立体几何中常用的数学思想方法_第1页
立体几何中常用的数学思想方法_第2页
立体几何中常用的数学思想方法_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、 快乐学习，尽在中小学教育网立体几何中常用的数学思想方法郑云数学思想是数学的灵魂，是同学们学习过程中最需要总结的法宝，下面例析数学思想方法在立体几何中的应用。一. 分类讨论的思想例1. 不共面的4个定点到平面的距离都相等，这样的平面共有（ ）。A. 3个B. 4个C. 6个D. 7个解：把不共面的4个定点看成四面体的4个顶点，平面可分两类。第一类，如图1所示，4个定点分布在的一侧1个，另一侧3个，此类有4个。第二类，如图2所示，4个定点分布在的两侧各2个，此类有3个。综上，共有4+3=7（个），故选D。二. 转化的思想化归与转化的思想在立体几何中随处可见，特别是空间问题平面化，如空间中的角与距

2、离转化为平面中的角与距离。例2. 一个与球心距离为1的平面截球所得的截面面积为，则球的表面积为（ ）A. B. C. D. 解：如图3所示，作出球的大圆截面图，由截面小圆的面积为即，得则，应选B。图3三. 函数的思想例3. 已知圆锥的底面的半径为R，高为3R，在它的所有内接圆柱中，全面积的最大值是（ ）A. B. C. D. 解：如图4所示，设内接圆柱的半径为，高为h则有，得。图4四. 方程的思想例4. 已知正三棱锥的体积为，侧面与底面所成的二面角为60°。（1）证明：。（2）求底面中心O到侧面的距离。（1）证明：取BC边的中点D连结AD、PD，则故，因此。（2）解：如图5所示，由（1）可知平面则是侧面与底面所成二面角的平面角由题意知点O到各个侧面的距离相等过点O作，则OE就是点O到侧面PBC的距离设为x，由题意可知点O在AD上则图5底面中心O到侧面的距离为3。第3页（共3页）正保远程教育 地址：北

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 辅导培训

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论