山东省潍坊高密市2012届高三数学5月份适应性训练 文

1、数 学（文）本试卷共4页，分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分共150分，检测时间120分钟第卷 （选择题，共60分）注意事项： 1答第卷前，考生务必将自己的姓名、学号、学校、考试科目用铅笔涂写在答题卡上 2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上一、选择题：本大题12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则A B C D 2若复数为纯虚数（为虚数单位），则实数的值是A B或 C 或 D 3下列有关命题的说法正确的是A命题“若，则”的否命题为：“若，则”B若为

2、真命题，则、均为真命题； C命题“存在，使得”的否定是：“对任意，均有”D命题“若，则”的逆否命题为真命题4设是平面内两条不同的直线，是平面外的一条直线，则“，”是“”的A充要条件 B充分而不必要的条件C必要而不充分的条件 D既不充分也不必要的条件5如果不共线向量满足，那么向量的夹角为 A B C D6若函数为奇函数，则的值为ABC D 7若函数的图象上任意点处切线的倾斜角为，则的最小值是A B C D8若利用计算机在区间上产生两个不等的随机数和，则方程有不等实数根的概率为A B C D9执行如右图所示的程序框图，若输出的结果是9，则判断框内m的取值范围是A(42，56B(56，72C(72，

3、90D(42，90)10若函数在区间内有零点，则实数a的取值范围是A B C D11抛物线y22px（p0）的焦点为F，点A、B在此抛物线上，且AFB90°，弦AB的中点M在其准线上的射影为，则的最大值为A B C1 D12已知函数，若有，则的取值范围为 A B C D第卷（非选择题 共90分）注意事项：1第卷包括填空题和解答题共两个大题2第卷所有题目的答案考生需用中性笔答在答题卡指定的位置上二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在横线上13已知是第二象限角，为其终边上一点，且，则的值是 14一个体积为12的正三棱柱的三视图如右图所示， 则该三棱柱的侧视图的面积为

4、 15设F是抛物线C1：y22px（p0）的焦点，点A是抛物线与双 曲线C2： （a0，b0）的一条渐近线的一个公共点， 且AFx轴，则双曲线的离心率为 16若是三个内角的对边，且，则圆被直线所截得的弦长为 三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）已知函数（）若，求的最大值；（）在中，若，求的值18（本小题满分12分）在等差数列中，满足，是数列的前项和（）若，当取得最大值时，求的值；（）若，记，求的最小值19（本小题满分12分）已知某单位有50名职工，现要从中抽取10名职工，将全体职工随机按150编号，并按编号顺序平均分成10组，按

5、各组内抽取的编号依次增加5进行系统抽样()若第1组抽出的号码为2，写出所有被抽出职工的号码；()分别统计这10名职工的体重(单位：公斤)，获得体重数据的茎叶图如图所示，求该样本的方差；()在()的条件下，从体重不轻于73公斤(73公斤)的职工中抽取2人，求体重为76公斤的职工被抽取到的概率.20（本题满分12分）MSDBCAPQ·如图，在四棱锥中，平面平面四边形为正方形，且 为的中点，为的中点（）求证：平面；（）求证：平面；（）若，为中点，在棱上是否存在点， 使得平面平面，并证明你的结论.21.（本小题满分12分）已知函数（）讨论函数在定义域内的极值点的个数；（）若函数在处取得极值，

6、对,恒成立，求实数的取值范围.22（本小题满分14分）已知曲线都过点A，且曲线所在的圆锥曲线的离心率为.（）求曲线和曲线的方程；（）设点B,C分别在曲线，上，分别为直线AB,AC的斜率,当时，问直线BC是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.数学（文）参考答案及评分标准一、选择题（每小题5分，共60分） BADCC ACBBD AD二、填空题（每小题4分，共16分） 13 146 15 16三、解答题：17. 解：（） 3分， 当时，即时，的最大值为 6分（），若是三角形的内角，则， 令，得，或，解得或 8分由已知，是的内角，且， 10分 又由正弦定理，得 12分18解：（

7、）设an的公差为d，则由3a55a8，得3(a14d)5(a17d)，da12分Snna1×(a1) a1n2a1na1(n12)2a14分a10，当n12时，Sn取得最大值6分（）由（）及a146，得d×(46)4，an46(n1)×44n50，Sn46n×42n248n8分bn2n5225232，10分当且仅当2n，即n5时，等号成立故bn的最小值为12分19（本小题满分12分）解：()抽出的10名职工的号码分别为2,7,12,17,22,27,32,37,42,47.4分()因为10名职工的平均体重为(81707376787962656759)71

8、, 6分所以样本方差为：(1021222527282926242122)52.8分()从10名职工中随机抽取两名体重不轻于73公斤的职工，共有10种不同的取法：(73,76)，(73,78)，(73,79)，(73,81)，(76,78)，(76,79)，(76,81)，(78,79)，(78,81)，(79,81)10分故所求概率为P(A)12分20证明：（）因为四边形为正方形，则. 1分又平面平面，MSDBCAPQ·R(N)O且面面， 所以平面. 3分（）取SC的中点R，连QR, DR 由题意知：PDBC且PD=BC4分 在中，为的中点，R为SC的中点， 所以QRBC且QR=BC 所以QRPD且QR=PD， 则四边形为平行四边形. 7分所以PQDR.又PQ平面SCD，DR平面SCD， 所以PQ平面SCD 9分（）存在点为中点，使得平面平面 10分连接交于点，连接、，因为，并且，所以四边形为平行四边形，所以.又因为为中点，所以11分因为平面平面，平面平面=，并且，可得平面，所以平面又因为平面,所以平面平面12分21（本小题满分12分）解：（），1分当时，在上恒成立，函数 在单调递减，在上没有极值点；2分当时，得，得，在上递减，在上递增，即在处有极小值4分当时在上没有极值点，当时，在上有一个极值点5分（）函数在处取得极值，6分令，可得在上递减