用迈克耳逊干涉仪观察牛顿环

1、用迈克耳逊干涉仪观察牛顿环用迈克耳逊干涉仪观察牛顿环材料科学与工程0504班 彭斌，李程 在本学期的物理实验中，我们选做了“迈克耳逊干涉仪实验”和“光的干涉及其应用”（主要是观察牛顿环）这两个实验，在第二个实验中我们还测量了平凸透镜的曲率半径。但是由于牛顿环条纹密集，需借助显微镜观察，且平板玻璃与平凸透镜的位置相对固定，实验中不能观察当空气层厚度发生变化时条纹的变化情况。而迈克耳逊干涉仪通过调节可以实现上述变化。我们设想将干涉以上的一个平面镜换为一个凹面镜或平凸透镜，这样既可以研究牛顿环随空气层厚度变化而变化的规律，又可以简便地测量凹面镜的曲率半径。【实验目的】1. 了解迈克耳逊干涉仪的结构原

2、理，掌握其调整使用方法。2. 观察等倾干涉、等厚干涉现象并用迈克耳逊干涉仪观察牛顿环。3. 测量凹面镜曲率半径R。【实验原理】1. 迈克耳逊干涉仪 图1是迈克尔逊干涉仪实物图，图2是迈克尔逊干涉仪的光路示意图，图2中M和M为两平面反射镜（M是固定的，M可移动）。G为分光板，G为补偿板，与G平行放置，厚度和折射率均与G相同图1、迈克尔逊干涉仪从扩展光源S射来的光在G处分成两部分，反射光经G反射后向着M前进，透射光透过G向着M前进，这两束光分别在M、M上垂直反射后逆着各自的入射方向返回，最后都达到E处。因为这两束光是相干光，因而在E处的观察者就能够看到干涉条纹。由M反射回来的光波在分光板G的第二面

3、上反射时，如同平面镜反射一样，使M在M附近形成M的虚像M，因而光在迈克尔逊干涉仪中自M和M的反射相当于自M和M的反射。由此可见，在迈克尔逊干涉仪中所产生的干涉与空气薄膜所产生的干涉是等效的。 当M和M平行时(此时M和M严格互相垂直)，将观察到环形的等倾干涉条纹。一般情况下，M和M形成一空气劈尖，因此将观察到近似平行的干涉条纹(等厚干涉条纹)。M2 M1M1 ORher图3 改进后的装置图2. 用迈克耳逊干涉仪观察牛顿环如图3，将M1换成一个凹面镜或凸面镜，则图2中的M2与M1形成一个牛顿环装置，这样通过调节M使M与M之间的距离发生变化即空气层厚度发生变化。凹面镜曲率半径的计算公式推导如下：经过

4、M和M2反射后，两相干光光程差 =2nh 根据“光的干涉及其应用”实验中曲率半径公式的推导，有两相干光光程差=2nh,对于空气n近似为1,则=2h,rk 为第K级环形条纹的半径。根据几何条件，有 R2=rk2+(R-e)2 化简后有rk2=2eR- e2，因为eR,略去二级小量e2，于是有e=rk2/2R又a为凹面镜下表面与平板间的距离即a=h-e所以 = 2(e+a) =rk2/R+2a 对于地k级亮环半径=k, (k=0,1,2,3)则有 rk2= kR-2Ra 同一级亮环半径在随a变化中分别满足rm2= mR+2Ram,rm2= mR+2Ra m此时，因为m= m,ama m，则有 rm

5、2rm2=2R(am-a m) 即 R=（Dm2D m2）/ 8R(am-a m) 【实验器材】 迈克耳逊干涉仪，凹面镜、凸面镜，平凸透镜若干，平板玻璃，钠光灯，汞灯，激光光源，凸透镜，尺，游标卡尺。【实验步骤】一、调整迈克耳逊干涉仪1. 点燃钠光灯，使之与分光板G等高并且位于沿分光板和M镜的中心线上，转动粗调手轮，使M镜距分光板G的中心与M镜距分光板G的中心大致相等。2. 在光源与分光板G之间插入针孔板，用眼睛透过G直视M镜，可看到2组针孔像。调节M镜后面的 3 个调节螺钉，使 2 组针孔像重合。当2组针孔像完全重合时，去掉针孔板，换上毛玻璃，轻轻转动粗调手轮，使M1镜移动一下位置，在观察屏

6、上就可以看见干涉环。3. 将同心圆环的中心调到屏的中央。转动手轮使M1前后移动，并观察试验现象，记录实验规律。二、观察牛顿环，测量凹面镜曲率半径R1. 将M1换成一个凹面镜重复以上步骤。(实验条件允许也可将M1换成凹面镜或凸面镜，并重复进行以上步骤，这样就形成了平凹、平凸、凹平、凸平、凹凸、凸凹、凹凹、凸凸等多种组合，从而观察不同组合下的牛顿环随的a的变化规律)2. 转动手轮，记下同一级圆环在观察屏上每移动一小格时手轮的读数和观察屏上圆环的直径，记录5组数据，在反向旋转手轮，同样记下5组数据。3. 选取另外2个圆环，重复2步骤，记下实验数据4. 将M1换成一个平凸透镜重复以上步骤，观察牛顿环随a的变化规律三、实验结束整理实验台【实验现象】M2平面镜M1平面镜凹面镜凸面镜M2移动方向向前向后向前向后向前向后圆条纹M2凹面镜M1平面镜凹面镜凸面镜M2移动方向向前向后向前向后向前向后圆条纹M凸面镜M平面镜凹面镜凸面镜M2移动方向向前向后向前向后向前向后圆条纹【实验数据】1.曲率半径naDiDi+12 - Di2RinaDiDi+12 - Di2Ri111223344R的平均值R的平均值211223344R的平均值R的