广东省2013年高考数学 核心考点 突破三 数列 文（无答案）

1、核心考点三数列第10课时等差数列与等比数列1在等差数列an中，a21，a45，则an的前5项和S5()A7 B15 C20 D252(2012年福建)等差数列an中，a1a510，a47，则数列an的公差为()A1 B2 C3 D43(2012年全国)已知等差数列an的前n项和为Sn，a55，S515，则数列的前100项和为()A. B. C. D.4(2012年江西)设数列an，bn都是等差数列，若a1b17，a3b321，则a5b5_.5(2011年北京)在等比数列an中，a1，a44，则公比q_，|a1|a2|an|_.6(2012年福建)数列an的通项公式anncos1，前n项和为Sn

2、，则S2 012_.7若数列an，bn的通项公式分别是an(1)n2 012a，bn2，且anbn对任意nN*恒成立，则常数a的取值范围是_8(2011年浙江)若数列中的最大项是第k项，则k_.9(2012年湖北)已知等差数列an前三项的和为3，前三项的积为8.(1)求等差数列an的通项公式；(2)若a2，a3，a1成等比数列，求数列|an|的前n项和10(2012年广东广州一模)已知等差数列an的公差d0，它的前n项和为Sn，若S570，且a2，a7，a22成等比数列(1)求数列an的通项公式； (2)设数列的前n项和为Tn，求证：Tn0D若对任意nN*，均有Sn0，则数列Sn是递增数列7(

3、2012年上海)设ansin，Sna1a2an，在S1，S2，S100中，正数的个数是()A25 B50 C75 D1008已知：数列an满足a116，an1an2n，则的最小值为()A8 B7 C6 D59(2012年四川)已知数列an的前n项和为Sn，且a2anS2Sn对一切正整数n都成立(1)求a1，a2的值；(2)设a10，数列的前n项和为Tn，当n为何值时，Tn最大？并求出Tn的最大值10设曲线Cn：f(x)xn1(nN*)在点P处的切线与y轴交于点Qn(0，yn)(1)求数列yn的通项公式；(2)设数列yn的前n项和为Sn，猜测Sn的最大值并证明你的结论第12课时推理与证明1(20

4、11年黑龙江双鸭山一中测试)设ABC的三边长分别为a，b，c，ABC的面积为S，内切圆半径为r，则r，类比这个结论可知：四面体SABC的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，内切球半径为r，四面体SABC的体积为V，则r()A. B.C. D.2(2012年广东汕头一模)考察下列一组等式：24；24；3；3；4；4；，根据这些等式反映的结果，可以得出一个关于自然数n的等式，这个等式可以表示为_3(2012年湖北八市联考)观察下列等式：1，1，由以上等式推测到一个一般结论为：_4(2011年陕西)观察下列等式：11，2349，3456725，4567891049，照此规律，第五个等式应为_5

5、已知：f(x)，设f1(x)f(x)，fn(x)ffn1(x)(n1且 nN*)，则f3(x)的表达式为_，猜想fn(x)(nN*)的表达式为_6(2010年广东珠海质检)给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集)：“若a，bR，则ab0ab”类比推出“若a，bC，则ab0ab”；“若a，b，c，dR，则复数abicdiac，bd”类比推出“若a，b，c，dQ，则abcdac，bd”；“若a，bR，则ab0ab”类比推出“若a，bC，则ab0ab”其中类比结论正确的个数是()A0 B1 C2 D37(2012年广东肇庆一模)观察图1，可推断出“x”应该填的数字是()图1A

6、171 B183 C205 D2688(2011年四川)函数f(x)的定义域为A，若x1，x2A且f(x1)f(x2)时总有x1x2，则称f(x)为单函数例如，函数f(x)2x1(xR)是单函数下列命题：函数f(x)x2(xR)是单函数；指数函数f(x)2x(xR)是单函数；若f(x)为单函数，x1，x2A且x1x2，则f(x1)f(x2)；在定义域上具有单调性的函数一定是单函数其中的真命题是_(写出所有真命题的编号)9(2011年江西)已知两个等比数列an，bn，满足a1a(a0)，b1a11，b2a22，b3a33，(1)若a1，求数列an的通项公式；(2)若数列an唯一，求a的值10(2012年福建)某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数sin213cos217sin13cos17；sin215cos215sin15cos15；sin218cos212sin18cos12；sin2(18)cos248sin2(