广东省中山市11-12学年高一数学上学期期末试题

1、中山市高一级20112012学年度第一学期期末统一考试数学科试卷本试卷分第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分。共100分，考试时间100分钟。注意事项：1、答第I卷前，考生务必将自己的姓名、统考考号、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上。3、不可以使用计算器。4、考试结束，将答题卡交回，试卷不用上交。第卷（选择题 共40分）一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1集合0，1，2的所有真子集的个数是 A5 B6 C7 D8xyoABCDxyoxyoxyo2一人骑

2、着车一路匀速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；下图中哪个图象与这件事正好吻合（其中轴表示时间，轴表示路程） yyy3函数y=log2|x|的大致图象是y-1o1-11oxx1ox1oxDCBA4方程的解所在区间是 A（0，1） B（1，2） C（2，3） D（3，+）5求过点P（2，3），并且在两轴上的截距互为相反数的直线方程 A B或C D或6如图，有一个几何体的三视图及其尺寸（单位：cm），则该几何体的表面积和体积分别为A BC D56正（主）视图56侧（左）视图俯视图7圆,则经过点M的切线方程为 A BC D8已知a>0，且a1，则下述结论正确的是 A BC D9化

3、简的结果为 A BC D10在空间中，下列四个命题中 两条直线都和同一平面平行，则这两条直线平行；两条直线没有公共点，则这直线平行；两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行；一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行其中正确命题的个数 A3个 B2个 C1个 D0个 第II卷（非选择题 共60分）二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）11已知函数f(x)，若f(x)10，则x的值是 . 12已知直线经过点（1，3），且与圆相切，直线的方程为 第14题.o133xy°13已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于 .14已知函数是定义在上的奇函数，

4、当x >0时的图象如右所示，那么的值域是 三、解答题（共5小题，共计44分，每小题要有必要的解题过程）15（9分）已知函数f ( x )=x 2+ax+b（1）若f (x)为偶函数，求实数a的值；（2）若f (x)在内递增，求实数a的范围16（9分）如图，的三个顶点分别为A（0，4），B（-2，6），C（-8，0）B6yxAo-84CDE第16题（1） 求边AC上的中线BD所在的直线方程；（2） 求与AB平行的中位线DE的直线方程17（9分）如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点（第17题图）（1）求证：PA平面BDE （2）求证：平面PAC平面BDE

5、（3）若，求三棱锥P-BDE的体积。18（9分）某网民用电脑上因特网有两种方案可选：一是在家里上网，费用分为通讯费（即电话费）与网络维护费两部分现有政策规定：通讯费为0.2元/小时，但每月30元封顶（即超过30元则只需交30元），网络维护费1元/小时，但每月上网不超过10小时则要交10元；二是到附近网吧上网，价格为1.5元/小时（1）将该网民在某月内在家上网的费用y（元）表示为时间t（小时）的函数；（2）试确定在何种情况下，该网民在家上网更便宜？19（8分）已知函数是定义在上的奇函数，且（1）求实数的值（2）用定义证明在上是增函数（3）解关于的不等式中山市高一级20112012学年度第一学期期

6、末统一考试数学科试卷参考答案一、CACCB ADBCD二、11、 ；12、或； 13、； 14、；三、15、（1）由f (x)=f (x)，可得； （2） f (x)在内递增； 16.解：（1）由中点坐标公式，设点，得， 由直线的两点式方程得BD所在的直线方程为，即（2）由题意知，得AB的中位线所在的直线方程为17证明：（1）连结EO1分四边形ABCD为正方形O为AC的中点 又E是PC的中点 EO/PA PA/平面BDE； （2）平面ABCD，平面ABCD 四边形ABCD是正方形 ，又平面BDE 平面PAC平面BDE.（3）又，PO底面ABCD，则，又 ABCD是正方形，则， E是PC的中点，=18.（1）由题可得， （2）到附近网吧上网的费用z（元）表示为时间t（小时）的函数为 当时，易知； 当时，满足条件；得 答：当上网时间大于小时（约7.