C32第二节逸度的计算

1、0lim1pfp逸 度 的 定 义 2igigdddd lnRTGVppRTppddGV pdddGS TV p dd ln1GRTf逸度的定义上式只定义了逸度的相对变化，无法确定其绝对值。规定上式只定义了逸度的相对变化，无法确定其绝对值。规定 表明：理想气体的逸度与压力相等表明：理想气体的逸度与压力相等3.4.1 逸度和逸度系数的定义逸度和逸度系数的定义3.4 纯组分的逸度与逸度系数纯组分的逸度与逸度系数等温等温理想气体理想气体真实气体，用真实气体，用 f 代替代替 p逸度系数：逸度系数：逸度与压力的比值逸度与压力的比值1fp逸度系数的定义0lim12pfp逸 度 系 数 的 定 义真实气体

2、的逸度系数是温度、压力的函数，它可大于真实气体的逸度系数是温度、压力的函数，它可大于1，也可小于，也可小于1；逸度和压力的单位相同，逸度系数可以理解为压力的校正系数。逸度和压力的单位相同，逸度系数可以理解为压力的校正系数。dln()dfRTRTVpppd lndRTfV p1lnln()dppfRTVppRTpdlnln1ppfpZpp3.4.2 纯气体逸度（系数）的计算纯气体逸度（系数）的计算/VZ R TpdGigigdddd lnRTGVppRTppGGdRTGRTGGRRigiglnlnfGHHSSpRTRTR（1）状态方程）状态方程(立方型立方型)法法（2）Virial方程法方程法（

3、3）对应状态原理法）对应状态原理法(又称查图或查表法又称查图或查表法)（4）剩余性质法）剩余性质法逸度及逸度系数的计算方法逸度及逸度系数的计算方法1dlndVpVpppVp Vp VRTpddV ppVp V 表示成表示成pVT的形式的形式1dlnlndppppfpV ppRTp1lnln()dppfRTVppRTp（1）状态方程法状态方程法现以现以R-K方程方程为例代入求解为例代入求解 0.5()RTapVbTV Vb0.50.5ddd()lnlnVVVVVVVaVp VRTVbTV VbVbaVVbRTVbbTVVb1.5lnlnlnlnfpVp VVbaVVbppRTVbbRTVVbp1

4、.5ln1lnlnfpVpbaVVbZpRTp bbRTVVb1.5ln1lnln 1fpbabZZpRTbRTV0/1pRTp bRTVb V时，-，表表3-2 列出了常用状态方程的逸度系数表达式列出了常用状态方程的逸度系数表达式 (0)(1)rrlnpfBBpT(0)(1)lnlnlnfffppp对比态转换图表法图表法计算法计算法（2）利用对比）利用对比态原理法态原理法()1lnlnrrprprfZdppp(0)(1)ccrcrc2,1rVBpBppZBBRTTRT若则，其中(0)(1)2rVZZZ时 ，dlnln1ppfpZpp试估算试估算1-丁烯在丁烯在473.15K及及7MPa下的的

5、逸度。下的的逸度。例例3-6解：解：1-丁烯的物性参数丁烯的物性参数: cc420K4.02MPa0.187Tp，r473.151.13420T r71.744.02p 查附录查附录2.4得：得： (0)lg0.205fp (1)lg0.039fp(0)(1)lglglg0.2050.1870.0390.198fffppp 0.634fp0.63474.44 MPafp用普遍化方法计算正丁烷在用普遍化方法计算正丁烷在460K和和1.52MPa下的逸度。下的逸度。例例3.7从附录从附录1.1查得正丁烷的物性参数为：查得正丁烷的物性参数为：cc425 4K3 797MPa0 193T.p.，r46

6、01 081425 4T.rc1 520 403 797p.p.p.(0)1.61.6r(1)4.24.2r0.4220.4220.0830.0830.291.0810.1720.1720.1390.1390.0151.081BTBT (0)(1)rr0.40ln0.290.1930.0150.1061.081fpBBpT 0.899fp0.8991.521.36(MPa)f 解：解：LsLssexpiVppfpRTsLLssexpdppVfppRTsLsLsslnRlndlnppffpRTTVpRTpppssLLLlnln()d()dppppfRTRTRTRTVpVppppLsexpVppR

7、T3.4.3 纯液体纯液体的逸度表达式的逸度表达式SSSPf压力不太高时，液体不被压缩。压力不太高时，液体不被压缩。Poynting因子因子如果在低压条件下如果在低压条件下(,)1poynting Tps1Lssfp如果蒸汽视为理想气体如果蒸汽视为理想气体Lsfp仅是温度的函数仅是温度的函数(,)1poynting Tp3.4.4 温度温度和压力对逸度的影响和压力对逸度的影响温度对逸度的影响温度对逸度的影响Gibbs-Helmholtz公式公式2)/(THTTGPpfRTGGGRln22lnRTHHRTHTfRPdd lnGRTfdddGS TV p lnTfVpRT压力对逸度的影响压力对逸度

