2019河北中考考试说明题型拓展九：圆的求解与探究(共6页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上2019河北数学考试说明-题型拓展九：圆的求解与探究1.挂钟的分针长10cm,经过45分钟,它的针尖经过的路程是( )A. B.  C. D.2.探究性学习小组的同学接受了测量同样型号圆柱形工件直径的任务,他们使用的工具是一个锐角为60°的直角三角板和刻度尺.小明的测量方法如图甲,测得DC=12 cm,小亮的测量方法如图乙.假设他们的测量结果都是正确的.则与EA的值最接近的是( ) A、8 cm B、7 cm C、6 cm D、5 cm 3.如图,在ABC中,点O是ABC的内心，连接OB、OC，过点O作EFBC分别交AB，AC于点E，F.已知ABC

2、的周长为8，BC=x，AEF的周长为y，则表示y与x的函数图象大致是( ) A. B. C. D.4.如图,王大伯家屋后有一块长12 m,宽8 m的矩形空地,他在以长边BC为直径的半圆内种菜,他家养的一只羊平时拴在A处的一棵树上,为了不让羊吃到菜,拴羊的绳长可以选用( )A.3 m B.5 m C.7 m D.9 m5.将半径为2 cm的圆形纸板沿着挖空的部分方格纸板(小方格的边长为2 cm)的内侧滚动一周,回到开始位置后,圆心经过的路线的长度为( )(精确到0.01 cm) A.36 cm B.42.28 cm C.40.28 cm D.40 cm 6.如图,AB是O的直径,弦CDAB,CD

3、B=30°,CD=,则( )A.4 B.2 C. D. 7.如图，在ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA，CB分别相交于点P，Q，则线段PQ长度的最小值是( ) A.4.75 B.4.8 C.5 D. 8.小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是( ) A.第块 B.第块 C.第块 D.第块 9.如图,小华从一个圆形场地的A点出发,沿着与半径OA夹角为的方向行走,走到场地边缘B后,再沿着与半径OB夹角为的方向折向行走。按照这种方式,小华第五次走到场地边缘时处于弧AB

4、上,此时AOE=56°,则=( ) A.52° B.60° C.72° D.76° 10.如图,AB为O的一固定直径,它把O分成上,下两个半圆,自上半圆上一点C作弦CDAB,OCD的平分线交O于点P,当点C在上半圆(不包括A,B两点)上移动时,点P( )A.到CD的距离保持不变 B.位置不变 C.等分弧BD D.随C点移动而移动 二、填空：1.把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=16厘米，则球的半径为 厘米. 2.如图,某机械传动装置在静止状态时,连杆PA与点A运动所形成的O交于点B,现测得PB=4cm，A

5、B=5cm，O的半径R=4.5cm，此时点P到圆心O的距离是 cm.3.如图,四边形OABC为菱形,点B，C在以点O为圆心的弧EF上，若OA=3，1=2，则S扇形OEF= . 4.如图,在平面直角坐标系中,已知一圆弧过正方形网格的格点A、B、C,已知A点的坐标是(-3,5)，则该圆弧所在圆的圆心坐标是 . 5.如图,在四边形ABCD中,ABDC,ABBC,AB=2cm,CD=4cm.以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点,且AOD=90°，则圆心O到弦AD的距离是 cm.6.将一直径为17cm的圆形纸片(图)剪成如图所示形状的纸片,再将纸片沿虚线折叠得到正方体(图)形状的纸盒,则这样

6、的纸盒体积最大为 cm3.7.如图，P的半径为2，圆心P在函数（x0）的图象上运动，当P与x轴相切时，点P的坐标为 8.如图，直线l1l2，垂足为点O，A，B是直线l1上的两点，且OB=2，AB=.直线l1绕点O按逆时针方向旋转，旋转角度为(0°<<180°).(1)当=60°时，在直线l2上找点P，使得BPA是以B为顶角的等腰三角形，此时OP=_.(2)当在什么范围内变化时，直线l2上存在点P，使得BPA是以B为顶角的等腰三角形，请用不等式表示的取值范围 .三、解答题：1.“五一”期间,小贾和同学一起到游乐场游玩大型摩天轮,摩天轮的半径为20 m,匀

7、速转动一周需要12 min,小贾乘坐最底部的车厢(离地面0.5 m).(1)经过2 min后小贾到达点Q，如图，此时他离地面的高度是多少?(2)在摩天轮转动过程中，小贾将有多长时间连续保持在离地面不低于30.5 m的空中? 2.如图，在菱形ABCD中，点P在对角线AC上，且PA=PD，O是PAD的外接圆.(1)求证：AB是O的切线；(2)若AC=8,tanBAC=，求O的直径. 3.如图，A是半径为12 cm的O上的定点，动点P从A出发，以2cm/s的速度沿圆周逆时针运动，当点P回到A地立即停止运动.(1)如果POA=90°，求点P运动的时间；(2)如果点B是OA延长线上的一点，AB

8、=OA，那么当点P运动的时间为2 s时，判断直线BP与O的位置关系，并说明理由.4.如图，某玩具由一个圆形区域和一个扇形区域组成,在O1和扇形O2CD中,O1与O2C、O2D分别切于点A、B,已知CO2D=60°,E、F是直线O1O2与O1、扇形O2CD的两个交点,且EF=24cm,设O1的半径为x cm.(1)用含x的代数式表示扇形O2CD的半径；(2)若O1和扇形O2CD两个区域的制作成本分别为0.45元/cm2和0.06元/cm2,当O1的半径为多少时，该玩具的制作成本最小? 5.如图，在AOB中，AOB为直角，OA=6，OB=8，半径为2的动圆圆心Q从点O出发,沿着OA方向以

9、1个单位长度每秒的速度匀速运动，同时动点P从点A出发，沿着AB方向也以每秒1个单位长度的速度匀速运动,设运动时间为t秒(0<t5)，以P为圆心，PA长为半径的P与AB、OA的交点分别为C、D，连结CD、QC.(1)当t为何值时，点Q与点D重合?(2)当Q经过点A时，求P被OB截得的弦长.(3)若P与线段QC只有一个公共点，求t的取值范围. 6.观察思考:某种在同一平面进行传动的机械装置如图14-1，图14-2是它的示意图其工作原理是：滑块Q在平直滑道l上可以左右滑动，在Q滑动的过程中，连杆PQ也随之运动，并且PQ带动连杆OP绕固定点O摆动在摆动过程中，两连杆的接点P在以OP为半径的O上运动数学兴趣小组为进一步研究其中所蕴含的数学知识，过点O作OHl于点H，并测得OH=4分米，PQ=3分米，OP=2分米解决问题:（1)点Q与点O间的最小距离是 分米；点Q与点O间的最大距离是 分米；点Q在l上滑到最左端的位置与滑到最右端位置间的距离是 分米（2)如图14-3，小明同学说:“当点Q滑动到点H的位置时，PQ与O是相切的.”你认为他的判断对吗？为什