二次函数复习——选择填空压轴题

1、二次函数填空压轴训练20题一.填空题（共20小题）1 .二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列结论： 2a+b0; ba c;若一Ivmvnvl,则 m+nv 耳 3|a|+|c|v 2|b|.其中正确的结论是 （写出你认为正确的所有结论序号）.2,二次函数y=2,2的图象如图，点 a0位于坐标原点，点 Al, A2, A3- An在y轴的正半 3轴上，点B1, B2, B3-Bn在二次函数位于第一象限的图象上，点Cl, C2, C3- Cn在二次函数位于第二象限的图象上，四边形A0B1A1C1,四边形AiB2A2c2,四边形A2B3A3c3四边形 An-iBnAnCn都是菱形，

2、/ AB1A1 = /A1B2A2= / A2B3A3-= /An-1BnAn=60 ,菱形 An -1BnAnCn的周长为.3 .如图，抛物线 y=x2+bx+微与y轴相交于点A ,与过点A平行于x轴的直线相交于点 B 一（点B在第一象限）.抛物线的顶点 C在直线OB上，对称轴与x轴相交于点D.平移抛物 线，使其经过点 A、D,则平移后的抛物线的解析式为 .X2 (x2)lx数m的取值范围是 .5 .如图，已知函数 y= 一一与y=ax2+bx (a 0, b0)的图象交于点 P.点P的纵坐标为1.贝U关于x的方程ax2+bx+2=0的解为.6 .如图，抛物线 y=ax2+c (a0;4a+

3、b+c0;只有当a=时， ABD是等腰直角三角形；使 ACB为等腰三角形的a 2的值可以有三个.那么，其中正确的结论是 .8 .二次函数y=ax2+bx+c (a, b, c是常数，a0),下列说法：若b2 - 4ac=0,则抛物线的顶点一定在x轴上；若b=a+c,则抛物线必经过点(-1,0);若av 0,且一元二次方程 ax2+bx+c=0有两根xi, X2(X1VX2),则ax2+bx+c v 0的解集为 X1 V x x2;若b=3a+三，则方程ax+bx+c=0有一根为-3. ,其中正确的是 (把正确说法的序号都填上).9 .如图，抛物线 y=ax2+bx+c与x轴相交于点B (-3,

4、 0), C (1, 0),与y轴相交于点4 (0, -3),。为坐标原点.点 M为y轴上的动点，当点 M运动到使/ OMC+/OAC=/10 .如图，正方形 ABCD边AB在x轴上，且坐标分别为 A (1, 0), B (- 1, 0),若抛 物线经过A, B两点，将正方形绕 A点顺时针旋转30 后D点转到D位置，且D在抛物线 上，则抛物线的解析式为 .11 .如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线yi=x2（X用）与y2 （x涮）于B、C两点，过点C作y轴的平行线交yi于点D,直线DE/ AC,交y2于点E,则=AB12 .）如图，在平面直角坐标系中，抛物线尸-3工2-2工的顶点为A,与x

5、轴交于O, B两点，点P （m, 0）是线段OB上一动点，过点 P作y轴的平行线，交直线 y= -41t于点 4巳交抛物线于点 F,以EF为一边，在EF的左侧作矩形 EFGH.若FG=$ ,则当矩形EFGH与4OAB重叠部分为轴对称图形时，m的取值范围为.x13 .抛物线 y=ax2+bx+c 和双曲线 y=上交于 A (6, -4), B (m, - 12), C (n, 6),则方 x小 2y=ax +bx+c程组， k的解是 _ .14 .如图，抛物线与 x轴交于A (- 1, 0), B (4, 0)两点，与y轴交于C (0, 3), M是抛物线对称轴上的任意一点，则AMC的周长最小值

6、是 .15 .如图，已知点 F的坐标为(3, 0),点A, B分别是以y轴为对称轴的某二次函数部分 图象与x轴、y轴的交点，点P是此图象上的一动点.设点 P的横坐标为x, PF的长为d, 且d与x之间满足关系：d=5 -2货(0今苞)，则此二次函数的解析式为.016 .如图，将2个正方形并排组成矩形 OABC , OA和OC分别落在x轴和y轴的正半轴 上.正方形EFMN的边EF落在线段CB上，过点M、N的二次函数的图象也过矩形的顶 点B、C,若三个正方形边长均为 1,则此二次函数的关系式为 .17 .小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代数式x2-4x+5的值的情况.他们分工完成后，各自通报探究

7、的结论：小明认为只有当x=2时，x2-4x+5的值为1;小亮认为找不到实数x,使x2-4x+5的值为O;小梅发现x2 - 4x+5的值随x的变化而变化，因此认 为没有最小值；小花发现当x取大于2的实数时，x2-4x+5的值随x的增大而增大，因此认为没有最大值.则其中正确结论的序号是 .18 .如图，直线1:尸J经过点M(0,工)，一组抛物线的顶点 B1(1，丫1)，B2 (2,3 44y2), B3 (3, y3)Bn (n, yn) (n为正整数)依次是直线 1上的点，这组抛物线与x轴正半轴的交点依次是： A1 (x1, 0), A2 (x2, 0), A3 (x3, 0)，An+1 (xn+1, 0) (n 为正整 数)，设x1=d (0vdv1)若抛物线的顶点与 x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形， 则我们把这种抛物线就称为：美丽抛物线则当d (0d1)的大小变化时美丽抛物线相应的d的值是.