应用牛顿运动定律解决动力学问题的一般程序

1、应用牛顿运动定律解决动力学问题的一般程序:1.研究对象的选取根据题目特点和解题的需要来选取研究对象, 所选取的研究对象可以是一个物体, 也可 以是几个物体组成的系统. (隔离法和整体法2.研究对象的运动分析明确题目中给定的物理现象和物理过程. 如果是比较复杂的问题, 应明确整个物理现象 是由哪几个物理过程组成的, 找出相邻过程的联系点, 再分别研究每一个物理过程. 有必要 时画出运动示意图.3.研究对象的受力分析对研究对象进行受力分析,画出示意图.在图中标明力、速度和加速度的符号和方向. 受力分析的要点:(1 每分析出一个力, 应该找出该力的施力物体和该力对物体产生的 效果. (2只分析研究对

2、象所受的力,不分析研究对象给其他物体的反作用力; (3只分析 根据力的性质命名的力(如重力、弹力、摩擦力、电场力、回复力等 .不分析据效果命名 的力(下滑力、回复力等 . (4分析物体受力时,除考虑它与周围物体的作用和根据力的 特征分析外,还要结合物体的运动状态,当物体的运动情况不同时,其受力情况往往也不 同. (5 为使问题简化, 常常忽略某些次要的力, 如运动物体运动速度不大时的空气阻力及 水的阻力,轻杆、轻绳等物体的重力可以不考虑.4.据两个分析确定解题思路(1已知物体的受力情况,求解物体的运动情况,思路是先据 F合=ma ,求 a ,将 a 代入运动学公式,求解物体的运动情况.(2已知

3、物体的运动情况,求解物体所受的未知力,思路是先根据运动学公式求 a ,将 a 代入 F合=ma ,求解物体所受的未知力.5.据牛顿第二定律和运动学公式列方程.6.解方程、验结果,必要时对结果进行讨论、检验.说明:(1 不管哪一类问题, 一般总是先由已知条件求出加速度, 然后再解出问题的答 案.(2解题步骤概述为:明题意、取对象、画两图、建坐标、列方程、求解、检验.(3两类问题基本类型中,受力分析是关键,加速度是解题的枢纽、桥梁. 例 1如图 3 6 1所示,一个放置在水平面上的木块,其质量为 2 kg,受到一个斜 向下的、与水平方向成 30°角的推力 F =10 N的作用力,使木块从

4、静止开始运动, 5 s后撤 去推力,若木块与水平面间的动摩擦因数为 0. 1,则木块在水平面上运动的位移为多少米? 图 3 6 1 图 3 6 2解析:推力 F 撤去以前,木块受力情况如图 3 6 2所示,竖直方向:1N F =F sin30°+mg 水平方向:F cos30°-1f F =ma 1 且 1f F =1N F 由联立解得物体的加速度a 1=3. 08 m/s2这段木块的位移:s 1=21a 1t 2=21×3. 08×25 m=38. 5 m.推力 F 撤去后,木块在滑动摩擦力 2f F 作用下做匀减速直线运动,这一阶段的初速度 v =a

5、 1t =3. 08×5 m/s=15. 4 m/s加速度 a 2=2201. 02=m mg m F f m/s2=1 m/s2,方向向右. 因为 0-v 2=2a 2·s 2,所以这段的位移s 2=-12 4. 15(2222=a v m =118. 58 m木块在水平面上运动的位移s =s 1+s 2=38. 5 m+118. 58 m=157. 08 m.同类变式质量 m =1 kg的物体, 以 v 0=10 m/s的初速度沿粗糙水平面向右运动, 物 体与水平面间的动摩擦因数 =0. 2,同时物体还受到一个运动方向相反的 3 N 恒力 F 的作 用,经过 3 s撤去

6、外力 F ,求物体运动的总位移.答案:s =9. 25 m,方向向右.例 2质量是 2. 75 t的载重汽车, 在 2900 N的牵引力的作用下, 由静止开上一个山坡, 沿山坡每前进 1 m,升高 0. 05 m,汽车前进 100 m时,速度达到 36 km/h,求汽车在前进中 所受的摩擦力.解析:汽车受力如图 3 6 3所示.牵引力 F ,重力 G ,支持力 F N ,摩擦力 F . 图 3 6 3由于四个力均为恒力,故汽车做匀加速直线运动.如图 3 6 3所示建立直角坐标系. 据题意, 已知 v 0=0, s =100 m, v t =36 km/h=10 m/s, 由公式 v t 2-v

7、 02=2as ,得加速度:a =1002 10(22202=-a v v t m/s2=0. 5 m/s2据牛顿第二定律得F N -mg cos =0 F -mg sin -F =ma 且由几何关系知:sin =0. 05, cos =2sin -=0. 99由式得摩擦力大小为:F =F -mg sin -ma=2. 9×103 N-2. 75×103×10×0. 05 N-2. 75×103×0. 5 N=150 N同类变式据例 2中的数据,计算汽车与山坡间的动摩擦因数?并分析求出的 值是否合理.答案:0. 05,合理. (值比课

8、本给出的动摩擦因数小得多,这是因为汽车与山坡间的 摩擦是滚动摩擦例 3如图 3 6 4所示,水平传送带以 4 m/s的速度匀速运动,传送带 A 、 B 间的 距离为 20 m.将一质量为 2 kg的木块无初速度地放在 A 端,木块与传送带间的动摩擦因数 为 0. 2(g 取 10 m/s2 .求木块从 A 端运动到 B 端所用的时间. 图 3 6 4解析:以木块为研究对象,当木块无初速度放到传送带上时,受到向右的摩擦力 F =mg ,此时,加速度 a =m F '=g .当木块速度达到传送带的速度后,木块与传送带无相对运动,即木块以 4 m/s的速度匀 速运动.木块从静止到达到 4 m/s的速度所用的时间为 t 1,则 t 1=102. 04=a v s =2 s 木块的位移 s 1=21at 2=21×2×22m=4 m从 A B 的剩余距离为 s 2s 2=20 m-4 m=16 m则木块做匀