8、的影响3.5 两相系统的热力学性质及图表两相系统的热力学性质及图表 人们将某些常用物质（如水蒸汽，空气，氨，氟里昂等）的人们将某些常用物质（如水蒸汽，空气，氨，氟里昂等）的H,S,V与与T,P的关系制成专用的图或表。的关系制成专用的图或表。 常用的有水和水蒸气热力学性质表（附录四），温熵图（常用的有水和水蒸气热力学性质表（附录四），温熵图（T-S图），图），压焓（压焓（P-H）图，焓熵图，焓熵(H-S)图。图。 这些热力学性质图表使用极为方便。在同一张图上，已知这些热力学性质图表使用极为方便。在同一张图上，已知T,P就可就可以查出各种热力学性质参数。以查出各种热力学性质参数。 这些图表是如何制

9、作的，又什么共性的东西，如何用？这些图表是如何制作的，又什么共性的东西，如何用？ 热力学性质图热力学性质图热力学性质图在工程当中经常见到，如空气，氨，氟里昂等热力学性质图在工程当中经常见到，如空气，氨，氟里昂等物质的热力学性质都已制作成图，以便工程计算需要。物质的热力学性质都已制作成图，以便工程计算需要。热力学性质图特点：热力学性质图特点：n使用方便；使用方便；n易看出变化趋势，易分析问题；易看出变化趋势，易分析问题；n读数不如表格准确。读数不如表格准确。工程上常用的几种类型图工程上常用的几种类型图 T-S图图 作用：帮助解决热功效率问题作用：帮助解决热功效率问题 CABDTS固固固固+液液液

10、液汽汽+液液气气完整的图具有以下曲线：完整的图具有以下曲线：饱和曲线饱和曲线BC饱和液体线饱和液体线CD饱和蒸汽线饱和蒸汽线 等压线以表示等压线以表示 等线，以红线表示等线，以红线表示 等容线，以虚线表示等容线，以虚线表示 等干度线，以红虚线表示等干度线，以红虚线表示干度干度：汽相的重量分率或摩尔分率：汽相的重量分率或摩尔分率 等线，平行于横坐标等线，平行于横坐标 等线，平行于纵坐标等线，平行于纵坐标 三相点在三相点在P-T图上是一个点，图上是一个点，在在T-S图上则是一条线。图上则是一条线。 汽液平衡在汽液平衡在 P-T图上是一条图上是一条线，在线，在T-S图上表示一个面。图上表示一个面。

11、为什么同一体系在不同的图上，为什么同一体系在不同的图上，就表示出不同的点，线，面性就表示出不同的点，线，面性质呢？质呢？ CABDTS固固固固 +液液液液汽汽+液液气气在同一温度下，在同一温度下，S汽汽液液固固汽液平衡汽液平衡在在PT图上，一个图上，一个T仅仅对应一个仅仅对应一个P，T变化变化P也随着变化，所以在也随着变化，所以在PT图上就出现了汽液平衡线。图上就出现了汽液平衡线。在同一在同一P，T下，饱和蒸汽的熵不同于饱和液体的熵，且下，饱和蒸汽的熵不同于饱和液体的熵，且S汽汽液液，所以在所以在TS图上饱和蒸汽线位于饱和液体线的右边，二线中间所谓图上饱和蒸汽线位于饱和液体线的右边，二线中间所

12、谓的平面就是汽液平衡区。的平面就是汽液平衡区。三相点：三相点：P-T图上三相点意味着在此图上三相点意味着在此T,P下，气液固三相共存，但由于在同下，气液固三相共存，但由于在同一一T,P下，气液固三相的熵不同下，气液固三相的熵不同, S汽汽液液固固。 在在TS图上三相共存就以图上三相共存就以ABD一条线来表示。一条线来表示。1 T-S图线组成的意义图线组成的意义 等压线变化规律等压线变化规律用数学表示为：用数学表示为： TPS由由Maxwell关系式知：关系式知： TPSPTV0 2、利用、利用TS图表示过程图表示过程等压加热过程和冷却过程等压加热过程和冷却过程恒恒P下下 T1 T2等压等压ST3241物系与外界所交换的能量物系与外界所交换的能量21SSpTdSHQ=面积面积12341 节流后，节流后，S2S1。TS12说明了节流过程是一个不可逆过说明了节流过程是一个不可逆过程程节流膨胀是等焓过程，可用等焓节流膨胀是等焓过程，可用等焓线表示线表示状态状态1（T1，P1）的高压气体节的高压气体节流至低压时，沿等焓线进行，直流至低压时