(5+8)(10)22X46+22X59-22X2( 11)175X463+175X547-175课堂练习:简便计算(1)36X84+36X15+36(2)69X170+17X28+17X30(3)71X15+15X22+15X12(4)26X19+(1)80-5-4(2)1000-125-8(3)1000-4-254.除法的性质(连除)类似于加减法的运算定律,除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。 除法的性质:从被除数里面连续除以两个数,交换这两个除数的位置商不变。字母表示:a b c = acb例13.

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